湘教版七年级下册第1章 二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法教学ppt课件

这是一份湘教版七年级下册第1章 二元一次方程组1.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了由②式可得，二元一次方程组，解方程④得，因此原方程组的解是，一元一次方程，12x－y﹣1，代入消元法，解由①式可得，将③代入②得，解得x5等内容，欢迎下载使用。

1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组. 2.经历探索代入消元法解二元一次方程的过程，理解代 入消元法的基本思想所体现的化归思想方法. 3.通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识. 【教学重点】 用代入消元法解二元一次方程组. 【教学难点】 探索如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想.
1、什么是二元一次方程组
2、如何求解二元一次方程组呢？（和同学们一起交流讨论一下）
把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程、一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组。
提示：尝试转化为我们学过的一元一次方程求解。
我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗?
在1.1节中，我们列出了二元一次方程组
并且知道 是这个方程组的一个解.这个解是怎么得到呢？
我会解一元一次方程。可是现在方程①和②中都有两个未知数···
解：设1月份的天然气费是x元，水费是y元.
x=y＋20. ③
于是可以把③代入①式，得
（ y＋20 ）＋y＝60. ④
将y的值代入③式 ，得
求方程组解的过程叫做解方程组.
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本思想法是什么？
消元(消去一个未知数)
1.把下列方程改写成为用含x的代数式表示y的形式.
（2）x＋2y－2=0
解： 2x－（﹣1）=y y=2x＋1
解： 2y=2－x y= x＋1
【例1】解二元一次方程组：
解：由②式得y= -3x+1. ③ 把③代入①式，得5x-（-3x+1）=-9. 解得 x= -1. 把x= -1代入③式，得 y=4. 因此原方程组的解是
可以把求得的x，y的值代入原方程组检验，看是否为方程组的解.
注意：检验方程组的解.
在上面的例子中，消去一个未知数的方法是：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入另一个方程中，便得到一个一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
【例2】用代入法解方程组：
在例2中，用含x的代数式表示y来解方程组.
于是可以把④代入②式，得
将x=3代入③式 ，得
解：由①得 y = 8－x. ③
5x + 3(8－x) = 34.
把 x = 5 代入③得 y = 3.
x + y = 8，①5x + 3y = 34. ②
观察上面的方程和方程组，你能发现二者之间的联系吗？请你尝试求得方程组的解.（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法）
2．代入前后的方程组发生了怎样的变化?（代入的作用）
例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 (500 g) 和小瓶装 (250 g) 两种产品的销售数量 (按瓶计算) 比为 2∶5．某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
(2) 大瓶所装消毒液
解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶.
解得 x = 20000.
答：这些消毒液应该分装 20000 大瓶和 50000 小瓶.
用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来；第二步：把此式子代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程；第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；第四步：回代求出另一个未知数的值；第五步：把方程组的解表示出来；第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
1、判断。（1）任何二元一次方程组都能用代入消元法求.( )（2）用代入消元法解二元一次方程组时，尽可能选择系数比较简单的一个方程进行变形.( )
y = 2x，　　x + y = 12；　
2x = y - 5，4x + 3y = 65.
x = 4，y = 8.
2.用代入消元法解下列方程组.
x = 5， y = 15.
3.若方程 5x2m+n + 4y3m-2n = 9 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m 、n 的值.
3m - 2n = 1
n = 1 - 2m.
3m – 2(1 – 2m) = 1.
4.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 20 场比赛中得到 35 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜的场数是x,负的场数是y，可列方程组： 由①得 y＝20 - x . 将③代入②，得 2x + 20 - x = 35 ，解得 x = 15.将 x = 15 代入③得 y = 5. 则这个方程组的解是答：这个队胜 15 场，负 5 场.
5. 李大叔去年承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000 元，其中甲种蔬菜每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利 1500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x + y = 10， ① 2000x + 1500y = 18000. ②由①得 y = 10 - x. ③将③代入②，得 2000x + 1500(10 - x) = 18000，解得 x = 6.将 x = 6 代入③，得 y = 4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了 6 亩、4 亩.
3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组
习题1.2 第1题