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初中数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置试讲课课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置试讲课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了温故知新，素养目标，课堂导入，新知探究，小强家，小敏家，跟踪练习，用方向和距离表示，表示地理位置，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
象限内点的坐标符号特征
坐标轴上点的坐标符号特征
1. 掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法.
2. 会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
3. 通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念.
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是北京市地图的一部分.
你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
探究 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走 1500 m，再向北走 2000 m．小强家：出校门向西走 2000 m，再向北走 3500 m，最后向东走 500 m．小敏家：出校门向南走 1000 m，再向东走 3000 m，最后向南走 750 m．
知识点1：用平面直角坐标系确定点的位置
根据题意，小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照，用东西方向、南北方向来描述的，故选学校所在位置为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 m 长．
如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、y 轴？
你能在图上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？
容易写出三位同学家的位置的坐标.
选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向有什么优点？
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下.
归纳：1. 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；2. 根据具体问题确定单位长度；3. 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
1. 建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，要以能简单、快捷地确定平面内点的坐标为原则.2. 坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致.
1.根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.
2. 某中学的校区平面示意图如图(一个方格的边长代表 1 个单位长度)，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
解:如图建立平面直角坐标系.
通过前面的学习，我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？
知识点2：用方位角和距离表示具体位置
思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警．
(1) 如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
(2) 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
如图，AB 与正北方向所成的角是 60º，所以救生船在遇险船北偏东 60º 的方向上；由 AB 的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置．
反过来，由“两直线平行，内错角相等”可得 BA 与正南方向所成的角是 60º，所以遇险船在救生船南偏西 60º 的方向上，再由 BA 的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置．
由图可知：(1) 救生船在遇险船北偏东 60°的方向上，与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东 60°，35 n mile 就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2) 反过来，用南偏西 60°，35 n mile 就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
注意：1. 描述方向时，通常以正北或正南为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东（西）或南偏东（西）的形式. 2. 用方向和距离表示平面内点的位置时，和地图上的方向一致，按上北下南，左西右东划分.
3.如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
解：灯塔在货轮南偏东 50°方向，且相距 40 n mile；
货轮在灯塔北偏西 50°方向，且相距 40 n mile.
4. 如图，四艘渔船 A，B，C，D 在回港途中遭遇 9 级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救，请告诉边防战士这些渔船的正确位置.
解：渔船 A 相对于小岛的位置是北偏西 50°，30 n mile；渔船 B 相对于小岛的位置是西南方向，20 n mile；渔船 C 相对于小岛的位置是正南方向，35 n mile；渔船 D 相对于小岛的位置是南偏东 60°，25 n mile.
利用平面直角坐标系表示
建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度
在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称
1. 如图所示是某市一个公园的平面示意图,每个小正方形边长表示1个单位长度,如果将动物园的位置记作(2,4),游乐场的位置记作(-6,-1),那么坐标原点是 ( )A.休息大厅 B.南门入口C.大世界D.水上乐园
2. 如图,五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队,且每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上,其中A,B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么轰炸机C对应点的坐标是 ( )A.(2,-1)B.(4,-2)C.(4,2)D.(2,0)
3. 如图,这是一所学校的平面示意图.(1)若校门的坐标为(-2,0),图书馆的坐标为(2,3),请在图中画出对应的平面直角坐标系,并写出这时实验楼的坐标;(2)以国旗杆的位置为坐标原点,校门的坐标可以表示为(-1,0)吗?若可以,写出这时实验楼的坐标;若不可以,请说明理由.
解:(1)根据题意,建立平面直角坐标系如图所示,这时实验楼的坐标为(2,-2).(2)校门的坐标可以表示为(-1,0),这时实验楼的坐标为(1,-1).
YO X
4. 如图,李老师家与学校相距500 m,相对于李老师家,下列能够准确描述出学校位置的是( )A.学校在李老师家的南偏东30°方向B.李老师家在学校的南偏东30°方向C.学校在李老师家的南偏东30°方向,相距500 m处D.李老师家在学校的南偏东30°方向,相距500 m处
5. 如图,一艘船在A处遇险后向相距25 km位于B处的救生船求救,可将救生船B相对于遇险船A的位置表示为(北偏东60°,25).(1)遇险船A相对于救生船B的位置表示为 . (2)货船C与遇险船A相距15 km,且AC⊥AB,那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示?(3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为(南偏东50°,20),请在图中画出小岛D.
(南偏西60°,25)
解:(2)(北偏西30°,15). (3)小岛D的位置如图所示.
6. 如图,是一个简单的平面示意图,已知OA=2 km,OB=6 km,OC=BD=4 km,点E为OC的中点,回答下列问题:(1)由图可知,高铁站在小明家南偏西65°方向6 km处.请参照这种方法,用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置.(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方?(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2 km处,请在图中标出小强家的位置.
6. 解:(1)学校在小明家北偏东45°方向2 km处,博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处.(2)图中到小明家距离相同的是学校,公园和影院.(3)如图,点F即小强家.
7. 如图为某中学新校区分布图的一部分,图中每个小正方形的边长都是1,若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(-2,-1),解答以下问题:(1)在图中找到坐标系的原点,并建立平面直角坐标系;(2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂的坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置;(3)在(2)的条件下,顺次连接教学楼、图书馆、体育馆和食堂,得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
象限内点的坐标符号特征
坐标轴上点的坐标符号特征
1. 掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法.
2. 会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
3. 通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念.
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是北京市地图的一部分.
你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
探究 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走 1500 m，再向北走 2000 m．小强家：出校门向西走 2000 m，再向北走 3500 m，最后向东走 500 m．小敏家：出校门向南走 1000 m，再向东走 3000 m，最后向南走 750 m．
知识点1：用平面直角坐标系确定点的位置
根据题意，小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照，用东西方向、南北方向来描述的，故选学校所在位置为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 m 长．
如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、y 轴？
你能在图上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？
容易写出三位同学家的位置的坐标.
选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向有什么优点？
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下.
归纳：1. 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；2. 根据具体问题确定单位长度；3. 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
1. 建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，要以能简单、快捷地确定平面内点的坐标为原则.2. 坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致.
1.根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6） 是汽车站的位置.
2. 某中学的校区平面示意图如图(一个方格的边长代表 1 个单位长度)，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
解:如图建立平面直角坐标系.
通过前面的学习，我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？
知识点2：用方位角和距离表示具体位置
思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警．
(1) 如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
(2) 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
如图，AB 与正北方向所成的角是 60º，所以救生船在遇险船北偏东 60º 的方向上；由 AB 的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置．
反过来，由“两直线平行，内错角相等”可得 BA 与正南方向所成的角是 60º，所以遇险船在救生船南偏西 60º 的方向上，再由 BA 的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置．
由图可知：(1) 救生船在遇险船北偏东 60°的方向上，与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东 60°，35 n mile 就可以确定救生船相对于遇险船的位置.(2) 反过来，用南偏西 60°，35 n mile 就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
注意：1. 描述方向时，通常以正北或正南为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东（西）或南偏东（西）的形式. 2. 用方向和距离表示平面内点的位置时，和地图上的方向一致，按上北下南，左西右东划分.
3.如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
解：灯塔在货轮南偏东 50°方向，且相距 40 n mile；
货轮在灯塔北偏西 50°方向，且相距 40 n mile.
4. 如图，四艘渔船 A，B，C，D 在回港途中遭遇 9 级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救，请告诉边防战士这些渔船的正确位置.
解：渔船 A 相对于小岛的位置是北偏西 50°，30 n mile；渔船 B 相对于小岛的位置是西南方向，20 n mile；渔船 C 相对于小岛的位置是正南方向，35 n mile；渔船 D 相对于小岛的位置是南偏东 60°，25 n mile.
利用平面直角坐标系表示
建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度
在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称
1. 如图所示是某市一个公园的平面示意图,每个小正方形边长表示1个单位长度,如果将动物园的位置记作(2,4),游乐场的位置记作(-6,-1),那么坐标原点是 ( )A.休息大厅 B.南门入口C.大世界D.水上乐园
2. 如图,五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队,且每架飞机都在边长等于1的正方形网格格点上,其中A,B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么轰炸机C对应点的坐标是 ( )A.(2,-1)B.(4,-2)C.(4,2)D.(2,0)
3. 如图,这是一所学校的平面示意图.(1)若校门的坐标为(-2,0),图书馆的坐标为(2,3),请在图中画出对应的平面直角坐标系,并写出这时实验楼的坐标;(2)以国旗杆的位置为坐标原点,校门的坐标可以表示为(-1,0)吗?若可以,写出这时实验楼的坐标;若不可以,请说明理由.
解:(1)根据题意,建立平面直角坐标系如图所示,这时实验楼的坐标为(2,-2).(2)校门的坐标可以表示为(-1,0),这时实验楼的坐标为(1,-1).
YO X
4. 如图,李老师家与学校相距500 m,相对于李老师家,下列能够准确描述出学校位置的是( )A.学校在李老师家的南偏东30°方向B.李老师家在学校的南偏东30°方向C.学校在李老师家的南偏东30°方向,相距500 m处D.李老师家在学校的南偏东30°方向,相距500 m处
5. 如图,一艘船在A处遇险后向相距25 km位于B处的救生船求救,可将救生船B相对于遇险船A的位置表示为(北偏东60°,25).(1)遇险船A相对于救生船B的位置表示为 . (2)货船C与遇险船A相距15 km,且AC⊥AB,那么货船C相对于遇险船A的位置应怎样表示?(3)如果小岛D相对于遇险船A的位置为(南偏东50°,20),请在图中画出小岛D.
(南偏西60°,25)
解:(2)(北偏西30°,15). (3)小岛D的位置如图所示.
6. 如图,是一个简单的平面示意图,已知OA=2 km,OB=6 km,OC=BD=4 km,点E为OC的中点,回答下列问题:(1)由图可知,高铁站在小明家南偏西65°方向6 km处.请参照这种方法,用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置.(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方?(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2 km处,请在图中标出小强家的位置.
6. 解:(1)学校在小明家北偏东45°方向2 km处,博物馆在小明家南偏东50°方向4 km处.(2)图中到小明家距离相同的是学校,公园和影院.(3)如图,点F即小强家.
7. 如图为某中学新校区分布图的一部分,图中每个小正方形的边长都是1,若教学楼的坐标为A(1,2),图书馆的坐标为B(-2,-1),解答以下问题:(1)在图中找到坐标系的原点,并建立平面直角坐标系;(2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂的坐标为D(2,0),请在图中标出体育馆和食堂的位置;(3)在(2)的条件下,顺次连接教学楼、图书馆、体育馆和食堂,得到四边形ABCD,求四边形ABCD的面积.
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