数学七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置完整版课件ppt

课题名

7.2.1  坐标方法的简单应用

教学目标

1、掌握用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力.

2、通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念

3、通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．

教学重点

用坐标表示地理位置

教学难点

培养学生解决实际问题的能力

教学准备

教师准备：PPT、坐标纸、直尺、三角板、圆规

学生准备：坐标纸、直尺、三角板、圆规、剪刀

教学过程

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

新课导入

师出示预习题，学生预习。

在现实生活中，我们会经常遇到如何描述物体位置的问题，我们是不是也能够通过建立平面直角坐标系来解决这些问题呢？

1.若点(a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是         ,b的取值范围           .

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是                          .

3.点A(1-a,5)，B(3,b)关于y轴对称，则a=      ,b=       .

    思考平面直角坐标系的应用。

引入新课。

联系实际，思考如何利用数学的方法表示地理位置。

引入新课。

探究新知

师：老师要去三名同学家家访，三名同学分别说出了自己回家的路线.

小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.

小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.

小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.

问题：你能帮老师画一张路线图，并用坐标表示他们家的位置吗？

师：启发学生演绎原点概念，选取图上的任一点，作为原点该有怎样的情况呢？

合作画出：

思考：选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？

通过实际操作得出必须确定“中心点”才能很好的描述理了理位置。

直观表象帮助学生建立新知模型，形成脑图。

培养学生素养，人书写习惯开始；学会用数学语言表达证明步骤。

归纳总结探究的结果。

进一步理解“原点”的意义。

方法提炼

师引导学生以填空的形式归纳用坐标表示地理位置的过程和方法：

（1）建立坐标系，选择一个               参照点为原点，确定              　        。参照点不同，地理位置的坐标也不同。

（2）根据具体问题确定适当的                ，并在坐标轴上标出                        。

（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的               　和各个地点的                          。

典例剖析

例1：如图，正方形ABCD的边长是4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.

    解：如图，以点A为坐标原点,分别以边AB、AD所在直线为X轴、y轴，建立直角坐标系，则点A、B、C、D的坐标分别为

跟踪训练

如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置.

师：原点不同，地理位置的坐标也不同.

典例剖析

用方位角和距离表示地理位置

问题　如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警．

①如何准确描述救生船相对于遇险船的位置？

②如何准确描述遇险船相对于救生船的位置？

描述位置需要两个数据，即        和            

解：（1）救生船在遇险船的北偏东60º，35 n mile 处

（2）遇险船在救生船的  南偏西60º ， 35 n mile 处

链接中考

(2021·广东汕头市)在平面直角坐标系中，点A的坐标(-2,3)，它到x轴的距离为（  A  ）

A.-3         B.-2         C.2         D.3

随堂检测

1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(       )

A．(2，3)            B．(0，3)           C．(3，2)         D．(2，2)

2．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(    )

A．点A   B．点B   C．点C  D．点D

3．如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为(   )

A．(2，3)，(3，2)   B．(3，2)，(2，3)

C．(2，3)，(－3，2)   D．(3，2)，(－2，3)

4．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示       .

5．某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：

(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

课堂小结

1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程:

(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点确定x轴、v轴的正方向

(2)根据具体问题确定单位长度:

(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称

2.表述物体的位置有哪些方法?

(1)建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法;(2)用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法

3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法

教学反思

本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.