人教版七年级下册8.1 二元一次方程组获奖课件ppt

课题名

8.1.1  二元一次方程组

教学目标

1．掌握二元一次方程和二元一次方程组.

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。

教学重点

掌握二元一次方程和二元一次方程组

教学难点

会求二元一次方程的正整数解.

教学准备

教师准备：PPT

学生准备：课堂笔记、课堂练习本.

教学过程

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

新课导入

师：引导学生回顾一元一次方程的有关知识点。

师：我们来看这样的一组信息。

在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?

根据以下提纲自学，

1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？

含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.

含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.

2、什么是方程的解？

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

学生思考并回答：

1、上述问题中包含哪些等量信息？

2、你能列出方程吗？

复习，并引入新课。

找等量关系；

列方程。

探究新知

方程：x＋y＝10，2x＋y＝16

提问：这两个方程和我们以前学过的方程相同吗？什么共同特征？

把两个方程合在一起，写成

x＋y＝22

2x＋y＝40

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.

提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

学生通过观察，师生共同总结：

相同点1：未知数的个数都是    

2：含有未知数的项最高次数是      

3：含有未知数的项是       

从而归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.

师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.

引导学生参与知识的形成过程，以利加深理解概念。

培养学生的学科素养，培养学生的归纳和演绎的能力。

跟踪训练

判断下列方程是否为二元一次方程：

探究新知

满足x+y=10的值有哪些？请填入表中

使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作.

一般地，一个二元一次方程有无数个解.

不难发现x=6,y=4既是 x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的共解，我们把它们叫做方程组的解.

二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.

典例剖析

例1、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。

例2、暴风雨即将来临, 一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有1 00只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只?

例3、

学生思考，试着解答，最后共同宣布答案.

链接中考

 (中考 杭州)某次知识竞赛共有20道题，规定:每答对一道题得+5分，每答错一道题得

-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )

A.x-y=20    B.x+y=20    C.5x-2y=60    D.5x+2y=60

方法提炼

解的概念和一元一次方程的解的概念相同，都包含了“……的未知数的值，叫……的解。由此可知，解是一个值，而且这个值必须是让等式左右两边相等。

随堂检测

1．下列方程中，是二元一次方程的是(     )

A．3x－2y＝4z               B．6xy＋9＝0

C.＋4y＝6                  D．4x＝

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(     )

A.              B.

C.                  D.

3．在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k＝0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(     )

A．－2       B．2或－2    C．2        D．以上答案都不对

4．二元一次方程x－2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是(      )

A、    B、    C、   D、

5．二元一次方程组的解为(    )

A.    B.     C.    D.

6.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有(  )

A．1种      B．2种     C．3种      D．4种

课堂小结

1、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程

2、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，就组成了一个二元一次方程组.

3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.

4、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.

5、元一次方程有无穷多个解;二元一次方程组有且只有一组解.

教学反思

作为一名教师要及时了解不同学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在这样的环境中大胆发表自已的见解，展示自己的个性特征。对于有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法;教师要及时的肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心的引导他们分析其产生的原因，并鼓励努力改正、争取进步，从而增强学生学习数学的兴趣和信心。