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数学六年级下册3 比例的应用综合与测试教学设计及反思
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这是一份数学六年级下册3 比例的应用综合与测试教学设计及反思，共4页。
整理和复习
教材第65、第66页。
1. 使学生进一步理解比例的意义和基本性质,能区分比和比例,能正确理解正、反比例的意义,能正确进行判断成正、反比例的量。
2. 提高学生的思维能力以及归纳整理的能力。
重点:对本单元内容的归纳和整理。
难点:运用所学知识解决实际问题。
课件。
师:同学们,关于“比例”的学习就要结束了,还记得这一单元,我们都学过哪些内容吗?
生1:我们学习了比例的意义和基本性质。
生2:学习了正比例和反比例。
生3:我们还学会了比例的应用。
师:这一单元涉及的内容比较多,知识点也比较多,我们在进行整理和复习的时候要注意条理,不能丢落。
【设计意图:先引导学生回忆本单元包含的内容,提醒学生整理和复习中要注意条理,为下面的教学做准备】
1. 知识点的整理和复习。
师:同学们先以小组为单位,把本单元的知识点进行系统的归纳和整理,然后我们再进行交流汇报。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,师生共同完成本单元的知识结构图:
整理和复习
2. 巩固练习。
师:在我们的生活中,用比例知识解决的问题是很多的,请同学们选择自己喜欢的方法解决下面的问题。(课件出示:教材第66页第4*题)
学生尝试独立解决问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
师:对于这些问题,你是怎样想的?把你的方法跟大家说说。
学生可能会说:
•由“所有服装都打同样的折扣销售”这句话,我们知道这道题中的折扣是一定的,关系式为=折扣(一定),比值一定,说明服装的现价与原价成正比例关系,所以第(1)题可以用正比例关系解答。
解:设现价是x元。
150∶250=x∶180
250x=150×180
x=108
答:现价是108元。
•第(1)题还可以看作是百分数问题进行解答。因为“所有的服装都打同样的折扣销售”,所以说折扣是一定的,我们可以根据李阿姨买的上衣“原价250元,现价150元”算出是打几折销售,150÷250=60%,然后再计算原价180元的裤子打六折销售现价是多少钱,即180×60%=108(元)。
•第(2)小题也可以看作是百分数问题进行解答。已知所有服装都是打六折销售的,所以原价是200元一件的夹克衫,现价只需要200×60%=120(元);而买现价90元一件的衬衫4件需要的钱数是90×4=360(元),这样360元就可以买120元一件的夹克衫3件。
•第(2)小题用比例知识也可以解答。因为题中张伯伯的总钱数是一定的,且单价×数量=总钱数(一定),所以可以用反比例关系解答。
解:设能买x件。
200×(150÷250)x=90×4
120x=360
x=3
答:能买3件。
•第(3)小题其实就是考查折扣的知识点,我们已经知道现价÷原价=折扣,只不过换成用字母表示,所以如果用x表示原价,y表示现价,y和x的关系式为=折扣。
【设计意图:在对本单元知识点进行系统整理和复习的基础上,引导学生探究解决具有一定开放性的习题,提高学生思维灵活性的同时,提高学生综合运用所学知识解决问题的能力】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
整理和复习
A类
填空。
(1)如果a=(b≠0),那么当( )一定时,( )和( )成正比例。当( )一定时,( )和( )成反比例关系。
(2)小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是( )。
(3)甲、乙两数的比是5∶3,乙数是60,甲数是( )。
(4)若A×=B×,则A∶B=( )∶( )。
(5)9∶3=36∶12,如果第三项减去12,左侧不变,那么,第四项应减去( )。
(考查知识点:比例;能力要求:综合运用所学知识解决问题)
B类
1. 在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两个城市之间公路的距离是5.5cm。在比例尺是1∶5000000的地图上,这条公路的图上距离是多少?
2. 学校举行团体操表演,如果每列25人,要排24列。如果每列20人,要排多少列?
(考查知识点:比例;能力要求:综合运用所学知识解决问题)
课堂作业新设计
A类:
(1)a c b c a b (2)3∶2 (3)100 (4)6 5 (5)4
B类:
1. 2.2cm 2. 30列
教材习题
第65页“整理和复习”
1. 比表示两个数相除。
表示两个比相等的式子叫做比例。
联系:比例是由比值相等的两个比组成的。
区别:比有两项,表示的是两个数的相除关系;比例有四项,是一个等式。
2. 解比例的依据是比例的基本性质。
x=4.8 x= x=6.25 x=8
3. (1)速度和时间成反比例关系。
(2)体积与底面积成正比例关系。
(3)圆的面积与圆的半径不成比例关系;圆的面积与圆的半径的平方成正比例关系。
4. (1)解:设甲乙两地相距xkm。 100∶2=x∶3 x=150
(2)解:设返回时用了x小时。 50×3=60x x=2.5
第66页“练习十二”
1. (1)1∶300000
(2)5∶3 5∶3 25∶9
(3)135
2. (1)比例尺一定,两地的实际距离和图上距离成正比例关系。
(2)积一定,一个因数和另一个因数成反比例关系。
(3)梯形的上底和下底不变,梯形的面积和高成正比例关系。
(4)如果y=5x,那么y和x成正比例关系。
3. 5.5×2000000÷5000000=2.2(cm)
4*. (1)150÷250=60% 180×60%=108(元) (2)90×4÷(200×60%)=3(件)
(3)=折扣
整理和复习
教材第65、第66页。
1. 使学生进一步理解比例的意义和基本性质,能区分比和比例,能正确理解正、反比例的意义,能正确进行判断成正、反比例的量。
2. 提高学生的思维能力以及归纳整理的能力。
重点:对本单元内容的归纳和整理。
难点:运用所学知识解决实际问题。
课件。
师:同学们,关于“比例”的学习就要结束了,还记得这一单元,我们都学过哪些内容吗?
生1:我们学习了比例的意义和基本性质。
生2:学习了正比例和反比例。
生3:我们还学会了比例的应用。
师:这一单元涉及的内容比较多,知识点也比较多,我们在进行整理和复习的时候要注意条理,不能丢落。
【设计意图:先引导学生回忆本单元包含的内容,提醒学生整理和复习中要注意条理,为下面的教学做准备】
1. 知识点的整理和复习。
师:同学们先以小组为单位,把本单元的知识点进行系统的归纳和整理,然后我们再进行交流汇报。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,师生共同完成本单元的知识结构图:
整理和复习
2. 巩固练习。
师:在我们的生活中,用比例知识解决的问题是很多的,请同学们选择自己喜欢的方法解决下面的问题。(课件出示:教材第66页第4*题)
学生尝试独立解决问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
师:对于这些问题,你是怎样想的?把你的方法跟大家说说。
学生可能会说:
•由“所有服装都打同样的折扣销售”这句话,我们知道这道题中的折扣是一定的,关系式为=折扣(一定),比值一定,说明服装的现价与原价成正比例关系,所以第(1)题可以用正比例关系解答。
解:设现价是x元。
150∶250=x∶180
250x=150×180
x=108
答:现价是108元。
•第(1)题还可以看作是百分数问题进行解答。因为“所有的服装都打同样的折扣销售”,所以说折扣是一定的,我们可以根据李阿姨买的上衣“原价250元,现价150元”算出是打几折销售,150÷250=60%,然后再计算原价180元的裤子打六折销售现价是多少钱,即180×60%=108(元)。
•第(2)小题也可以看作是百分数问题进行解答。已知所有服装都是打六折销售的,所以原价是200元一件的夹克衫,现价只需要200×60%=120(元);而买现价90元一件的衬衫4件需要的钱数是90×4=360(元),这样360元就可以买120元一件的夹克衫3件。
•第(2)小题用比例知识也可以解答。因为题中张伯伯的总钱数是一定的,且单价×数量=总钱数(一定),所以可以用反比例关系解答。
解:设能买x件。
200×(150÷250)x=90×4
120x=360
x=3
答:能买3件。
•第(3)小题其实就是考查折扣的知识点,我们已经知道现价÷原价=折扣,只不过换成用字母表示,所以如果用x表示原价,y表示现价,y和x的关系式为=折扣。
【设计意图:在对本单元知识点进行系统整理和复习的基础上,引导学生探究解决具有一定开放性的习题,提高学生思维灵活性的同时,提高学生综合运用所学知识解决问题的能力】
师:在本节课的学习中,你有哪些收获?
学生自由交流各自的收获、体会。
整理和复习
A类
填空。
(1)如果a=(b≠0),那么当( )一定时,( )和( )成正比例。当( )一定时,( )和( )成反比例关系。
(2)小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是( )。
(3)甲、乙两数的比是5∶3,乙数是60,甲数是( )。
(4)若A×=B×,则A∶B=( )∶( )。
(5)9∶3=36∶12,如果第三项减去12,左侧不变,那么,第四项应减去( )。
(考查知识点:比例;能力要求:综合运用所学知识解决问题)
B类
1. 在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两个城市之间公路的距离是5.5cm。在比例尺是1∶5000000的地图上,这条公路的图上距离是多少?
2. 学校举行团体操表演,如果每列25人,要排24列。如果每列20人,要排多少列?
(考查知识点:比例;能力要求:综合运用所学知识解决问题)
课堂作业新设计
A类:
(1)a c b c a b (2)3∶2 (3)100 (4)6 5 (5)4
B类:
1. 2.2cm 2. 30列
教材习题
第65页“整理和复习”
1. 比表示两个数相除。
表示两个比相等的式子叫做比例。
联系:比例是由比值相等的两个比组成的。
区别:比有两项,表示的是两个数的相除关系;比例有四项,是一个等式。
2. 解比例的依据是比例的基本性质。
x=4.8 x= x=6.25 x=8
3. (1)速度和时间成反比例关系。
(2)体积与底面积成正比例关系。
(3)圆的面积与圆的半径不成比例关系;圆的面积与圆的半径的平方成正比例关系。
4. (1)解:设甲乙两地相距xkm。 100∶2=x∶3 x=150
(2)解:设返回时用了x小时。 50×3=60x x=2.5
第66页“练习十二”
1. (1)1∶300000
(2)5∶3 5∶3 25∶9
(3)135
2. (1)比例尺一定,两地的实际距离和图上距离成正比例关系。
(2)积一定,一个因数和另一个因数成反比例关系。
(3)梯形的上底和下底不变,梯形的面积和高成正比例关系。
(4)如果y=5x,那么y和x成正比例关系。
3. 5.5×2000000÷5000000=2.2(cm)
4*. (1)150÷250=60% 180×60%=108(元) (2)90×4÷(200×60%)=3(件)
(3)=折扣
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