数学北师大版3 平行线的性质第1课时导学案

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质第1课时平行线的性质导学案

教学目标：

1、通过探究，理解平行线的性质，并能用其性质进行相关简单的计算与推理.

2、能合理利用平行线的性质与判定进行相关的几何题进行推理和计算.

预习导学：

自学指导　阅读教材P50～51，完成下列问题.

(一)知识探究

1.两直线平行，同位角相等.

2.两直线平行，内错角相等.

3.两直线平行，同旁内角互补.

(二)自学反馈

1.如图，直线a，b被直线c所截.若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(  C  )

A.120°　　  　B.90°　　         　C.60°　　          　D.30°

2.如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2的度数是(  C  )

A.50°          B.120°               C.130°                D.150°

3.如图，已知∠1＝36°，∠2＝36°，∠3＝140°，则∠4等于(  A  )

A.40°                 B.36°               C.44°                D.100°

4.如图，直线a，b被直线c，d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，则∠2＝70°.

合作探究：

活动1　小组讨论

例1　如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4.

(1)∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？

(2)反射光线BC与EF也平行吗？

解：(1)因为AB∥DE，

所以∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等).

又因为∠1＝∠2，所以∠2＝∠3(等量代换).

又因为∠3＝∠4(已知)，所以∠2＝∠4(等量代换).

(2)BC∥EF.

例2　如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由.

解：因为∠1＝∠2，

根据“内错角相等，两直线平行”，

所以EF∥CD.

又因为AB∥CD，

根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，

所以EF∥AB.

活动2　跟踪训练

1.如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是(  D  )

A.∠EMB＝∠END                          B.∠BMN＝∠MNC

C.∠CNH＝∠BPG                          D.∠DNG＝∠AME

2.如图，已知∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C的度数为35°.

3.如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上.若∠2＝40°，则∠1＝80°.

4.如图，已知AB∥DE，∠1＝∠2，直线AE与DC平行吗？请说明理由.

解：AE∥DC.理由如下：

因为AB∥DE，

所以∠1＝∠AED.

又因为∠1＝∠2，

所以∠2＝∠AED.

所以AE∥DC.

5.如图，已知AB∥CD∥EF，∠A＝105°，∠ACE＝45°，求∠E的度数.

解：因为AB∥CD，

所以∠A＋∠ACD＝180°.

因为∠A＝105°，

所以∠ACD＝75°.

所以∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝30°.

因为EF∥CD，所以∠E＝∠DCE＝30°.

活动3　课堂小结

学生试述：这节课你学到了什么？

平行线的三条性质.