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【含详细解析】小升初数学知识专项训练（统计与概率）-5统计与概率（2）
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这是一份【含详细解析】小升初数学知识专项训练（统计与概率）-5统计与概率（2），共41页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
小升初数学专项训练
统计与概率专项训练（2）
基础题
一、选择题
1．在一幅扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的 ，这个扇形的 圆心角是（ ）
A．45° B．60° C．90°
2．要反映某种儿童食品中各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
3．如图条形图是从曙光小学 800 名学生中帮助失学儿童捐款金额的部分抽 样调查数据，如图扇形图是该校各年级人数比例分布图．那么该校六年级同 学捐款的总数大约为（ ）
A.870 元 B.5010 元 C.4200 元 D.250560 元
4．某校六年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表 示，下面说法正确的是（ ）
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B.从图中可以直接看出全班的总人数 C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 5．哪一种结论是正确的？（ ）
A．四年级比五年级有更多的同学喜欢游泳 B．四年级和五年级大部分人都喜欢郊游 C．喜欢郊游的人数，五年级比四年级多 D．喜欢滑冰的人数，五年级是四年级的 2 倍
6．某地区 2001～2005 年的年降水量分别是 860 毫米，950 毫米，810 毫米，
1000 毫米，980 毫米。为表示降水量的情况，采用 统计图最合适。 A.条形
B.折线 C.扇形 D.都可以
7．粉笔盒中有 4 枝白粉笔，5 枝黄粉笔，（ ）。
A．可能摸出蓝粉笔 B．不可能摸出蓝粉笔 C．一定摸出蓝粉笔 D.可能 摸出黄粉笔
8．六张卡片上分别写着 1、2、3、4、5、6，把卡片反扣在桌上，任意摸一 张，结果怎样？（ ）
A.摸到 3 的可能性比摸到 4 的可能性小 B.摸到 3 的可能性与摸到 5 的可能性相等 C.摸到 3 的可能性比摸到 6 的可能性大 D.摸到 1 的可能性比摸到 2 的可能性大
9．如图中转盘的指针停在（ ）区域的可能性最小．
A.黄色 B.绿色 C.红色 D.都有可能
10．一个正方体 3 面涂成黄色，1 面涂成红色，1 面涂成蓝色，1 面涂成绿色， 掷一下，朝上面是（ ）色的可能性最大．
A.黄 B.红 C.蓝 D.绿
11．有四张扑克牌，两张 5，两张 6，反扣在桌面上，每次摸 2 张，和是
（ ）的可能性最大．
A.10 B.11 C.12 D.6
12．6 名裁判员给一名体操运动员打分，去掉一个最高分，平均得 9 分，去 掉一个最低分，平均得 9.5 分，最高分与最低分相差（ ）
A. 2.5 分 B. 3 分 C.3.5 D.不能确定
13．某校分 4 组为敬老院做好事，第一星期做 25 件，第二星期做 30 件，第 三星期做 29 件，平均每星期做多少件？列式正确的是（ ）。 A．（25+30+29）÷4
B．（25+30+29）÷3 C．（25+30+29）÷4×7 D．（25+30+29）×3÷7
14．为了调查某一路口某一时段的汽车流量，记录了 15 天同一时段通过该 路口的汽车辆数，其中有 2 天是 142 辆，2 天是 145 辆，6 天是 156 辆，5 天 是 157 辆．那么这 15 天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是（ ）
A． 146
B． 150
C． 153
D． 160
15．小明班里的同学平均身高是 1.4 米，小强班里的同学平均身高是 1.5 米， 小明和小强比（ ）
A.小明高 B．小强高 C．一样高 D．无法确定
16．如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用（ ）比较合适．
A．复式条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图
17．用举手表决同意与不同意，是应用了（ ）的意义． A．平均数 B．众数 C．中位数 18．绘制扇形统计图的优点是（ ）
A．表示数量的多少 B．表示部分与整体的关系 C．表示数量增减变化情况
19．学校教学楼有四层．小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺 术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭．下面比较准确地描述 这件事是（ ）图．
A． B．
C． D．
20．要统计某地去年月平均气温情况，最好选用（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 21．图为小强参加今年六月份的全县中学生数学竞赛每个月他的测验成绩， 则他的五次成绩的平均数为（ ）分。
A.80 B.82 C.78 D.81
22．甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是 80 分、90 分、90 分、x 分，若 这组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩 x 是（ ）分。 A. 90 B. 100 C. 80
23．实验小学两个课外活动小组男女生比例情况如图所示，下列判断正确的 是（ ）。
A. 两个小组的人数同样多
B. 音乐组的女生和美术组的男生同样多
C. 美术组的男生比音乐组的男生多
D. 美术组男生多，音乐组女生多
24．天气预报说，明天的降水概率是 80%，下面说法正确的是（ ）。
A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能 性很大
25．从 2 名男生和 2 名女生中选出 2 名女生的可能性为（ ）。
A. B. C. D.
26．有 64 支球队参加比赛，如果是单场淘汰制，产生冠军要（ ）场。
A. 64 B. 63 C. 32 D. 16
27．小利以往英语单词的测试都在 75〜90 分之间，此次得了 100 分，下面 说法正确的是（ ）。
A. 中位数减小了 B. 平均数增加了 C. 众数增加了 28．将标有 1，2，3，4，5 的五张同样的数字卡片放在一个口袋里，每次任 意摸出一张，摸后放回。下面说法正确的是（ ）。
A. 摸到“3”的可能性是
B. 摸到质数的可能性是
C. 摸到大于 3 的可能性是
29．甲、乙两人做掷骰子游戏，下面（ ）游戏规则是公平的。
A.质数甲赢，合数乙赢 B.奇数甲赢，偶数乙赢
C.小于 4 的甲赢，大于 4 的乙赢
二、填空题
30．口袋里有红、绿两个同样大的正方体，黄、蓝两个同样大的球，摸出一
个正方体和一个球，可能出现 种结果。 31．“可能性”的英文单词“PROBABILITY”若从中任意抽出一个字母，则抽 到字母“B”的可能性 抽取字母“T”的可能性。（填“大于”、“小 于”或“等于”）。
32．有 9 张卡片，上面分别写作 1～9 的数字。任意抽一张，抽到奇数的可 能性（ ）抽到质数的可能性。
33．在布袋中放 1 个红球，3 个黄球，3 个绿球，13 个白球，每次任意摸一 个，摸 100 次．经常摸到球，偶尔摸到球，摸到球和球的次数差不多． 34．统计表用呈现数据，条形统计图用呈现数据．
35．统计图很清楚的看出整体与部分的关系．
36．为了反映小亮骑车行驶路程的变化情况，要制成统计图．
37．如图是六（2）班学生最喜欢吃的水果统计图．
（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的%．
（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的%．
（3）喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的%．
（4）喜欢吃香蕉的学生有 8 人，喜欢吃西瓜的同学有人？
38．盒子里有 6 个白球、4 个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是， 摸到黄球的可能性是． 39．学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与 出现反面的可能性是，都是．
40．扇形统计图是用整个圆表示（ ），用圆内各个扇形的大小表 示（ ）。
41．王大爷家养了 5 只母鸡和 2 只母鸭，每只母鸡和母鸭每天都产一个 蛋．王大爷早上拾了一个蛋，这个蛋可能是蛋，也可能是蛋，蛋的可能性更 大．
42．条形统计图根据形式的不同分为（ ）式和（ ）式。
43．看图填空。
（1）从图中看（ ）月是淡季。
（2）下半年销售增长比较稳定的是（ ）服装店。
（3）9〜10 月份红枫服装店的销售量比黎明服装店多（ ）％。
（4）红枫服装店（ ）月销售量最多。
44．表示老年教师、中年教师、青年教师人数与全校教师总人数的关系用
（ ）统计图比较合适；表示病人 24 小时体温变化情况用（ ）统计 图比较合适。
45．某班级一次考试的平均分数是 70 分，其中 的同学及格，他们的平均分 是 80 分，不及格同学的平均分是（ ）分。
46．在一组数据中，（ ）只有一个，有时（ ）不止一个，也可能没 有（ ）。（填众数或中位数）。
47． 如果一组数据 3， 4， 7， 3， x 的平均数是 4， 则这组数据的众数是
（ ），中位数是 （ ）。
48．3 个连续自然数，中间一个数是 m，这 3 个数的和是（ ）。这 3 个数 的平均数是（ ）。 49．随意转动如图的转盘，指针停在号区域的可能性最小，停在号区域的可 能性最大．
50．下面是五（1）班 7 名同学在一次数学测验的成绩如下：
95 88 75 95 90 85 95
这组数据中，中位数是，众数是．
51．23、17、20、34、26 这组数据的平均数是，中位数是．
52．五（1）班部分女生进行跳绳比赛，一分钟跳绳的个数分别是 132、147、
136、135、136、120、130 和 135，这组数据的众数是，中位数是．
53．宁宁三次跳远的平均成绩是 170 厘米，第四次跳了 174 厘米．那么他四 次跳远的平均成绩是厘米．
54．魔法小仙的布袋里放有 4 颗绿珠和 1 颗红珠（除颜色外完全相同）．每 次任意摸出一颗，摸出珠的可能性大一些．要使游戏公平，需要往布袋里加 上颗珠．
55．三个连续自然数的平均数是 n，另外两个数分别是和．
三、判断题 56．折线统计图不但能清楚看出数量的多少，而且能反映数量增减变化的情 况． 57．中位数、平均数、众数三种统计量综合起来去分析，才能够比较准确的 反映事物的基本情况．
58．经过统计分析，明天降水的概率大于 80%，说明明天一定会下雨．．
59．口袋里有 3 个红球和 2 个白球，一次摸到白球的可能性是．
60．在装有红、黄、白乒乓球的袋子里，可能会摸出绿色乒乓球．．
61．某工厂对外招聘工人时称：该工厂职工的月平均工资超过 1000 元，这 句话就是说职工的最低工资不低于 1000 元．． 62．扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系．．
63．表示一周天气的变化，选用折线统计图比较合适．
64．学校篮球队员的平均身高是 152 厘米，李强是校篮球队员，所以他的身 高不可能是 146 厘米．．
65．在 1﹣9 这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大．．
66．扇形统计图、折线统计图都是用一长度单位表示一定的数量．．
67．连续从袋子里 5 次摸出的都是红球，说明袋子只有红球．．
68．明天一定会下雨．．
69．如图是六年级最喜欢的文艺节目情况统计图，从图中可以看出喜欢歌曲 的人数最多．．
70．某种奖券的中奖率为 1%，买 100 张不一定能中奖．
71．71．中位数就是中间的一个数．．
72．要反映某地 2004～2008 年降水量上升或下降的情况，应绘成折线统计 图．
73．两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是公平的．．
74． 统 计 威 海 一 天 的 气 温 变 化 情 况 ， 用 折 线 统 计 图 比 较 合 适． ．
提升题
一、解答题
75．少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分 不超过 10 分。第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平 均分是 9.64 分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分 是 9.60 分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9.68 分。求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的 裁判员共有多少名？
76．小悦从 1、2、3、4、5 这 5 个自然数中任选一个数，冬冬从 2、3、4、5、6、7 这、6 个自然数中任选一个数．选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数 的倍数的概率是多少？ 77．在多家商店中调查某商品的价格，所得的数据如下（单位：元）．
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 26 22 24 25 26 28
请填出表，并根据此表画出扇形统计图．
价格范围
商店数
所占百分数
20.5﹣22.5
22.5﹣24.5
24.5﹣26.5
26.5﹣28.5
28.5﹣30.5
合计
78．
（1）售出图书最多的一天比最少的一天多多少册？
（2）星期五售出的图书册数是星期四的百分之几？
79．某电器城 2015 年下半年空调和冰箱销售台数如下：
（1）根据表中的数据制成折线统计图．（如图）
月份
7 月
8 月
9 月
10 月
11 月
12 月
空调
450
740
550
350
250
600
冰箱
300
500
350
300
250
200
（2）平均每月销售空调多少台？
（3）如果每台冰箱获利 100 元，那么这个电器城 2014 年下半年冰箱销售中 共获利多少万元？
80．六年二班一组同学测量体重情况如表
学号 1 2 3 4 5 6 7 8
体重（千克） 46 30 25 29 27 48 26 32
（1）把这组数列从小到大排列
（2）分别求出这组数的平均数和中位数
（3）用哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？
81．甲、乙两个村 1998﹣2006 年家庭汽车拥有量如图：
（1）2004 年乙村家庭汽车拥有量是 1998 年的几倍？
（2）2004 年甲村家庭汽车拥有量是 1998 年的几倍？
（3）你还能得到什么信息？有什么感受？
82．某自然保护区 2005 年﹣2010 年梅花鹿只数情况如下表．
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
数量/只
32
45
68
74
80
88
（1）根据上表中的数据，绘制折线统计图．
（2）哪两年之间梅花鹿增长的只数最多？
（3）预测一下，2011 年梅花鹿的数量是增长还是减少，并说明理由．
（4）提一个数学问题并解答．
83．下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图。
（1）这四年平均每年接待旅游人数是多少？
（2）2013 年接待旅游人数比 2010 年多百分之几？（百分号前保留一位小数）
1．【答案】B
【解析】
参考答案
试题分析：扇形面积占整个圆形的，用 360°乘以进行计算即可． 解：360°×=60°
答：这个扇形的圆心角是 60°． 故选：B．
【点评】每部分占整个部分的分率等于这部分的圆心角占 360°的分率． 2．【答案】C
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可． 解：根据统计图的特点可知：要反映某种儿童食品中各种营养万分的含量，最好 选用扇形统计图．
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
3．【答案】C
【解析】 试题分析：首先根据扇形统计图和已知条件求出六年级同学的人数，然后求出抽 样调查数据的平均数，再利用抽样调查估计总体的思想即可求出该校六年级同学 捐款的总数．
解：因为曙光小学有 800 名学生， 所以六年级同学的人数为：800×30%=240（人）， 而抽样调查数据平均数为：
（4×5+8×10+10×15+16×20+12×25）÷（4+8+10+12+16）
=（20+80+150+320+300）÷50
=870÷50
=17.4（元）
所以 17.4×240=4176≈4200（元）
所以该校六年级同学捐款的总数大约为 4200 元． 4．【答案】D
【解析】 试题分析：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分 数量占总数的百分数，扇形统计图能够准确的反应出各组数据所占总数的百分 比，各个部分数量与总数量之间的关系． 解：扇形统计图能够准确的反应出各组数据所占总数的百分比，各个部分数量与 总数量之间的关系， 所以从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢的各种球类的人数的大小关系． 5．【答案】B
【解析】 试题分析：先根据图例分清楚：浅颜色表示四年级，深颜色表示五年级，然后逐 个选项分析，找出正确的即可求解。
解：
A：喜欢游泳的四年级有 3 人，而五年级就有 5 人，四年级的人数比五年级的人 数少，所以本选项错误。 B：四年级和五年级人数中都是郊游的人数最多，所以四年级和五年级大部分人 都喜欢郊游是正确的。
C：喜欢郊游的人数，五年级有 11 人，而四年级有 15 人，所以五年级的人数比 四年级少，本选项错误。
D：喜欢滑冰的人数，五年级有 6 人，四年级有 9 人，6÷9= ，五年级的人数是 四年级的 ，不是的 2 倍，本选项错误。
6．【答案】A
【解析】 解：对于统计图各自的特点我们要能够掌握，并能做出合适的选择。 7．【答案】B
【解析】 解：因为粉笔盒中没有蓝粉笔，所以摸出蓝粉笔为不可能事件，故不可能摸出蓝
粉笔。
8．【答案】B
【解析】
试题分析：六张卡片上分别写有 1，2，3，4，5，6．可见，这 6 个数字中有每 个数字是不同的，所以任意摸一张卡片的可能性是 1÷6= ．
解：因为这 6 个数字中有每个数字是不同的，所以任意摸一张卡片的可能性是 1÷
6= ． 故选：B．
9．【答案】A
【解析】 试题分析：从图中可知黄色区域，占的整个圆的部分最少，所以指针停在黄色区 域的可能性最小．
解：根据以上分析知：指针停在黄色区域的可能性最小． 故选：A．
10．【答案】A
【解析】
试题分析：因为正方体共有 6 个面，掷一下，朝上面是哪种颜色的可能性最大， 根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别计算出黄色、 红色、蓝色和绿色出现的可能性，然后比较，进而得出结论．
解：红色：1÷6= ， 黄色：3÷6= ， 蓝色：1÷6= ， 绿色：1÷6= ，
因为： ＞ ，所以朝上的面黄色的可能性大； 故选：A．
11．【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意可知：每次摸两张，可能出现以下 6 种情况：（5，5）（，5，6（），5，6）（，5，6），
（5，6），（6，6）；其中出现（5，6）的次数最多，即和是“5+6=11”的可能性最 大，据此选择即可．
解：每次摸两张，可能出现以下 6 种情况：（5，5），（5，6），（5，6），（5，6），（5，6），（6， 6；）其中和可能是：5+5=10，5+611，6+6=12，但是 11 的可能性最大，因为 6 种情 况中和是 11 的有 4 种情况；
故选：B．
12．【答案】A
【解析】
解：去掉一个最高分，平均得分 9 分，其余 5 人总分为 9×5=45（分）；去掉一 个最低分，平均得分 9.5 分，其余人总分为 9.5×5=47.5（分）；45 分不包括最 高分但含有最低分，47.5 分不包括最低分但含有最高分，因此最高分与最低分 相差：47.5-45=2.5（分）。
13．【答案】B
【解析】
试题分析：把这三个星期做的好事的总件数加起来，除以 3，就是平均每个星期 做的件数，据此即可解答。
解：（25+30+29）÷3
=84÷3
=26（件） 所以平均每星期做 26 件。 故选：B。
14．【答案】C
【解析】 解：（142×2+145×2+156×6+157×5）÷15
=（284+290+936+785）÷15
=2295÷15
=153（辆）
所以这 15 天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是 153 辆．
故选：C．
15．【答案】D
【解析】 解：小明和小强的身高未知，无法比较谁高； 故选：D．
16．【答案】C
【解析】 试题分析：（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的 增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数 量关系；据此进行解答即可． 解：因为折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变 化情况， 所以要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适； 故选：C．
【点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答．
17．【答案】B
【解析】 试题分析：根据众数的意义，众数是一组数据中出现次数最多的数．举手表决若 举手的是大多数，则通过，否则就不通过．是应用了众数的意义． 解：用举手表决同意与不同意，是应用了众数的意义．
故选：B．
【点评】本题考查了众数在日常生活中的应用．
18．【答案】B
【解析】 试题分析：扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分 之几或几分之几．
解：扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系．
故选：B．
【点评】本题是根据扇形统计图的特点直接求解，要理解条形统计图、折线统计 图、扇形统计图的特点．
19．【答案】B
【解析】 试题分析：根据题意可知，小青第一节课到四楼，第二节课到二楼，第三节课到 三楼，第四节课到一楼，可根据小青先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图， 然后再进行选择即可得到答案． 解：小青第一节课到四楼，第二节课到二楼，第三节课到三楼，第四节课到一楼， 故选：B．
【点评】此题主要考查的是如何根据题意绘制单式折线统计图．
20．【答案】A
【解析】 试题分析：根据折线统计图的特点：易于显示数据变化趋势，可以直观地反映这 种变化以及各组之间的差别，所以最好选用折线统计图． 解：要统计某地去年月平均气温情况，各月平均气温情况是有起伏变化的，符合 折线统计图的特点．
故选：A．
【点评】各种统计图的特点要熟练掌握，是考试的考点之一．
21．【答案】A
【 解 析 】要 求 五 次 成 绩 的 平 均 数 ，就 是 先 求 出 五 个 数 的 和 ，然 后 再 除 以 5， (65+80+80+85+90)÷5=80 分
22．【答案】B
【解析】本题主要考查了平均数和众数的意义和求法。数据中出现次数最多的那 个数，就是此组数据的众数。 根据题意，在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；因为众 数和平均数相等，假设丁的数学成绩是 90 分，那么众数是 90 分，平均数是（80+90
×3）÷4＝87.5 分，不相等；假设丁的数学成绩是 100 分，那么众数是 90 分， 平均数是（80+90×2+100）÷4＝90 分，相等；假设丁的数学成绩是 80 分，那
么众数不能确定，平均数是（80×2+90×2）÷4＝85 分，没法比较，所以此题 选择 B。
23．【答案】D
【解析】本题主要考查了扇形统计图的应用。 因为两个课外活动小组男女生比例情况如图所示，不能确定两个小组的人数，所 以 A、B、C 都不对，在美术组中，男生占的百分数女生大，所以美术组男生比女 生多，在音乐组中，女生占的百分数男生大，所以音乐组女生比男生多，即 D 正 确。
24．【答案】C
【解析】本题主要考查可能性问题。根据降水概率的大小，判断以下说法正确与 否。
首先理解“明天的降水概率是 80%”的意思，也就是说明天降水的可能性是 80%， 因为 50%＜80%＜100%，所以明天下雨的可能性很大。
25．【答案】C
【解析】本题考查的是可能性的大小。先分析从这 4 名学生中选出 2 名学生有几 种情况，再分析出选出 2 名女生是其中的一种情况，最后再求概率。
可以设 2 名男生为 A 和 B，2 名女生为 C 和 D，从 2 名男生和 2 名女生中选出 2 名学生一共有 6 种情况：2 名男生 A 和 B、2 名女生 C 和 D 两种情况，1 名男生和 1 名女生有 A 和 C、A 和 D、B 和 C、B 和 D 四种情况。选出 2 名女生是其中的一种
情况，故可能性为 1÷6= 26．【答案】B
【解析】本题主要考查单场淘汰制比赛问题。先根据单场淘汰制规则计算每轮比 赛场数，然后把所有比赛场数求和。 先根据单场淘汰制比赛规则，每一轮淘汰一半，直到比赛出冠军为止，计算出每 一轮比赛的场数，即 64÷2=32（场），32÷2=16（场），16÷2=8（场），8÷2=4
（场），4÷2=2（场），2÷2=1（场），然后把它们加在一起求和 32+16+8+4+2+1=63
（场）。
27．【答案】B
【解析】本题考查的是中位数、平均数和众数的问题。一组数据从小到大进行排
列，当这组数据是奇数个时，中位数是中间的一个数，当这组数据是偶数个时， 中位数是中间的两个数的平均数；平均数是这组数据所有的分数的总和除以这组 数据总个数；众数是这组数据出现次数最多的数。 由题意可知，小利这次测试的成绩超出了平时的成绩，根据中位数、平均数、众 数的含义可知，一个极端数据的出现会使中位数向极端数据靠拢，即中位数会增 加；一个极端数据的出现不会影响整组数据的众数，即众数不变；因为这个极端 数据高于以往数据的平均水平，所以它的出现会使平均数增加。故选 B。 28．【答案】A
【解析】本题考查的是事件发生的可能性大小问题。找出摸到“3”的可能性， 摸到质数的可能性以及摸到大于 3 的可能性，通过比较找出正确答案。
将标有 1，2，3，4，5 的五张同样的数字卡片放在一个口袋里，每次任意摸出一 张，摸后放回。一共有 5 种情况，摸到“3”是其中一种情况，所以摸到“3”的
可能性是 ，A 选项正确；1，2，3，4，5 这 5 个数中有 3 个质数，则摸到质数 的可能性是 ，B 选项错误；1，2，3，4，5 这 5 个数中大于 3 的有两个数，则 摸到大于 3 的可能性是 ，C 选项错误。
29．【答案】B。
【解析】骰子有六个面，标有六个数字：1、2、3、4、5、6；其中质数有 2、3、5； 合数有 4、6；奇数有 1、3、5；偶数有 2、4、6；小于 4 的数有：1、2、3；大 于 4 的数有：5、6；然后根据可能性的求法逐项判断即可。
30．【答案】四。
【解析】口袋里有红、绿两个同样大的正方体，黄、蓝两个同样大的球,摸出一 个正方体和一个球，可能出现红、黄；红、蓝；绿，黄；绿，蓝四种结果。 31．【答案】大于。
【解析】因为在这一组字母中 B 出现了两次，大于 T 出现的次数，所以抽到字母 “B”的可能性大于抽取字母“T”的可能性。
32【答案】大
【解析】1～9 中有 1、3、5、7、9，五个奇数 ，有 2 ，3 5、7 四个质数，所以 抽到奇数的可能性大于抽到质数的可能性。
33．【答案】白，红，黄，绿．
【解析】
试题分析：次数多的球是经常摸到，次数少的球是偶尔摸到，布袋中放 1 个红球，3 个黄球，3 个绿球，13 个白球，因为白球最多，所以经常摸到 白球，偶尔摸到 红球，摸到 黄球和 绿球的次数差不多．
解：在布袋中放 1 个红球，3 个黄球，3 个绿球，13 个白球，每次任意摸一个， 摸 100 次．经常摸到 白球，偶尔摸到 红球，摸到 黄球和 绿球的次数差不多； 故答案为：白，红，黄，绿．
【点评】解决此题关键是根据球的多少找出摸到各类球的次数．
34．【答案】数字，直条
【解析】 试题分析：统计表用数字呈现数据，条形统计图用直条呈现数据．据此解答． 解：统计表用数字呈现数据，条形统计图用直条呈现数据． 故答案为：数字，直条．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、统计图的特点及作用．
35．【答案】扇形
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可． 解：根据统计图的特点可知：要清楚地反映部分与整体的关系，用扇形统计图最 适合；
故答案为：扇形．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
36．【答案】折线
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可．
解：根据统计图的特点可知：为了反映小亮骑车行驶路程的变化情况，要制成 折线统计图．
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
37．【答案】（1）20；（2）27.5；（3）30；（4）6
【解析】 试题分析：（1）根据扇形统计图即可看出喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的 百分比．
（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数占全班的百分率之和就是喜欢吃西瓜和苹果 的学生人数一共占全班人数的百分比．
（3）把这个班的总人数看作单位“1”，用 1 减去喜欢吃香蕉、西瓜、苹果、其 它人数所占的百分比就是喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的百分比．
（4）根据百分数除法的意义，用喜欢吃香蕉的人数除以所占的百分率就是全班 总人数，再根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢吃西瓜的同学所占的百分率 就是喜欢吃西瓜的同学人数． 解：（1）答：喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的 20%．
（2）15%+12.5%=27.5%
答：喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的 27.5%．
（3）1﹣20%﹣15%﹣12.5%﹣22.5%=30%
答：喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的 30%．
（4）8÷20%×15
答：喜欢吃西瓜的同学 6 人． 故答案为：20，27.5，30，6．
38．【答案】，
【解析】 试题分析：先“6+4”求出箱子中的球的个数，求摸到白球和黄球的可能性，根 据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可． 解：白球：6÷（6+4），
=6÷10，
=， 黄球：4÷（6+4），
=4÷10，
=； 答：任意摸出一个，是白球的可能性是 ，是黄球的可能性是． 故答案为：，．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论．
39．【答案】相等的，．
【解析】 试题分析：因为硬币只有正反两面，所以抛出的硬币落地后要么是正面朝上，要 么是反面朝上，说明出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的，都是 1
．
解：因为硬币只有正反两面， 所以出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的，都是：1．
故答案为：相等的，．
【点评】解决此题关键是明确硬币只有正反两面，所以正面或反面朝上的可能性
相等，都是．
40．【答案】总数、各部分数量占总数的百分数。
【解析】 解：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占 总数的百分数。由此可知答案。
41．【答案】鸡，鸭，鸡
【解析】
试题分析：根据题意，5 只母鸡和 2 只母鸭，每只母鸡和母鸭每天都产一个蛋王 大爷早上拾了一个蛋，这个蛋可能是鸡蛋，也可能是鸭蛋，因为有 5 只母鸡和 2
只母鸭，5＞2，所以鸡蛋的可能性更大；由此解答即可．
解：王大爷家养了 5 只母鸡和 2 只母鸭，每只母鸡和母鸭每天都产一个蛋．王大 爷早上拾了一个蛋，这个蛋可能是鸡蛋，也可能是鸭蛋，鸡蛋的可能性更大； 故答案为：鸡，鸭，鸡．
42．【答案】横，纵
【解析】 解：条形统计图从形式上分为纵式条形统计图和横式条形统计图，据此解答。 43．【答案】（1）5〜6 月 （2）红枫服装店 （3）60 （4）11〜12 月
【解析】本题考查的是复式折线统计图的相关知识。认真观察统计图，从中找到 对解题有用的信息是解决本题的关键所在。
（1）首先理解“淡季”的意思，淡季是销售量最少的时期，由复式折线统计图 可知，在 5～6 月份两个服装店的销售量都是最少的，故 5～6 月是淡季；（2） 由图可知，黎明服装店在下半年的销售量时高时低，而红枫服装店在下半年的销 售量逐渐增长，所以比较稳定的是红枫服装店；（3）求一个数比另一个数多百 分之几，用多出的具体量除以整体“1”，即（400－250）÷250＝60%；（4）在 统计图中，红枫服装店的销售情况是用虚线表示的，因此要从图中找虚线上最高 点所对应的月份，即 11～12 月。
44．【答案】扇形，折线
【解析】本题主要考查了统计图的特点。扇形统计图反映部分与整体的关系，折 线统计图反映事物的变化趋势，条形统计图反映事物的具体数目。 根据题意，扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数 据信息的特点与规律，扇形统计图反映部分与整体的关系，折线统计图反映事物 的变化趋势，条形统计图反映事物的具体数目，所以，表示老年教师、中年教师、 青年教师人数与全校教师总人数的关系用扇形统计图比较合适；表示病人 24 小 时体温变化情况用折线统计图比较合适。
45．【答案】40
【解析】本题考查的知识点是平均数的应用。 解决此类型的题目可以使用假设法，通过假设总人数，再依据及格人数算出总分
及格的总分，据此算出不及格人数的总分，最后算出不及格人数的平均分。用假
设法 ，假 设有 40 人 ，40× =30（ 人 ），70× 40-30× 80=400（ 分 ），400÷（ 40-30）=40
（分）；或 70×4-80×3=40（分）；也可使用方程解。 46．【答案】中位数 众数 众数
【解析】本题考查的是学生对众数、中位数特点的掌握情况。 一般来说，求中位数时，先将数据从小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则 中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中 位数，所以中位数只有一个；而众数是一组数据中出现次数最多的那个数，当有 的数据出现次数相同时，众数就有多个，当这组数据中每个数据出现的次数都一 样多时，就没有众数，所以众数可能是一个或多个甚至没有。
47．【答案】3 3
【解析】本题是考查学生是否掌握平均数、众数和中位数的概念及应用。 告诉了平均数是 4，我们可以用平均数×数据的个数（5 个数）来求出这组数据 的总和，是 4×5=20，然后用 20-3-4-7-3=3，所以 x 是 3。然后我们就很容易找 到众数是 3，中位数得先排序：3、3、3、4、7，然后找到是 3。 48．【答案】3m m
【解析】本题考查用字母表示数与求平均数的知识。要先用中间的数 m 分别表示 出前一个数与后一个数是多少，再求出三个数的和，最后用求平均数的公式“平 均数=所有数字之和÷数字的个数”。
由于中间一个数是 m，并且三个数是连续的，故前一个数就是 m－1，后一个数就 是 m+1,3 个数的和就是 m－1+m+m+1=3m,3 个数的平均数就是 3m÷3=m.
49．【答案】①，③．
【解析】 试题分析：根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小，哪个区域的面积 越大，则指针指向该区域的可能性就越大，哪个区域的面积越小，则指针指向该 区域的可能性就越小，据此判断即可．
解：因为转盘的 4 个区域中，①号区域的面积最小， 所以指针指①号区域的可能性最小．
③号区域的面积最大，
所以指针指向③号区域的可能性最大． 故答案为：①，③．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准 确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解 答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种区域面积的 大小，直接判断可能性的大小．
50．【答案】90；95．
【解析】 试题分析：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数） 叫做中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数；据此解答即可． 解：将这组数据从小到大排列为：75、85、88、90、95、95、95；所以中位数是 90； 众数是 95．
故答案为：90；95．
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的求法．注意找中位数的时候 一定要先排好顺序，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数 个则找中间两位数的平均数．
51．【答案】24、23．
【解析】 试题分析：根据平均数、中位数的意义，求平均数就是用所有数据的总和除以数 据的个数．一组数据按照大小顺序排列后最中间的数据就是这组数据的中位 数．如果数据的个数是偶数个，则是中间两个数的平均数．据此解答． 解：23、17、20、34、26 这组数据的平均数是：
（23+17+20+34+26）÷5
=120÷5
=24
将一组数据按大小顺序排列：34、26、23、20、17； 中位数：23．
故答案为：24、23．
【点评】此题考查的目的是理解平均数、中位数的意义及求法．
52．【答案】136 或 135；135．
【解析】 试题分析：出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好 顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的 数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，解答即可． 解：由分析可知： 按照从大到小的顺序排列为：147、136、136、135、135、132、130、120； 这组数据的众数是：136 或 135；
中位数：（135+135）÷2
=270÷2
=135．
故答案为：136 或 135；135．
【点评】本题考查了众数及中位数的知识，掌握各中位数和众数的概念是解题关 键．
53．【答案】171．
【解析】 试题分析：根据“平均成绩×跳的次数=总成绩”，求出前三次跳远的成绩，再用 “前三次跳远的成绩和+第四次跳远的成绩=四次的总成绩，再除以 4，列式解答 即可．
解：（170×3+174）÷4
=（510+174）÷4
=684÷4
=171（厘米） 答：他四次跳远的平均成绩是 171 厘米． 故答案为：171．
【点评】此题考查了平均成绩、跳的次数和总成绩三者之间的关系，解题的关键 是求出前三次跳远的总成绩．
54．【答案】绿，3，红．
【解析】
试题分析：根据可能性的大小进行依次分析：魔法小仙的布袋里放有 4 颗绿珠和 1 颗红珠，4＞1，摸到绿珠的可能性大一些．要使游戏公平，那么绿珠和红珠的数 量应该一样，4﹣1=3 颗，需要往布袋里加上 3 颗红珠． 解：魔法小仙的布袋里放有 4 颗绿珠和 1 颗红珠， 4＞1，摸到绿珠的可能性大一些． 要使游戏公平，那么绿珠和红珠的数量应该一样，
4﹣1=3（颗） 需要往布袋里加上 3 颗红珠． 故答案为：绿，3，红．
【点评】此题考查的是可能性的大小，应根据实际情况，进行解答即可．
55．【答案】n﹣1，n+1
【解析】
试题分析：三个连续的自然数的平均数是 n，说明这 3 连续自然数的中间的数是 n， 另外的两个数为：n﹣1，n+1．
解：因为三个连续的自然数的平均数是 n，说明这 3 连续自然数的中间的数是 n， 另外的两个数为：n﹣1，n+1；
故答案为：n﹣1，n+1
【点评】此题主要考查的是：三个连续自然数的平均数就是这三个连续自然数的 中间的那个数．
56．【答案】√
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可． 解：根据统计图的特点可知：折线统计图不但能清楚看出数量的多少，而且能反 映数量增减变化的情况；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
57．【答案】√
【解析】 试题分析：平均数：平均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数 据的总体水平．中位数：中位数是一组数据的中间量，代表了中等水平．众数代 表的是一组数据的多数水平，众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次 数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数 据的大致情况． 解：反映一组数据的一般水平通常有三种统计量，它们是平均数、中位数和众 数．平均数受极端数据的影响较大，中位数不受极端数据的影响，往往更能代表 一组数据的一般水平；众数有时可能没有，有时不止一个，众数反映了一组数据 的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且 它能比较直观地了解到一组数据的大致情况， 所以“中位数、平均数、众数三种统计量综合起来去分析，才能够比较准确的反 映事物的基本情况”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】平均数、中位数和众数是常用的统计量．掌握中位数、平均数、众数的 特征是解题的关键．
58．【答案】×
【解析】
试题分析：根据随机事件发生的可能性，明天降水的概率大于 80%，只是说明明 天下雨的可能性大一些，但是不一定会下雨，据此判断即可． 解：因为明天降水的概率大于 80%，只是说明明天下雨的可能性大一些，但是不 一定会下雨，
所以题中说法不正确． 故答案为：×．
【点评】此题主要考查了百分数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是 要明确：明天降水的概率大于 80%，只是说明明天下雨的可能性大一些，但是不 一定会下雨．
59．【答案】×
【解析】
试题分析：先用“3+2”求出口袋中球的个数，求任意摸出一个球，摸到白球的 可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，分别用除法解 答即可．
解：2÷（3+2），
=2÷5，
=； 答：从中摸出一个球，摸到白球的可能性是； 故答案为：×．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论．
60．【答案】×
【解析】 试题分析：因为袋子里只有红、黄、白三种颜色的乒乓球，没有绿色的，所以不 可能摸到绿色乒乓球，属于确定事件中的不可能事件；据此解答． 解：在装有红、黄、白乒乓球的袋子里，不可能摸到绿色乒乓球，属于确定事件 中的不可能事件；
故答案为：×．
【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．
61．【答案】×
【解析】
试题分析：根据平均数的意义可知：该工厂职工的月平均工资超过 1000 元，并 不是所有人的工资都超过 1000 元，可能有的比 1000 元多，有的等于 1000 元， 有的少于 1000 元．据此解答即可．
解：由题意得：月平均工资超过 1000 元，并不是所有人的工资都超过 1000 元， 可能有的比 1000 元多，有的等于 1000 元，有的少于 1000 元，所以题干说法错 误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查根据平均数的意义解决实际问题．
62．【答案】√
【解析】 试题分析：扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分 之几． 解：扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系，较易表示出各部分占 整体的百分之几．
故答案为：√．
【点评】本题是根据扇形统计图的特点直接判断，要理解条形统计图、折线统计 图、扇形统计图的特点．
63．【答案】√
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可． 解：根据统计图的特点可知：表示一周天气的变化，选用折线统计图比较合适； 故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
64．【答案】错误
【解析】 试题分析：根据平均数的意义，一组数据的平均数就是这组数据之和除以这组数 据的个数，这组数据中有大的要比平均数大，小的要比平均数小．这个队的同学 平均身高就是这个队所有同学身高之和除以这个队的人数，这个队同学的身高比 较高的要大于这个平均数，身高比较矮的要小于这个平均数，李强是其中一员， 他的身高可能是 146 厘米，据此即可判断．
解：学校篮球队员的平均身高是 152 厘米，李强是校篮球队员，他的身高可能高 于 152 厘米，也可能低于 152 厘米，所以他的身高可能是 146 厘米． 所以“学校篮球队员的平均身高是 152 厘米，李强是校篮球队员，所以他的身高 不可能是 146 厘米”说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了平均数的意义与性质，即平均数比最小的数大一些，比
最大的数小一些，在它们中间．
65．【答案】√
【解析】
试题分析：1﹣9 一共是 9 个数字；其中质数有 2，3，5，7 一共 4 个，那么质数 就占数字总数的，合数有 4，6，8，9 一共 4 个，那么合数就占数字总数的，
据此解答即可．
解：1﹣9 中质数有 2，3，5，7，是 4 个， 抽到质数的可能性就是；
合数有 4，6，8，9 一共 4 个， 那么合数就占数字总数的，
抽到质数的可能性比合数要大． 故答案为：√．
【点评】本题考查了可能性的大小，解答此题应先找出这十张数字卡片上的所有 质数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答， 进而得出结论．
66．【答案】×
【解析】 试题分析：根据条形、折线统计图的含义：条形统计图上的每个小格表示就是一 个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的，由于数据不同，所以画出直条 的长短也不同；折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少 描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；进行解答即可． 解：由条形、折线统计图的含义可知：都要用一个单位长度表示一定的数量的统 计图是条形统计图和折线统计图，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据条形、折线统计图的含义进行解答．
67．【答案】×
【解析】
试题分析：根据事件发生的确定性和不确定性可知：连续从袋子里 5 次摸出的都
是红球，有可能是巧合，属于不确定事件中的可能性事件，不一定说明袋子只 有红球，也可能有别的颜色的球，也可能都是红球，不确定；由此判断即可． 解：由分析可知：连续从袋子里 5 次摸出的都是红球，说明袋子有可能只有红球， 也有可能有其它颜色的球，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．
68．【答案】×
【解析】 试题分析：根据事件的确定性和不确定性进行分析：明天可能是晴天，也可能是 雨天，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进 而判断即可 解：明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件中的可能性事件； 故答案为：×．
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．
69．【答案】×
【解析】 试题分析：由统计图可知：总人数是单位“1”，其中喜欢歌曲的人数占 30%，喜 欢其它的人数占 35%；其它的人数中的种类和数量都不可知，由此求解． 解：喜欢其它的人数占总人数的 35%，如果这 35%都是喜欢同一节目的就会超过 喜欢歌曲的 30%；
所以喜欢歌曲的人数不一定是最多的． 故答案为：×．
【点评】本题关键是理解其它这部分数量表示的含义，进而求解．
70．【答案】√
【解析】
试题分析：一种彩票的中奖率是 1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中 奖，买了 100 张彩票只能说明比买 1 张的中奖的可能性大． 解：由分析知：某种奖券的中奖率为 1%，买 100 张不一定能中奖；√ 故答案为：√．
【点评】1%是中奖的概率，只是说明有中奖的可能，无论买多少彩票都只是有 可能中奖，不要被数字迷惑．
71．【答案】×
【解析】 试题分析：中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数 是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数， 则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可． 解：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则 处于最中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，所以原题 说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查中位数的意义的理解．
72．【答案】√
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可．
解：根据统计图的特点可知：要反映某地 2004～2008 年降水量上升或下降的情 况，应绘成折线统计图，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
73．【答案】√
【解析】 试题分析：根据可能性的大小，进行分析，得出结论．
解：是一个平等的概率事件，每个人赢得第一、第二的跳绳机会的概率一样大小， 很公平的；
故答案为：√．
【点评】此题考查的是对可能性的理解，应结合题意，认真分析，即可得出结论．
74．【答案】√．
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可． 解答：解：根据统计图的特点可知：统计威海一天的气温变化情况，用折线统计 图比较合适．
故答案为：√． 点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 75．【答案】9.28 分，10 名
【解析】设裁判员有 x 名，根据题意，可求出去掉最高分后的总分为 9.60（x-1）， 由此可知最高分为：9.64x-9.60（x-1）；再求出去掉最低分后的总分为 9.68（x- 1），由此可知最低分为：9.64x-9.68（x-1）；最后再根据每名裁判员给歌手的最高 分不超过 10 分，即可求出最低分。
解：设大奖赛的裁判员有 x 名，那么总分为 9.64x。
（1）去掉最高分的总分为 9.60（x－1）， 最高分为：9.64x－9.60（x－1）=0.04x+9.6
（2）去掉最低分后的总分为 9.68（x－1）， 最低分为：9.64x－9.68（x－1）=9.68－0.04x
因为最高分不超过 10，所以 0.04x+9.6 不超过 10，也就是 0.04x 不超过 0.4， 由此可知 x 不超过 10.
当 x 取 10 时，最低分有最小值，最低分最少可以是 9.68－0.04×10=9.28（分） 所以最低分是 9.28，裁判员有 10 名。 答：所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是 9.28 分，这时大奖赛的裁判员 共有 10 名。
76．【答案】．
【解析】
试题分析：从 1、2、3、4、5 这 5 个自然数中任选一个数总共 5 种方法，从 2、3、4、5、6、 7 这、6 个自然数中任选一个数，总共 6 种方法，它们放在一起总共 5×6=30 种，
在这些数字中，一个数是另一个数的倍数共有 13 种，据此解答即可． 解：13÷30=
答：一个数是另一个数的倍数的概率是．
点评：本题考查了概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数 之比．
77．【答案】根据统计、计算结果填表如下：
价格范围
商店数
所占百分数
20.5﹣22.5
2
10%
22.5﹣24.5
3
15%
24.5﹣26.5
8
40%
26.5﹣28.5
4
20%
28.5﹣30.5
3
15%
合计
20
100%
【解析】 试题分析：根据这些原始数据，用写“正”字的方法进行统计，把统计各范围内 商店数填在相应的表格内，再求出合计填在相应表格内；把这 20 家商店看作单 位“1”，分别求出各范围商店数所占商店总个数的百分数（每个范围内商店数除 以商店总个数 20）填在相应的表格内，合计所占百分数格内是 100%；然后再根 据各范围内商店数所占的百分数分别求出各商店所占扇形的圆心角度数，即可绘
制出扇形统计图． 解：（1）用写“正”字的方法统计各价格范围内商店数：自上而下分别是 2、3、8、4、 3，
合计：2+3+8+4+3=20；
自上而下所占的百分数分别是：2÷20=10%，3÷20=150%，8÷20=40%，4÷20=20%，3
÷20=15%， 合计：10%+15%+40%+20%+15%=100%．
根据统计、计算结果填表如下：
价格范围
商店数
所占百分数
20.5﹣22.5
2
10%
22.5﹣24.5
3
15%
24.5﹣26.5
8
40%
26.5﹣28.5
4
20%
28.5﹣30.5
3
15%
合计
20
100%
（ 2）360° × 10%=36° ，360° × 15%=54° ，360× 40%=144° ，360× 20%=72° ，
360°×15%=54°，
根据计算各价格范围内商店个数所占的圆心角的度数绘制扇形统计图如下：
点评：此题考查的知识有原始数据的统计、填写统计表、绘制扇形统计图等．绘 制扇形统计图关系是求出各部分所占扇形圆心角的度数．
78．【答案】
（1）990－390＝600（册） 答：售出图书最多的一天比最少的一天多 600 册。
（2）550÷400＝137.5％
答：星期五售出的图书册数是星期四的 137.5％。
【解析】看图分析可知，（1）星期六售出图书最多，是 990 册，星期二售出图书 最少，是 390 册，用 990－390＝600（册）即可求解；（2）用星期五售出的册 数除以星期四售出的册数：550÷400＝137.5％；据此解答即可。 79【答案】解：（1）绘制折线统计图如下：
．
（2）（450+740+550+350+250+600）÷6
=2940÷6
=490（台） 答：平均每月销售空调 490 台。
（3）（300+500+350+300+250+200）×100
=1900×100
=190000（元） 190000 元=19 万元
答：如果每台冰箱获利 100 元，那么这个电器城 2014 年下半年冰箱销售中共获 利 19 万元。
【解析】（1）根据统计表所提供的数据，在统计图中描出 2015 年下半年空调和 冰箱销售量的点，顺次连结，标上数据等即可完成折线统计图。
（2）首先求出 2015 年下半年一共销售空调多少台；然后用它除以 6，求出平均 每月销售空调多少台即可。
（3）首先求出 2015 年下半年一共销售冰箱多少天；然后用它乘每台冰箱获利的 钱数，求出这个电器城 2014 年下半年冰箱销售中共获利多少万元即可。 80．【答案】（1）把这组数据从小到大排列：25，26，27，29，30，32，46，48；（2） 平均数为：32.875
中位数为是：29.5（3）中位数 29.5
【解析】 试题分析：（1）按照要求将数据从大到小排列即可；
（2）用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数；将这组数 据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数， 若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数， 据此解答即可得到答案；
（3）中位数它不受偏大或偏小数据的影响，适合反映事物的一般水平，所以此 题依据所求值判断中位数更能代表这组数据的一般水平； 解：（1）把这组数据从小到大排列：25，26，27，29，30，32，46，48；
（2）平均数为：（25+26+27+29+30+46+48+32）÷8
=263÷8
=32.875
此组数据个数是偶数个，所以此组数据的中位数为是：（29+30）÷2=29.5
（3）中位数它不受偏大或偏小数据的影响，适合反映事物的一般水平，所以中 位数 29.5 代表这组数据的一般水平更合适．
【点评】此题考查了平均数、中位数的含义及求解方法．
81．【答案】4 倍；4.5 倍；从 1998 年到 2006 年购买汽车的辆数逐步增多，人民 的生活逐渐富裕，逐步改善生活条件．
【解析】
试题分析：（1）2004 年乙村家庭汽车用有量是 1998 年的几倍，根据除法的意 义列式为 12÷3 求解即可；
（2）2004 年甲村家庭汽车用有量是 1998 年的几倍，根据除法的意义列式为 9÷2
求解即可；
（3）从 1998 年到 2006 年购买汽车的辆数逐步增多，人民的生活逐渐富裕． 解：（1）2004 年乙村家庭汽车用有量是 1998 年的几倍：12÷3=4， 答：2004 年乙村家庭汽车用有量是 1998 年的 4 倍；
（2）2004 年甲村家庭汽车用有量是 1998 年的几倍：9÷2=4.5， 答：2004 年甲村家庭汽车用有量是 1998 年的 4.5 倍；
（3）从 1998 年到 2006 年购买汽车的辆数逐步增多，人民的生活逐渐富裕，逐 步改善生活条件．
【点评】此题考查会看复式条形统计图，从图中获取信息，解决问题．还用到一 个数是另一个数的几倍，根据分数除法的意义，用一个数除以另一个数． 82．【答案】
梅花鹿增长的只数最多；增长；问题：2009 年梅花鹿的数量比 2004 年增加了多 少只？
【解析】 试题分析：（1）先从统计表中读出数据；然后画图；画图时，先描点的位置， 再用平滑的直线连线；
（2）找出最陡的一段折线即可；
（3）根据折线的变化趋势回答．
（4）提的问题与图中数据有关，且有道理，并列式解答． 解：（1）折线统计图如下：
（2）2005 年与 2006 年之间梅花鹿增长的只数最多．
（3）梅花鹿的数量一直增加，所以 2011 年梅花鹿的数量是增长；
（4）问题：2009 年梅花鹿的数量比 2004 年增加了多少只？ 解答：88﹣32=56（只）；
答：2009 年梅花鹿的数量比 2004 年增加了 56 只．
【点评】此题首先根据问题从表中读出数据，画出折线统计图，再根据折线统计 图体现的变化趋势等信息求解．
83．【答案】336.25(万人） 158.3%
【解析】本题考查的是条形统计图、平均数以及一个数比另一个数多百分之几的 数是多少的问题。 平均数是这四年人数的总和除以 4，求出的是这四年平均每年接待旅游人数；2013 年接待旅游人数比 2010 年多 532-206 人，比 2010 年多百分之几为(532-206)÷ 206。
（1）（206+256+351+532）÷4=336.25(万人）
（2) （532-206）÷206=158.3%
小升初数学专项训练
统计与概率专项训练（2）
基础题
一、选择题
1．在一幅扇形统计图中，有一个扇形的面积占整个圆面积的 ，这个扇形的 圆心角是（ ）
A．45° B．60° C．90°
2．要反映某种儿童食品中各种营养成分的含量，最好选用（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形
3．如图条形图是从曙光小学 800 名学生中帮助失学儿童捐款金额的部分抽 样调查数据，如图扇形图是该校各年级人数比例分布图．那么该校六年级同 学捐款的总数大约为（ ）
A.870 元 B.5010 元 C.4200 元 D.250560 元
4．某校六年级（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图所示的统计图来表 示，下面说法正确的是（ ）
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B.从图中可以直接看出全班的总人数 C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 5．哪一种结论是正确的？（ ）
A．四年级比五年级有更多的同学喜欢游泳 B．四年级和五年级大部分人都喜欢郊游 C．喜欢郊游的人数，五年级比四年级多 D．喜欢滑冰的人数，五年级是四年级的 2 倍
6．某地区 2001～2005 年的年降水量分别是 860 毫米，950 毫米，810 毫米，
1000 毫米，980 毫米。为表示降水量的情况，采用 统计图最合适。 A.条形
B.折线 C.扇形 D.都可以
7．粉笔盒中有 4 枝白粉笔，5 枝黄粉笔，（ ）。
A．可能摸出蓝粉笔 B．不可能摸出蓝粉笔 C．一定摸出蓝粉笔 D.可能 摸出黄粉笔
8．六张卡片上分别写着 1、2、3、4、5、6，把卡片反扣在桌上，任意摸一 张，结果怎样？（ ）
A.摸到 3 的可能性比摸到 4 的可能性小 B.摸到 3 的可能性与摸到 5 的可能性相等 C.摸到 3 的可能性比摸到 6 的可能性大 D.摸到 1 的可能性比摸到 2 的可能性大
9．如图中转盘的指针停在（ ）区域的可能性最小．
A.黄色 B.绿色 C.红色 D.都有可能
10．一个正方体 3 面涂成黄色，1 面涂成红色，1 面涂成蓝色，1 面涂成绿色， 掷一下，朝上面是（ ）色的可能性最大．
A.黄 B.红 C.蓝 D.绿
11．有四张扑克牌，两张 5，两张 6，反扣在桌面上，每次摸 2 张，和是
（ ）的可能性最大．
A.10 B.11 C.12 D.6
12．6 名裁判员给一名体操运动员打分，去掉一个最高分，平均得 9 分，去 掉一个最低分，平均得 9.5 分，最高分与最低分相差（ ）
A. 2.5 分 B. 3 分 C.3.5 D.不能确定
13．某校分 4 组为敬老院做好事，第一星期做 25 件，第二星期做 30 件，第 三星期做 29 件，平均每星期做多少件？列式正确的是（ ）。 A．（25+30+29）÷4
B．（25+30+29）÷3 C．（25+30+29）÷4×7 D．（25+30+29）×3÷7
14．为了调查某一路口某一时段的汽车流量，记录了 15 天同一时段通过该 路口的汽车辆数，其中有 2 天是 142 辆，2 天是 145 辆，6 天是 156 辆，5 天 是 157 辆．那么这 15 天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是（ ）
A． 146
B． 150
C． 153
D． 160
15．小明班里的同学平均身高是 1.4 米，小强班里的同学平均身高是 1.5 米， 小明和小强比（ ）
A.小明高 B．小强高 C．一样高 D．无法确定
16．如果要比较两个城市一周气温变化的情况，采用（ ）比较合适．
A．复式条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图
17．用举手表决同意与不同意，是应用了（ ）的意义． A．平均数 B．众数 C．中位数 18．绘制扇形统计图的优点是（ ）
A．表示数量的多少 B．表示部分与整体的关系 C．表示数量增减变化情况
19．学校教学楼有四层．小青第一节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺 术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭．下面比较准确地描述 这件事是（ ）图．
A． B．
C． D．
20．要统计某地去年月平均气温情况，最好选用（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 21．图为小强参加今年六月份的全县中学生数学竞赛每个月他的测验成绩， 则他的五次成绩的平均数为（ ）分。
A.80 B.82 C.78 D.81
22．甲、乙、丙、丁四人的数学成绩分别是 80 分、90 分、90 分、x 分，若 这组数据的众数和平均数相等，则这四人中，丁的数学成绩 x 是（ ）分。 A. 90 B. 100 C. 80
23．实验小学两个课外活动小组男女生比例情况如图所示，下列判断正确的 是（ ）。
A. 两个小组的人数同样多
B. 音乐组的女生和美术组的男生同样多
C. 美术组的男生比音乐组的男生多
D. 美术组男生多，音乐组女生多
24．天气预报说，明天的降水概率是 80%，下面说法正确的是（ ）。
A. 明天一定下雨 B. 明天不可能下雨 C. 明天下雨的可能 性很大
25．从 2 名男生和 2 名女生中选出 2 名女生的可能性为（ ）。
A. B. C. D.
26．有 64 支球队参加比赛，如果是单场淘汰制，产生冠军要（ ）场。
A. 64 B. 63 C. 32 D. 16
27．小利以往英语单词的测试都在 75〜90 分之间，此次得了 100 分，下面 说法正确的是（ ）。
A. 中位数减小了 B. 平均数增加了 C. 众数增加了 28．将标有 1，2，3，4，5 的五张同样的数字卡片放在一个口袋里，每次任 意摸出一张，摸后放回。下面说法正确的是（ ）。
A. 摸到“3”的可能性是
B. 摸到质数的可能性是
C. 摸到大于 3 的可能性是
29．甲、乙两人做掷骰子游戏，下面（ ）游戏规则是公平的。
A.质数甲赢，合数乙赢 B.奇数甲赢，偶数乙赢
C.小于 4 的甲赢，大于 4 的乙赢
二、填空题
30．口袋里有红、绿两个同样大的正方体，黄、蓝两个同样大的球，摸出一
个正方体和一个球，可能出现 种结果。 31．“可能性”的英文单词“PROBABILITY”若从中任意抽出一个字母，则抽 到字母“B”的可能性 抽取字母“T”的可能性。（填“大于”、“小 于”或“等于”）。
32．有 9 张卡片，上面分别写作 1～9 的数字。任意抽一张，抽到奇数的可 能性（ ）抽到质数的可能性。
33．在布袋中放 1 个红球，3 个黄球，3 个绿球，13 个白球，每次任意摸一 个，摸 100 次．经常摸到球，偶尔摸到球，摸到球和球的次数差不多． 34．统计表用呈现数据，条形统计图用呈现数据．
35．统计图很清楚的看出整体与部分的关系．
36．为了反映小亮骑车行驶路程的变化情况，要制成统计图．
37．如图是六（2）班学生最喜欢吃的水果统计图．
（1）喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的%．
（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的%．
（3）喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的%．
（4）喜欢吃香蕉的学生有 8 人，喜欢吃西瓜的同学有人？
38．盒子里有 6 个白球、4 个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是， 摸到黄球的可能性是． 39．学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与 出现反面的可能性是，都是．
40．扇形统计图是用整个圆表示（ ），用圆内各个扇形的大小表 示（ ）。
41．王大爷家养了 5 只母鸡和 2 只母鸭，每只母鸡和母鸭每天都产一个 蛋．王大爷早上拾了一个蛋，这个蛋可能是蛋，也可能是蛋，蛋的可能性更 大．
42．条形统计图根据形式的不同分为（ ）式和（ ）式。
43．看图填空。
（1）从图中看（ ）月是淡季。
（2）下半年销售增长比较稳定的是（ ）服装店。
（3）9〜10 月份红枫服装店的销售量比黎明服装店多（ ）％。
（4）红枫服装店（ ）月销售量最多。
44．表示老年教师、中年教师、青年教师人数与全校教师总人数的关系用
（ ）统计图比较合适；表示病人 24 小时体温变化情况用（ ）统计 图比较合适。
45．某班级一次考试的平均分数是 70 分，其中 的同学及格，他们的平均分 是 80 分，不及格同学的平均分是（ ）分。
46．在一组数据中，（ ）只有一个，有时（ ）不止一个，也可能没 有（ ）。（填众数或中位数）。
47． 如果一组数据 3， 4， 7， 3， x 的平均数是 4， 则这组数据的众数是
（ ），中位数是 （ ）。
48．3 个连续自然数，中间一个数是 m，这 3 个数的和是（ ）。这 3 个数 的平均数是（ ）。 49．随意转动如图的转盘，指针停在号区域的可能性最小，停在号区域的可 能性最大．
50．下面是五（1）班 7 名同学在一次数学测验的成绩如下：
95 88 75 95 90 85 95
这组数据中，中位数是，众数是．
51．23、17、20、34、26 这组数据的平均数是，中位数是．
52．五（1）班部分女生进行跳绳比赛，一分钟跳绳的个数分别是 132、147、
136、135、136、120、130 和 135，这组数据的众数是，中位数是．
53．宁宁三次跳远的平均成绩是 170 厘米，第四次跳了 174 厘米．那么他四 次跳远的平均成绩是厘米．
54．魔法小仙的布袋里放有 4 颗绿珠和 1 颗红珠（除颜色外完全相同）．每 次任意摸出一颗，摸出珠的可能性大一些．要使游戏公平，需要往布袋里加 上颗珠．
55．三个连续自然数的平均数是 n，另外两个数分别是和．
三、判断题 56．折线统计图不但能清楚看出数量的多少，而且能反映数量增减变化的情 况． 57．中位数、平均数、众数三种统计量综合起来去分析，才能够比较准确的 反映事物的基本情况．
58．经过统计分析，明天降水的概率大于 80%，说明明天一定会下雨．．
59．口袋里有 3 个红球和 2 个白球，一次摸到白球的可能性是．
60．在装有红、黄、白乒乓球的袋子里，可能会摸出绿色乒乓球．．
61．某工厂对外招聘工人时称：该工厂职工的月平均工资超过 1000 元，这 句话就是说职工的最低工资不低于 1000 元．． 62．扇形统计图能清楚地表示各部分数量同总数之间的关系．．
63．表示一周天气的变化，选用折线统计图比较合适．
64．学校篮球队员的平均身高是 152 厘米，李强是校篮球队员，所以他的身 高不可能是 146 厘米．．
65．在 1﹣9 这九个数字卡片中，抽到质数的可能性比合数要大．．
66．扇形统计图、折线统计图都是用一长度单位表示一定的数量．．
67．连续从袋子里 5 次摸出的都是红球，说明袋子只有红球．．
68．明天一定会下雨．．
69．如图是六年级最喜欢的文艺节目情况统计图，从图中可以看出喜欢歌曲 的人数最多．．
70．某种奖券的中奖率为 1%，买 100 张不一定能中奖．
71．71．中位数就是中间的一个数．．
72．要反映某地 2004～2008 年降水量上升或下降的情况，应绘成折线统计 图．
73．两人跳绳比赛，用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳是公平的．．
74． 统 计 威 海 一 天 的 气 温 变 化 情 况 ， 用 折 线 统 计 图 比 较 合 适． ．
提升题
一、解答题
75．少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分 不超过 10 分。第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平 均分是 9.64 分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分 是 9.60 分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是 9.68 分。求所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分？这时大奖赛的 裁判员共有多少名？
76．小悦从 1、2、3、4、5 这 5 个自然数中任选一个数，冬冬从 2、3、4、5、6、7 这、6 个自然数中任选一个数．选出的两个数中，恰好有一个数是另一个数 的倍数的概率是多少？ 77．在多家商店中调查某商品的价格，所得的数据如下（单位：元）．
25 21 23 25 27 29 25 28 30 29
26 24 25 27 26 22 24 25 26 28
请填出表，并根据此表画出扇形统计图．
价格范围
商店数
所占百分数
20.5﹣22.5
22.5﹣24.5
24.5﹣26.5
26.5﹣28.5
28.5﹣30.5
合计
78．
（1）售出图书最多的一天比最少的一天多多少册？
（2）星期五售出的图书册数是星期四的百分之几？
79．某电器城 2015 年下半年空调和冰箱销售台数如下：
（1）根据表中的数据制成折线统计图．（如图）
月份
7 月
8 月
9 月
10 月
11 月
12 月
空调
450
740
550
350
250
600
冰箱
300
500
350
300
250
200
（2）平均每月销售空调多少台？
（3）如果每台冰箱获利 100 元，那么这个电器城 2014 年下半年冰箱销售中 共获利多少万元？
80．六年二班一组同学测量体重情况如表
学号 1 2 3 4 5 6 7 8
体重（千克） 46 30 25 29 27 48 26 32
（1）把这组数列从小到大排列
（2）分别求出这组数的平均数和中位数
（3）用哪个数据代表这组数据的一般水平更合适？
81．甲、乙两个村 1998﹣2006 年家庭汽车拥有量如图：
（1）2004 年乙村家庭汽车拥有量是 1998 年的几倍？
（2）2004 年甲村家庭汽车拥有量是 1998 年的几倍？
（3）你还能得到什么信息？有什么感受？
82．某自然保护区 2005 年﹣2010 年梅花鹿只数情况如下表．
年份
2005
2006
2007
2008
2009
2010
数量/只
32
45
68
74
80
88
（1）根据上表中的数据，绘制折线统计图．
（2）哪两年之间梅花鹿增长的只数最多？
（3）预测一下，2011 年梅花鹿的数量是增长还是减少，并说明理由．
（4）提一个数学问题并解答．
83．下面是湖州市近几年接待旅游人数统计图。
（1）这四年平均每年接待旅游人数是多少？
（2）2013 年接待旅游人数比 2010 年多百分之几？（百分号前保留一位小数）
1．【答案】B
【解析】
参考答案
试题分析：扇形面积占整个圆形的，用 360°乘以进行计算即可． 解：360°×=60°
答：这个扇形的圆心角是 60°． 故选：B．
【点评】每部分占整个部分的分率等于这部分的圆心角占 360°的分率． 2．【答案】C
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可． 解：根据统计图的特点可知：要反映某种儿童食品中各种营养万分的含量，最好 选用扇形统计图．
故选：C．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
3．【答案】C
【解析】 试题分析：首先根据扇形统计图和已知条件求出六年级同学的人数，然后求出抽 样调查数据的平均数，再利用抽样调查估计总体的思想即可求出该校六年级同学 捐款的总数．
解：因为曙光小学有 800 名学生， 所以六年级同学的人数为：800×30%=240（人）， 而抽样调查数据平均数为：
（4×5+8×10+10×15+16×20+12×25）÷（4+8+10+12+16）
=（20+80+150+320+300）÷50
=870÷50
=17.4（元）
所以 17.4×240=4176≈4200（元）
所以该校六年级同学捐款的总数大约为 4200 元． 4．【答案】D
【解析】 试题分析：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分 数量占总数的百分数，扇形统计图能够准确的反应出各组数据所占总数的百分 比，各个部分数量与总数量之间的关系． 解：扇形统计图能够准确的反应出各组数据所占总数的百分比，各个部分数量与 总数量之间的关系， 所以从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢的各种球类的人数的大小关系． 5．【答案】B
【解析】 试题分析：先根据图例分清楚：浅颜色表示四年级，深颜色表示五年级，然后逐 个选项分析，找出正确的即可求解。
解：
A：喜欢游泳的四年级有 3 人，而五年级就有 5 人，四年级的人数比五年级的人 数少，所以本选项错误。 B：四年级和五年级人数中都是郊游的人数最多，所以四年级和五年级大部分人 都喜欢郊游是正确的。
C：喜欢郊游的人数，五年级有 11 人，而四年级有 15 人，所以五年级的人数比 四年级少，本选项错误。
D：喜欢滑冰的人数，五年级有 6 人，四年级有 9 人，6÷9= ，五年级的人数是 四年级的 ，不是的 2 倍，本选项错误。
6．【答案】A
【解析】 解：对于统计图各自的特点我们要能够掌握，并能做出合适的选择。 7．【答案】B
【解析】 解：因为粉笔盒中没有蓝粉笔，所以摸出蓝粉笔为不可能事件，故不可能摸出蓝
粉笔。
8．【答案】B
【解析】
试题分析：六张卡片上分别写有 1，2，3，4，5，6．可见，这 6 个数字中有每 个数字是不同的，所以任意摸一张卡片的可能性是 1÷6= ．
解：因为这 6 个数字中有每个数字是不同的，所以任意摸一张卡片的可能性是 1÷
6= ． 故选：B．
9．【答案】A
【解析】 试题分析：从图中可知黄色区域，占的整个圆的部分最少，所以指针停在黄色区 域的可能性最小．
解：根据以上分析知：指针停在黄色区域的可能性最小． 故选：A．
10．【答案】A
【解析】
试题分析：因为正方体共有 6 个面，掷一下，朝上面是哪种颜色的可能性最大， 根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别计算出黄色、 红色、蓝色和绿色出现的可能性，然后比较，进而得出结论．
解：红色：1÷6= ， 黄色：3÷6= ， 蓝色：1÷6= ， 绿色：1÷6= ，
因为： ＞ ，所以朝上的面黄色的可能性大； 故选：A．
11．【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意可知：每次摸两张，可能出现以下 6 种情况：（5，5）（，5，6（），5，6）（，5，6），
（5，6），（6，6）；其中出现（5，6）的次数最多，即和是“5+6=11”的可能性最 大，据此选择即可．
解：每次摸两张，可能出现以下 6 种情况：（5，5），（5，6），（5，6），（5，6），（5，6），（6， 6；）其中和可能是：5+5=10，5+611，6+6=12，但是 11 的可能性最大，因为 6 种情 况中和是 11 的有 4 种情况；
故选：B．
12．【答案】A
【解析】
解：去掉一个最高分，平均得分 9 分，其余 5 人总分为 9×5=45（分）；去掉一 个最低分，平均得分 9.5 分，其余人总分为 9.5×5=47.5（分）；45 分不包括最 高分但含有最低分，47.5 分不包括最低分但含有最高分，因此最高分与最低分 相差：47.5-45=2.5（分）。
13．【答案】B
【解析】
试题分析：把这三个星期做的好事的总件数加起来，除以 3，就是平均每个星期 做的件数，据此即可解答。
解：（25+30+29）÷3
=84÷3
=26（件） 所以平均每星期做 26 件。 故选：B。
14．【答案】C
【解析】 解：（142×2+145×2+156×6+157×5）÷15
=（284+290+936+785）÷15
=2295÷15
=153（辆）
所以这 15 天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是 153 辆．
故选：C．
15．【答案】D
【解析】 解：小明和小强的身高未知，无法比较谁高； 故选：D．
16．【答案】C
【解析】 试题分析：（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的 增减变化情况；
（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数 量关系；据此进行解答即可． 解：因为折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变 化情况， 所以要比较两个城市一周气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适； 故选：C．
【点评】此题应根据条形、折线和扇形统计图的特点进行分析、解答．
17．【答案】B
【解析】 试题分析：根据众数的意义，众数是一组数据中出现次数最多的数．举手表决若 举手的是大多数，则通过，否则就不通过．是应用了众数的意义． 解：用举手表决同意与不同意，是应用了众数的意义．
故选：B．
【点评】本题考查了众数在日常生活中的应用．
18．【答案】B
【解析】 试题分析：扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分 之几或几分之几．
解：扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系．
故选：B．
【点评】本题是根据扇形统计图的特点直接求解，要理解条形统计图、折线统计 图、扇形统计图的特点．
19．【答案】B
【解析】 试题分析：根据题意可知，小青第一节课到四楼，第二节课到二楼，第三节课到 三楼，第四节课到一楼，可根据小青先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图， 然后再进行选择即可得到答案． 解：小青第一节课到四楼，第二节课到二楼，第三节课到三楼，第四节课到一楼， 故选：B．
【点评】此题主要考查的是如何根据题意绘制单式折线统计图．
20．【答案】A
【解析】 试题分析：根据折线统计图的特点：易于显示数据变化趋势，可以直观地反映这 种变化以及各组之间的差别，所以最好选用折线统计图． 解：要统计某地去年月平均气温情况，各月平均气温情况是有起伏变化的，符合 折线统计图的特点．
故选：A．
【点评】各种统计图的特点要熟练掌握，是考试的考点之一．
21．【答案】A
【 解 析 】要 求 五 次 成 绩 的 平 均 数 ，就 是 先 求 出 五 个 数 的 和 ，然 后 再 除 以 5， (65+80+80+85+90)÷5=80 分
22．【答案】B
【解析】本题主要考查了平均数和众数的意义和求法。数据中出现次数最多的那 个数，就是此组数据的众数。 根据题意，在此组数据中出现次数最多的那个数，就是此组数据的众数；因为众 数和平均数相等，假设丁的数学成绩是 90 分，那么众数是 90 分，平均数是（80+90
×3）÷4＝87.5 分，不相等；假设丁的数学成绩是 100 分，那么众数是 90 分， 平均数是（80+90×2+100）÷4＝90 分，相等；假设丁的数学成绩是 80 分，那
么众数不能确定，平均数是（80×2+90×2）÷4＝85 分，没法比较，所以此题 选择 B。
23．【答案】D
【解析】本题主要考查了扇形统计图的应用。 因为两个课外活动小组男女生比例情况如图所示，不能确定两个小组的人数，所 以 A、B、C 都不对，在美术组中，男生占的百分数女生大，所以美术组男生比女 生多，在音乐组中，女生占的百分数男生大，所以音乐组女生比男生多，即 D 正 确。
24．【答案】C
【解析】本题主要考查可能性问题。根据降水概率的大小，判断以下说法正确与 否。
首先理解“明天的降水概率是 80%”的意思，也就是说明天降水的可能性是 80%， 因为 50%＜80%＜100%，所以明天下雨的可能性很大。
25．【答案】C
【解析】本题考查的是可能性的大小。先分析从这 4 名学生中选出 2 名学生有几 种情况，再分析出选出 2 名女生是其中的一种情况，最后再求概率。
可以设 2 名男生为 A 和 B，2 名女生为 C 和 D，从 2 名男生和 2 名女生中选出 2 名学生一共有 6 种情况：2 名男生 A 和 B、2 名女生 C 和 D 两种情况，1 名男生和 1 名女生有 A 和 C、A 和 D、B 和 C、B 和 D 四种情况。选出 2 名女生是其中的一种
情况，故可能性为 1÷6= 26．【答案】B
【解析】本题主要考查单场淘汰制比赛问题。先根据单场淘汰制规则计算每轮比 赛场数，然后把所有比赛场数求和。 先根据单场淘汰制比赛规则，每一轮淘汰一半，直到比赛出冠军为止，计算出每 一轮比赛的场数，即 64÷2=32（场），32÷2=16（场），16÷2=8（场），8÷2=4
（场），4÷2=2（场），2÷2=1（场），然后把它们加在一起求和 32+16+8+4+2+1=63
（场）。
27．【答案】B
【解析】本题考查的是中位数、平均数和众数的问题。一组数据从小到大进行排
列，当这组数据是奇数个时，中位数是中间的一个数，当这组数据是偶数个时， 中位数是中间的两个数的平均数；平均数是这组数据所有的分数的总和除以这组 数据总个数；众数是这组数据出现次数最多的数。 由题意可知，小利这次测试的成绩超出了平时的成绩，根据中位数、平均数、众 数的含义可知，一个极端数据的出现会使中位数向极端数据靠拢，即中位数会增 加；一个极端数据的出现不会影响整组数据的众数，即众数不变；因为这个极端 数据高于以往数据的平均水平，所以它的出现会使平均数增加。故选 B。 28．【答案】A
【解析】本题考查的是事件发生的可能性大小问题。找出摸到“3”的可能性， 摸到质数的可能性以及摸到大于 3 的可能性，通过比较找出正确答案。
将标有 1，2，3，4，5 的五张同样的数字卡片放在一个口袋里，每次任意摸出一 张，摸后放回。一共有 5 种情况，摸到“3”是其中一种情况，所以摸到“3”的
可能性是 ，A 选项正确；1，2，3，4，5 这 5 个数中有 3 个质数，则摸到质数 的可能性是 ，B 选项错误；1，2，3，4，5 这 5 个数中大于 3 的有两个数，则 摸到大于 3 的可能性是 ，C 选项错误。
29．【答案】B。
【解析】骰子有六个面，标有六个数字：1、2、3、4、5、6；其中质数有 2、3、5； 合数有 4、6；奇数有 1、3、5；偶数有 2、4、6；小于 4 的数有：1、2、3；大 于 4 的数有：5、6；然后根据可能性的求法逐项判断即可。
30．【答案】四。
【解析】口袋里有红、绿两个同样大的正方体，黄、蓝两个同样大的球,摸出一 个正方体和一个球，可能出现红、黄；红、蓝；绿，黄；绿，蓝四种结果。 31．【答案】大于。
【解析】因为在这一组字母中 B 出现了两次，大于 T 出现的次数，所以抽到字母 “B”的可能性大于抽取字母“T”的可能性。
32【答案】大
【解析】1～9 中有 1、3、5、7、9，五个奇数 ，有 2 ，3 5、7 四个质数，所以 抽到奇数的可能性大于抽到质数的可能性。
33．【答案】白，红，黄，绿．
【解析】
试题分析：次数多的球是经常摸到，次数少的球是偶尔摸到，布袋中放 1 个红球，3 个黄球，3 个绿球，13 个白球，因为白球最多，所以经常摸到 白球，偶尔摸到 红球，摸到 黄球和 绿球的次数差不多．
解：在布袋中放 1 个红球，3 个黄球，3 个绿球，13 个白球，每次任意摸一个， 摸 100 次．经常摸到 白球，偶尔摸到 红球，摸到 黄球和 绿球的次数差不多； 故答案为：白，红，黄，绿．
【点评】解决此题关键是根据球的多少找出摸到各类球的次数．
34．【答案】数字，直条
【解析】 试题分析：统计表用数字呈现数据，条形统计图用直条呈现数据．据此解答． 解：统计表用数字呈现数据，条形统计图用直条呈现数据． 故答案为：数字，直条．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、统计图的特点及作用．
35．【答案】扇形
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可． 解：根据统计图的特点可知：要清楚地反映部分与整体的关系，用扇形统计图最 适合；
故答案为：扇形．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
36．【答案】折线
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可．
解：根据统计图的特点可知：为了反映小亮骑车行驶路程的变化情况，要制成 折线统计图．
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
37．【答案】（1）20；（2）27.5；（3）30；（4）6
【解析】 试题分析：（1）根据扇形统计图即可看出喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的 百分比．
（2）喜欢吃西瓜和苹果的学生人数占全班的百分率之和就是喜欢吃西瓜和苹果 的学生人数一共占全班人数的百分比．
（3）把这个班的总人数看作单位“1”，用 1 减去喜欢吃香蕉、西瓜、苹果、其 它人数所占的百分比就是喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的百分比．
（4）根据百分数除法的意义，用喜欢吃香蕉的人数除以所占的百分率就是全班 总人数，再根据百分数乘法的意义，用总人数乘喜欢吃西瓜的同学所占的百分率 就是喜欢吃西瓜的同学人数． 解：（1）答：喜欢吃香蕉的学生人数占全班人数的 20%．
（2）15%+12.5%=27.5%
答：喜欢吃西瓜和苹果的学生人数一共占全班人数的 27.5%．
（3）1﹣20%﹣15%﹣12.5%﹣22.5%=30%
答：喜欢吃桃子的学生人数占全班人数的 30%．
（4）8÷20%×15
答：喜欢吃西瓜的同学 6 人． 故答案为：20，27.5，30，6．
38．【答案】，
【解析】 试题分析：先“6+4”求出箱子中的球的个数，求摸到白球和黄球的可能性，根 据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可． 解：白球：6÷（6+4），
=6÷10，
=， 黄球：4÷（6+4），
=4÷10，
=； 答：任意摸出一个，是白球的可能性是 ，是黄球的可能性是． 故答案为：，．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论．
39．【答案】相等的，．
【解析】 试题分析：因为硬币只有正反两面，所以抛出的硬币落地后要么是正面朝上，要 么是反面朝上，说明出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的，都是 1
．
解：因为硬币只有正反两面， 所以出现正面的可能性与出现反面的可能性是相等的，都是：1．
故答案为：相等的，．
【点评】解决此题关键是明确硬币只有正反两面，所以正面或反面朝上的可能性
相等，都是．
40．【答案】总数、各部分数量占总数的百分数。
【解析】 解：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占 总数的百分数。由此可知答案。
41．【答案】鸡，鸭，鸡
【解析】
试题分析：根据题意，5 只母鸡和 2 只母鸭，每只母鸡和母鸭每天都产一个蛋王 大爷早上拾了一个蛋，这个蛋可能是鸡蛋，也可能是鸭蛋，因为有 5 只母鸡和 2
只母鸭，5＞2，所以鸡蛋的可能性更大；由此解答即可．
解：王大爷家养了 5 只母鸡和 2 只母鸭，每只母鸡和母鸭每天都产一个蛋．王大 爷早上拾了一个蛋，这个蛋可能是鸡蛋，也可能是鸭蛋，鸡蛋的可能性更大； 故答案为：鸡，鸭，鸡．
42．【答案】横，纵
【解析】 解：条形统计图从形式上分为纵式条形统计图和横式条形统计图，据此解答。 43．【答案】（1）5〜6 月 （2）红枫服装店 （3）60 （4）11〜12 月
【解析】本题考查的是复式折线统计图的相关知识。认真观察统计图，从中找到 对解题有用的信息是解决本题的关键所在。
（1）首先理解“淡季”的意思，淡季是销售量最少的时期，由复式折线统计图 可知，在 5～6 月份两个服装店的销售量都是最少的，故 5～6 月是淡季；（2） 由图可知，黎明服装店在下半年的销售量时高时低，而红枫服装店在下半年的销 售量逐渐增长，所以比较稳定的是红枫服装店；（3）求一个数比另一个数多百 分之几，用多出的具体量除以整体“1”，即（400－250）÷250＝60%；（4）在 统计图中，红枫服装店的销售情况是用虚线表示的，因此要从图中找虚线上最高 点所对应的月份，即 11～12 月。
44．【答案】扇形，折线
【解析】本题主要考查了统计图的特点。扇形统计图反映部分与整体的关系，折 线统计图反映事物的变化趋势，条形统计图反映事物的具体数目。 根据题意，扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数 据信息的特点与规律，扇形统计图反映部分与整体的关系，折线统计图反映事物 的变化趋势，条形统计图反映事物的具体数目，所以，表示老年教师、中年教师、 青年教师人数与全校教师总人数的关系用扇形统计图比较合适；表示病人 24 小 时体温变化情况用折线统计图比较合适。
45．【答案】40
【解析】本题考查的知识点是平均数的应用。 解决此类型的题目可以使用假设法，通过假设总人数，再依据及格人数算出总分
及格的总分，据此算出不及格人数的总分，最后算出不及格人数的平均分。用假
设法 ，假 设有 40 人 ，40× =30（ 人 ），70× 40-30× 80=400（ 分 ），400÷（ 40-30）=40
（分）；或 70×4-80×3=40（分）；也可使用方程解。 46．【答案】中位数 众数 众数
【解析】本题考查的是学生对众数、中位数特点的掌握情况。 一般来说，求中位数时，先将数据从小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则 中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中 位数，所以中位数只有一个；而众数是一组数据中出现次数最多的那个数，当有 的数据出现次数相同时，众数就有多个，当这组数据中每个数据出现的次数都一 样多时，就没有众数，所以众数可能是一个或多个甚至没有。
47．【答案】3 3
【解析】本题是考查学生是否掌握平均数、众数和中位数的概念及应用。 告诉了平均数是 4，我们可以用平均数×数据的个数（5 个数）来求出这组数据 的总和，是 4×5=20，然后用 20-3-4-7-3=3，所以 x 是 3。然后我们就很容易找 到众数是 3，中位数得先排序：3、3、3、4、7，然后找到是 3。 48．【答案】3m m
【解析】本题考查用字母表示数与求平均数的知识。要先用中间的数 m 分别表示 出前一个数与后一个数是多少，再求出三个数的和，最后用求平均数的公式“平 均数=所有数字之和÷数字的个数”。
由于中间一个数是 m，并且三个数是连续的，故前一个数就是 m－1，后一个数就 是 m+1,3 个数的和就是 m－1+m+m+1=3m,3 个数的平均数就是 3m÷3=m.
49．【答案】①，③．
【解析】 试题分析：根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小，哪个区域的面积 越大，则指针指向该区域的可能性就越大，哪个区域的面积越小，则指针指向该 区域的可能性就越小，据此判断即可．
解：因为转盘的 4 个区域中，①号区域的面积最小， 所以指针指①号区域的可能性最小．
③号区域的面积最大，
所以指针指向③号区域的可能性最大． 故答案为：①，③．
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准 确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解 答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种区域面积的 大小，直接判断可能性的大小．
50．【答案】90；95．
【解析】 试题分析：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数） 叫做中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数；据此解答即可． 解：将这组数据从小到大排列为：75、85、88、90、95、95、95；所以中位数是 90； 众数是 95．
故答案为：90；95．
【点评】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的求法．注意找中位数的时候 一定要先排好顺序，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数 个则找中间两位数的平均数．
51．【答案】24、23．
【解析】 试题分析：根据平均数、中位数的意义，求平均数就是用所有数据的总和除以数 据的个数．一组数据按照大小顺序排列后最中间的数据就是这组数据的中位 数．如果数据的个数是偶数个，则是中间两个数的平均数．据此解答． 解：23、17、20、34、26 这组数据的平均数是：
（23+17+20+34+26）÷5
=120÷5
=24
将一组数据按大小顺序排列：34、26、23、20、17； 中位数：23．
故答案为：24、23．
【点评】此题考查的目的是理解平均数、中位数的意义及求法．
52．【答案】136 或 135；135．
【解析】 试题分析：出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先排好 顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的 数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，解答即可． 解：由分析可知： 按照从大到小的顺序排列为：147、136、136、135、135、132、130、120； 这组数据的众数是：136 或 135；
中位数：（135+135）÷2
=270÷2
=135．
故答案为：136 或 135；135．
【点评】本题考查了众数及中位数的知识，掌握各中位数和众数的概念是解题关 键．
53．【答案】171．
【解析】 试题分析：根据“平均成绩×跳的次数=总成绩”，求出前三次跳远的成绩，再用 “前三次跳远的成绩和+第四次跳远的成绩=四次的总成绩，再除以 4，列式解答 即可．
解：（170×3+174）÷4
=（510+174）÷4
=684÷4
=171（厘米） 答：他四次跳远的平均成绩是 171 厘米． 故答案为：171．
【点评】此题考查了平均成绩、跳的次数和总成绩三者之间的关系，解题的关键 是求出前三次跳远的总成绩．
54．【答案】绿，3，红．
【解析】
试题分析：根据可能性的大小进行依次分析：魔法小仙的布袋里放有 4 颗绿珠和 1 颗红珠，4＞1，摸到绿珠的可能性大一些．要使游戏公平，那么绿珠和红珠的数 量应该一样，4﹣1=3 颗，需要往布袋里加上 3 颗红珠． 解：魔法小仙的布袋里放有 4 颗绿珠和 1 颗红珠， 4＞1，摸到绿珠的可能性大一些． 要使游戏公平，那么绿珠和红珠的数量应该一样，
4﹣1=3（颗） 需要往布袋里加上 3 颗红珠． 故答案为：绿，3，红．
【点评】此题考查的是可能性的大小，应根据实际情况，进行解答即可．
55．【答案】n﹣1，n+1
【解析】
试题分析：三个连续的自然数的平均数是 n，说明这 3 连续自然数的中间的数是 n， 另外的两个数为：n﹣1，n+1．
解：因为三个连续的自然数的平均数是 n，说明这 3 连续自然数的中间的数是 n， 另外的两个数为：n﹣1，n+1；
故答案为：n﹣1，n+1
【点评】此题主要考查的是：三个连续自然数的平均数就是这三个连续自然数的 中间的那个数．
56．【答案】√
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可． 解：根据统计图的特点可知：折线统计图不但能清楚看出数量的多少，而且能反 映数量增减变化的情况；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
57．【答案】√
【解析】 试题分析：平均数：平均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数 据的总体水平．中位数：中位数是一组数据的中间量，代表了中等水平．众数代 表的是一组数据的多数水平，众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次 数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数 据的大致情况． 解：反映一组数据的一般水平通常有三种统计量，它们是平均数、中位数和众 数．平均数受极端数据的影响较大，中位数不受极端数据的影响，往往更能代表 一组数据的一般水平；众数有时可能没有，有时不止一个，众数反映了一组数据 的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且 它能比较直观地了解到一组数据的大致情况， 所以“中位数、平均数、众数三种统计量综合起来去分析，才能够比较准确的反 映事物的基本情况”的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】平均数、中位数和众数是常用的统计量．掌握中位数、平均数、众数的 特征是解题的关键．
58．【答案】×
【解析】
试题分析：根据随机事件发生的可能性，明天降水的概率大于 80%，只是说明明 天下雨的可能性大一些，但是不一定会下雨，据此判断即可． 解：因为明天降水的概率大于 80%，只是说明明天下雨的可能性大一些，但是不 一定会下雨，
所以题中说法不正确． 故答案为：×．
【点评】此题主要考查了百分数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是 要明确：明天降水的概率大于 80%，只是说明明天下雨的可能性大一些，但是不 一定会下雨．
59．【答案】×
【解析】
试题分析：先用“3+2”求出口袋中球的个数，求任意摸出一个球，摸到白球的 可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，分别用除法解 答即可．
解：2÷（3+2），
=2÷5，
=； 答：从中摸出一个球，摸到白球的可能性是； 故答案为：×．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除 法解答，进而得出结论．
60．【答案】×
【解析】 试题分析：因为袋子里只有红、黄、白三种颜色的乒乓球，没有绿色的，所以不 可能摸到绿色乒乓球，属于确定事件中的不可能事件；据此解答． 解：在装有红、黄、白乒乓球的袋子里，不可能摸到绿色乒乓球，属于确定事件 中的不可能事件；
故答案为：×．
【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．
61．【答案】×
【解析】
试题分析：根据平均数的意义可知：该工厂职工的月平均工资超过 1000 元，并 不是所有人的工资都超过 1000 元，可能有的比 1000 元多，有的等于 1000 元， 有的少于 1000 元．据此解答即可．
解：由题意得：月平均工资超过 1000 元，并不是所有人的工资都超过 1000 元， 可能有的比 1000 元多，有的等于 1000 元，有的少于 1000 元，所以题干说法错 误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查根据平均数的意义解决实际问题．
62．【答案】√
【解析】 试题分析：扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分 之几． 解：扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系，较易表示出各部分占 整体的百分之几．
故答案为：√．
【点评】本题是根据扇形统计图的特点直接判断，要理解条形统计图、折线统计 图、扇形统计图的特点．
63．【答案】√
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可． 解：根据统计图的特点可知：表示一周天气的变化，选用折线统计图比较合适； 故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
64．【答案】错误
【解析】 试题分析：根据平均数的意义，一组数据的平均数就是这组数据之和除以这组数 据的个数，这组数据中有大的要比平均数大，小的要比平均数小．这个队的同学 平均身高就是这个队所有同学身高之和除以这个队的人数，这个队同学的身高比 较高的要大于这个平均数，身高比较矮的要小于这个平均数，李强是其中一员， 他的身高可能是 146 厘米，据此即可判断．
解：学校篮球队员的平均身高是 152 厘米，李强是校篮球队员，他的身高可能高 于 152 厘米，也可能低于 152 厘米，所以他的身高可能是 146 厘米． 所以“学校篮球队员的平均身高是 152 厘米，李强是校篮球队员，所以他的身高 不可能是 146 厘米”说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了平均数的意义与性质，即平均数比最小的数大一些，比
最大的数小一些，在它们中间．
65．【答案】√
【解析】
试题分析：1﹣9 一共是 9 个数字；其中质数有 2，3，5，7 一共 4 个，那么质数 就占数字总数的，合数有 4，6，8，9 一共 4 个，那么合数就占数字总数的，
据此解答即可．
解：1﹣9 中质数有 2，3，5，7，是 4 个， 抽到质数的可能性就是；
合数有 4，6，8，9 一共 4 个， 那么合数就占数字总数的，
抽到质数的可能性比合数要大． 故答案为：√．
【点评】本题考查了可能性的大小，解答此题应先找出这十张数字卡片上的所有 质数，然后根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答， 进而得出结论．
66．【答案】×
【解析】 试题分析：根据条形、折线统计图的含义：条形统计图上的每个小格表示就是一 个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的，由于数据不同，所以画出直条 的长短也不同；折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少 描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；进行解答即可． 解：由条形、折线统计图的含义可知：都要用一个单位长度表示一定的数量的统 计图是条形统计图和折线统计图，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据条形、折线统计图的含义进行解答．
67．【答案】×
【解析】
试题分析：根据事件发生的确定性和不确定性可知：连续从袋子里 5 次摸出的都
是红球，有可能是巧合，属于不确定事件中的可能性事件，不一定说明袋子只 有红球，也可能有别的颜色的球，也可能都是红球，不确定；由此判断即可． 解：由分析可知：连续从袋子里 5 次摸出的都是红球，说明袋子有可能只有红球， 也有可能有其它颜色的球，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．
68．【答案】×
【解析】 试题分析：根据事件的确定性和不确定性进行分析：明天可能是晴天，也可能是 雨天，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进 而判断即可 解：明天可能是晴天，也可能是雨天，属于不确定性事件中的可能性事件； 故答案为：×．
【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．
69．【答案】×
【解析】 试题分析：由统计图可知：总人数是单位“1”，其中喜欢歌曲的人数占 30%，喜 欢其它的人数占 35%；其它的人数中的种类和数量都不可知，由此求解． 解：喜欢其它的人数占总人数的 35%，如果这 35%都是喜欢同一节目的就会超过 喜欢歌曲的 30%；
所以喜欢歌曲的人数不一定是最多的． 故答案为：×．
【点评】本题关键是理解其它这部分数量表示的含义，进而求解．
70．【答案】√
【解析】
试题分析：一种彩票的中奖率是 1%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中 奖，买了 100 张彩票只能说明比买 1 张的中奖的可能性大． 解：由分析知：某种奖券的中奖率为 1%，买 100 张不一定能中奖；√ 故答案为：√．
【点评】1%是中奖的概率，只是说明有中奖的可能，无论买多少彩票都只是有 可能中奖，不要被数字迷惑．
71．【答案】×
【解析】 试题分析：中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数 是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数， 则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可． 解：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则 处于最中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，所以原题 说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查中位数的意义的理解．
72．【答案】√
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可．
解：根据统计图的特点可知：要反映某地 2004～2008 年降水量上升或下降的情 况，应绘成折线统计图，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
73．【答案】√
【解析】 试题分析：根据可能性的大小，进行分析，得出结论．
解：是一个平等的概率事件，每个人赢得第一、第二的跳绳机会的概率一样大小， 很公平的；
故答案为：√．
【点评】此题考查的是对可能性的理解，应结合题意，认真分析，即可得出结论．
74．【答案】√．
【解析】 试题分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量 的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系； 由此根据情况选择即可． 解答：解：根据统计图的特点可知：统计威海一天的气温变化情况，用折线统计 图比较合适．
故答案为：√． 点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 75．【答案】9.28 分，10 名
【解析】设裁判员有 x 名，根据题意，可求出去掉最高分后的总分为 9.60（x-1）， 由此可知最高分为：9.64x-9.60（x-1）；再求出去掉最低分后的总分为 9.68（x- 1），由此可知最低分为：9.64x-9.68（x-1）；最后再根据每名裁判员给歌手的最高 分不超过 10 分，即可求出最低分。
解：设大奖赛的裁判员有 x 名，那么总分为 9.64x。
（1）去掉最高分的总分为 9.60（x－1）， 最高分为：9.64x－9.60（x－1）=0.04x+9.6
（2）去掉最低分后的总分为 9.68（x－1）， 最低分为：9.64x－9.68（x－1）=9.68－0.04x
因为最高分不超过 10，所以 0.04x+9.6 不超过 10，也就是 0.04x 不超过 0.4， 由此可知 x 不超过 10.
当 x 取 10 时，最低分有最小值，最低分最少可以是 9.68－0.04×10=9.28（分） 所以最低分是 9.28，裁判员有 10 名。 答：所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是 9.28 分，这时大奖赛的裁判员 共有 10 名。
76．【答案】．
【解析】
试题分析：从 1、2、3、4、5 这 5 个自然数中任选一个数总共 5 种方法，从 2、3、4、5、6、 7 这、6 个自然数中任选一个数，总共 6 种方法，它们放在一起总共 5×6=30 种，
在这些数字中，一个数是另一个数的倍数共有 13 种，据此解答即可． 解：13÷30=
答：一个数是另一个数的倍数的概率是．
点评：本题考查了概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数 之比．
77．【答案】根据统计、计算结果填表如下：
价格范围
商店数
所占百分数
20.5﹣22.5
2
10%
22.5﹣24.5
3
15%
24.5﹣26.5
8
40%
26.5﹣28.5
4
20%
28.5﹣30.5
3
15%
合计
20
100%
【解析】 试题分析：根据这些原始数据，用写“正”字的方法进行统计，把统计各范围内 商店数填在相应的表格内，再求出合计填在相应表格内；把这 20 家商店看作单 位“1”，分别求出各范围商店数所占商店总个数的百分数（每个范围内商店数除 以商店总个数 20）填在相应的表格内，合计所占百分数格内是 100%；然后再根 据各范围内商店数所占的百分数分别求出各商店所占扇形的圆心角度数，即可绘
制出扇形统计图． 解：（1）用写“正”字的方法统计各价格范围内商店数：自上而下分别是 2、3、8、4、 3，
合计：2+3+8+4+3=20；
自上而下所占的百分数分别是：2÷20=10%，3÷20=150%，8÷20=40%，4÷20=20%，3
÷20=15%， 合计：10%+15%+40%+20%+15%=100%．
根据统计、计算结果填表如下：
价格范围
商店数
所占百分数
20.5﹣22.5
2
10%
22.5﹣24.5
3
15%
24.5﹣26.5
8
40%
26.5﹣28.5
4
20%
28.5﹣30.5
3
15%
合计
20
100%
（ 2）360° × 10%=36° ，360° × 15%=54° ，360× 40%=144° ，360× 20%=72° ，
360°×15%=54°，
根据计算各价格范围内商店个数所占的圆心角的度数绘制扇形统计图如下：
点评：此题考查的知识有原始数据的统计、填写统计表、绘制扇形统计图等．绘 制扇形统计图关系是求出各部分所占扇形圆心角的度数．
78．【答案】
（1）990－390＝600（册） 答：售出图书最多的一天比最少的一天多 600 册。
（2）550÷400＝137.5％
答：星期五售出的图书册数是星期四的 137.5％。
【解析】看图分析可知，（1）星期六售出图书最多，是 990 册，星期二售出图书 最少，是 390 册，用 990－390＝600（册）即可求解；（2）用星期五售出的册 数除以星期四售出的册数：550÷400＝137.5％；据此解答即可。 79【答案】解：（1）绘制折线统计图如下：
．
（2）（450+740+550+350+250+600）÷6
=2940÷6
=490（台） 答：平均每月销售空调 490 台。
（3）（300+500+350+300+250+200）×100
=1900×100
=190000（元） 190000 元=19 万元
答：如果每台冰箱获利 100 元，那么这个电器城 2014 年下半年冰箱销售中共获 利 19 万元。
【解析】（1）根据统计表所提供的数据，在统计图中描出 2015 年下半年空调和 冰箱销售量的点，顺次连结，标上数据等即可完成折线统计图。
（2）首先求出 2015 年下半年一共销售空调多少台；然后用它除以 6，求出平均 每月销售空调多少台即可。
（3）首先求出 2015 年下半年一共销售冰箱多少天；然后用它乘每台冰箱获利的 钱数，求出这个电器城 2014 年下半年冰箱销售中共获利多少万元即可。 80．【答案】（1）把这组数据从小到大排列：25，26，27，29，30，32，46，48；（2） 平均数为：32.875
中位数为是：29.5（3）中位数 29.5
【解析】 试题分析：（1）按照要求将数据从大到小排列即可；
（2）用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数；将这组数 据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数， 若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数， 据此解答即可得到答案；
（3）中位数它不受偏大或偏小数据的影响，适合反映事物的一般水平，所以此 题依据所求值判断中位数更能代表这组数据的一般水平； 解：（1）把这组数据从小到大排列：25，26，27，29，30，32，46，48；
（2）平均数为：（25+26+27+29+30+46+48+32）÷8
=263÷8
=32.875
此组数据个数是偶数个，所以此组数据的中位数为是：（29+30）÷2=29.5
（3）中位数它不受偏大或偏小数据的影响，适合反映事物的一般水平，所以中 位数 29.5 代表这组数据的一般水平更合适．
【点评】此题考查了平均数、中位数的含义及求解方法．
81．【答案】4 倍；4.5 倍；从 1998 年到 2006 年购买汽车的辆数逐步增多，人民 的生活逐渐富裕，逐步改善生活条件．
【解析】
试题分析：（1）2004 年乙村家庭汽车用有量是 1998 年的几倍，根据除法的意 义列式为 12÷3 求解即可；
（2）2004 年甲村家庭汽车用有量是 1998 年的几倍，根据除法的意义列式为 9÷2
求解即可；
（3）从 1998 年到 2006 年购买汽车的辆数逐步增多，人民的生活逐渐富裕． 解：（1）2004 年乙村家庭汽车用有量是 1998 年的几倍：12÷3=4， 答：2004 年乙村家庭汽车用有量是 1998 年的 4 倍；
（2）2004 年甲村家庭汽车用有量是 1998 年的几倍：9÷2=4.5， 答：2004 年甲村家庭汽车用有量是 1998 年的 4.5 倍；
（3）从 1998 年到 2006 年购买汽车的辆数逐步增多，人民的生活逐渐富裕，逐 步改善生活条件．
【点评】此题考查会看复式条形统计图，从图中获取信息，解决问题．还用到一 个数是另一个数的几倍，根据分数除法的意义，用一个数除以另一个数． 82．【答案】
梅花鹿增长的只数最多；增长；问题：2009 年梅花鹿的数量比 2004 年增加了多 少只？
【解析】 试题分析：（1）先从统计表中读出数据；然后画图；画图时，先描点的位置， 再用平滑的直线连线；
（2）找出最陡的一段折线即可；
（3）根据折线的变化趋势回答．
（4）提的问题与图中数据有关，且有道理，并列式解答． 解：（1）折线统计图如下：
（2）2005 年与 2006 年之间梅花鹿增长的只数最多．
（3）梅花鹿的数量一直增加，所以 2011 年梅花鹿的数量是增长；
（4）问题：2009 年梅花鹿的数量比 2004 年增加了多少只？ 解答：88﹣32=56（只）；
答：2009 年梅花鹿的数量比 2004 年增加了 56 只．
【点评】此题首先根据问题从表中读出数据，画出折线统计图，再根据折线统计 图体现的变化趋势等信息求解．
83．【答案】336.25(万人） 158.3%
【解析】本题考查的是条形统计图、平均数以及一个数比另一个数多百分之几的 数是多少的问题。 平均数是这四年人数的总和除以 4，求出的是这四年平均每年接待旅游人数；2013 年接待旅游人数比 2010 年多 532-206 人，比 2010 年多百分之几为(532-206)÷ 206。
（1）（206+256+351+532）÷4=336.25(万人）
（2) （532-206）÷206=158.3%
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