七年级上册第4章 图形的初步认识综合与测试课后练习题

初中数学华师大版七年级上学期 第4章测试卷

一、单选题

1.用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（   ）           

A. 圆                                     B. 矩形                                     C. 椭圆                                     D. 三角形

2.如图，一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.根据图中三种状态所显示的数字，正方体的正面“？”表示的数字是（   ）

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 6

3.将下面的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是(    ) 

A.                       B.                       C.                       D. 

4.如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是（   ） 

A.                         B.                         C.                         D. 

5.如图所示的几何体的主视图为（   ） 

A.                         B.                         C.                         D. 

6.下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是（    ） 

A. 圆锥                                  B. 圆柱                                  C. 三棱柱                                  D. 正方体

7.下图是某个几何体的展开图，该几何体是（    ） 

A. 三棱柱                                  B. 三棱锥                                  C. 圆柱                                  D. 圆锥

8.已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（     ） 

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

9.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（   ）           

A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系
C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

二、填空题

10.长方体纸盒的长、宽、高分别是 ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ .  

11.扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。下图为我校某班级黑板报上的卫生标语，在一个正方体的每个面上都有一个汉字，其表面展开图如图所示，那么在该正方体中“毒”字对面的字是________． 

12.已知∠A＝30°，则∠A的余角为________°．   

13.30°15'=________°。   

三、解答题

14.如图，直线EF、CD相较于点O，OA⊥OB,若∠AOE =35°，∠COF =95°， 

求∠BOD的度数。

四、作图题

15.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。

16.你认为下列几何体中有哪些平面图形？试着把它们画出来．
 

17.如图,已知四点A、B、C、D,用圆规和无刻度的直尺，按下列要求与步骤画出图形: 

（1）画直线AB；   

（2）画射线DC；   

（3）延长线段DA至点E,使AE=AB(保留作图痕迹)。   

18.如图，在直线 外有一点 . 

（1）按下列语句画图：①画线段 ；②画射线 ；③在线段 上任取一点 （不同于 ， ），连接 ；   

（2）数一数，此时图中共有线段________条.   

答案解析部分

一、单选题

1.B  

解析：平行于圆锥的底面的截面是圆，故A可能;

截面不可能是矩形，故B符合题意；

斜截且与底面不相交的截面是椭圆，故C可能;

过圆锥的顶点的截面是三角形，故D可能.

故答案为B.

 【分析】根据圆锥的形状特点即可判断求解.

2.A  

解析：∵与5相邻的数是1、4、3，而与3相邻的数有1、2、5，

∴1、3、5是相邻的数，故“？”表示的数是1.
故答案为：A.

【分析】观察图形发现，与5相邻的数是1、4、3，而与3相邻的数有1、2、5，所以1、3、5、是相邻的数，进行解答.

3.C  

解析：直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，

那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形.

故答案为：C.·

 【分析】观察结合图形，可以吧此图形看成一个直角三角形和一个长方形，根据直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，即可得到正确答案。

4.A  

解析：从正面看是一个正方形，正方形的右上角是一个小正方形，

故答案为：A.

【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案.

5.D  

解析：从正面看到的是两个矩形，中间的线是实线，

故答案为：D．

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

6.D  

解析：圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形，而俯视图是圆，因此选项A不符合题意；

圆柱体的主视图、左视图都是矩形，而俯视图是圆形，因此选项B不符合题意；

三棱柱主视图、左视图都是矩形，而俯视图是三角形，因此选项C不符合题意；

正方体的三视图都是形状、大小相同的正方形，因此选项D符合题意；

故答案为：D．

【分析】分别得出圆锥体、圆柱体、三棱柱、正方体的三视图的形状，再判断即可．

7.A  

解析：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故答案为：A．

【分析】侧面为三个长方形，底面为三角形，故原几何体为三棱柱．

8.B  

解析：从图中左边第一个是三棱锥；

第二个是三棱柱；

第三个是四棱锥；

第四个是三棱柱，

故答案为：B．

【分析】根据已知图形和多面体的特点分析各图案的能围成的几何体，熟记三棱锥、三棱柱的定义与区别解答．

9.C  

解析：A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；

B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；

C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；

D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；

故答案为：C.

 【分析】根据直线的性质，线段的性质以及线段的大小比较逐一进行分析即可.

二、填空题

10.92  

解析：根据题意，长方体展开图所得的平面图形周长最小的情况：如下图，

∴最小周长为： cm；

故答案为：92.

【分析】分析长方体展开图所得的平面图形得到周长最小的情况，画出图形，然后计算，即可得到答案.

11.防  

解析：由正方体的展开图的特点可知，相对的面之间一定相隔一个正方形，可知该正方体中“毒”字对面的字是“防”，“讲”字对面的字是“生”，“卫”字对面的字是“病”；故答案为：“防”.

【分析】根据正方体的展开图的特点求解即可.

12.60  

解析：∵∠A＝30°，

∴∠A的余角＝90°﹣30°＝60°．

故答案为：60．

【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，依此解答即可．

13.30.25  

解析：15′=0.25°，
则30°15′=30.25°.

【分析】先根据1°=60′将15′化成“°”，再加上30°即可将30°15′转化为“°”.

三、解答题

14.解：∵

∴

∵

∴

∵

∴

解析：根据直角的性质，结合∠AOE的度数，即可开得到∠BOE的度数，继而得到∠BOD的度数即可。

四、作图题

15.解：如图所示：

解析：视图是我们从一个角度对物体的一个轴截面看到的形状
比如：此图从正面看：第一列可以看到一个正方形，第二列可以看到两个正方形，第三列可以看到三个正方形。从左面看，第一列可以看到3个正方形，第二列可以看到1个正方形.从上面看，第一列可以看到1个正方形，第二列可以看到2个正方形.第三列可以看到2个正方形.

16.解：矩形；

圆，扇形：

三角形，矩形：
 

解析：本题考查了长方体、圆锥、三棱柱的构造特点，再根据三者的特征作图.长方体共有6个面，都是长方形；圆锥共有2个面，其中下底面是圆形，侧面展开是扇形；三棱柱共有5个面，其中上下底面是三角形，侧面都是长方形.

17.（1）解：如图所示：  

（2）解：如图所示：  

（3）解：如图所示：  

解析：（1）画直线AB，直线向两方无限延伸；（2）画射线DC，D为端点，再沿CD方向无限延伸；（3）画线段DA和AE，线段不能向两方无限延伸；

18.（1）解：如图：  

（2）6  

解析：（2）图中的线段有：线段AB，线段AD，线段AC，线段BD，线段DC，线段BC，一共6条.
故答案为：6.
【分析】（1）根据线段，射线的定义，按要求画出图形。
（2）利用线段的定义，可得到图中线段的数量。