物理必修12 探究加速度与力、质量的关系课堂检测

2020-2021学年新人教版必修第一册

4.2实验：探究加速度与力、质量的关系课时作业7（含解析）

1．某实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图所示的实验装置．

（1）在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有_________．

 A．游标卡尺    B．刻度尺    C．秒表        D．天平

（2）实验中，为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是___________．

A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶的总质量的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动

（3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图所示的a﹣F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是_________．

A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小

B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大

C．小车质量远大于砂和砂桶的质量

D．砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量

（4）在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图所示的关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律．如果图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为_________．

（5）下图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：SAB＝4.20 cm、SBC＝4.65 cm、SCD＝5.10 cm、SDE＝5.54 cm、SEF＝6.00 cm、SFG＝6.46 cm，已知打点计时器的工作周期为0.02s，则小车的加速度a＝_________m/s2．(结果保留2位有效数字)

2．某研究性学习小组的同学们欲探究小车质量不变时其加速度与力的关系，该小组在实验室设计了一套如图甲所示的实验装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为力传感器（可测绳子的拉力），P为内有沙子的小桶，M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板，不计绳子与滑轮间的摩擦。由静止释放小车A，可通过分析纸带求出小车的加速度。

(1)请指出图甲实验装置的安装中需要改进之处：__________。

(2)改进实验装置后再按上述方案做实验，是否需要满足砂桶和砂子的总质量远小于小车质量？____________（填“需要”或“不需要”）

(3)已知交流电源的频率为50Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，由该纸带可求得小车的加速度a=____________m/s2。（结果保留2位有效数字）

3．某研究性学习小组用如图甲所示装置探究“物体加速度与合外力的关系”。该实验装置中，小车的质量为M，沙桶和沙的总质量为m，弹簧测力计的示数为F；通过改变m可改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可根据打点计时器频率和打出的纸带测量、计算后得出。现保持小车的质量M不变，多次改变沙桶和沙的总质量m后，得到多组a、F值。

(1)为尽量减小实验误差，下列合理的是_______；

A．需要平衡小车所受的摩擦力   

B．控制沙桶和沙的总质量远小于小车的质量

C．测出动滑轮、沙桶、沙的总质量m   

D．滑轮的摩擦足够小，绳的质量要足够轻

E．先释放小车，后接通打点计时器的电源

(2)已知所用交流电源频率为50Hz。某次实验时打出的纸带如图乙所示（图中相邻两点间有4个点未画出）。则小车的加速度大小为__________m/s2.（保留两位有效数字）。

(3)某同学根据实验数据画出了的图像如图丙所示，直线的横截距为F0、纵截距为a0，直线不过坐标原点的原因是____________，小车的质量M＝__________。

4．某实验小组分别做“探究加速度和力、质量的关系”实验。实验小组用如图甲所示装置做实验，图中带滑轮的长木板固定于水平桌面上，拉力传感器与固定在小车一端的定滑轮之间的轻绳始终与长木板平行，传感器可直接显示绳上拉力的大小。

(1)某同学进行了以下实验操作步骤，其中正确的步骤是______。

A．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

B．把一条轻绳拴在小车上，轻绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的砂桶

C．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源

(2)该同学根据自己的实验操作，得到如图乙所示的小车加速度a拉力传感器示数F的图线，横、纵轴截距分别为F0与－a0，依据a－F图像可求得小车质量M=______。

(3)在规范的操作下，打出一条如图丙所示的纸带，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的工作频率为50Hz。打点计时器打计数点D时小车的瞬时速度vD＝______m/s；小车做匀加速直线运动的加速度a＝______m/s2。（结果均保留三位有效数字）

5．如图甲所示的实验装置可用来测量木块与小车之间的动摩擦因数µ。

（1）木块放在小车的右端，细线连接在木块和桌上的立柱之间，细线有拉力时处于水平方向。另一根水平细线连接在小车的右端，跨过桌边的定滑轮，细线的下端系有力传感器和一只装水的小桶。桌面上安装有一个光电门（未画出），可记录小车的运动时间。小车与桌面，滑轮与轴间的摩擦均忽略不计。

（2）每次做实验，两条细线都有张力后，让小车由静止开始在水平方向做匀加速直线运动，光电门记录小车在最初一段位移L（木块未脱离小车）对应的运动时间t，力传感器记录小车的拉力F。

（3）改变小桶中水的质量，重复上面的实验，取重力加速度大小为g。

（4）正确记录每一组F与t相对应的数据，作出F－的函数关系图像如图乙所示。

①通过图像计算出小车的质量M＝______。

②若木块的质量与小车质量相等，通过图像计算出木块与小车之间的动摩擦因数µ＝______。

6．一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。

令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0=0.590 m，下降一段距离后的高度h=0.100 m；由h0下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a=_______m/s2（保留3位有效数字）。

从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数字）。

可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________。

7．某同学在做“探究合外力与加速度之间关系”的实验，实验装置如图甲所示。

(1)按图甲正确组装实验器材，平衡小车所受的阻力。

(2)如图乙所示为某次实验中打出的一条纸带的一部分，A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有两个打出的点没有画出。已知打点计时器的电源频率为，由此可算出小车的加速度_____（保留两位有效数字）。

(3)研究实验数据发现，小砂桶和桶内砂子的总重力总是略大于小车和小砂桶及桶内砂子的总质量与加速度的乘积，其原因可能是_____（填正确答案标号）。

A．小砂桶和桶内砂子的总重力大于细线的拉力

B．未完全平衡摩擦力

C．平衡摩擦力过度

D．交流电源的实际频率大于

8．在探究加速度与力、质量关系的实验中，某同学设计了如图所示的实验装置。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

(1)实验中为探究加速度与力的关系，一定要进行的操作是_____________。

A．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

B．用天平测出砂和砂桶的质量

C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数

(2)在正确操作的前提下，该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出）。已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据该纸带，可求打计数点2时小车的速度大小v2＝______ m/s，小车的加速度为_____________m/s2（结果保留三位有效数字）。若打点计时器交流电源的实际频率偏大，则小车加速度的测量值比真实值_____________（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。

9．某同学用如图甲所示的装置探究加速度与力和质量的关系。

该实验开始前需要平衡摩擦力，在平衡摩擦力时________（选填“需要”或“不需要”）挂沙桶，每次改变小车的质量后________（选填“需要”或“不需要”）重新平衡摩擦力。

在研究加速度与力的关系时，得到了如图乙所示的图线，为避免系统误差应采取的措施是________。

A．调整木板的倾角，在未挂沙桶时使小车能在木板上匀速运动

B．在增加沙桶中沙的质量时，在小车上增加钩码使沙和沙桶的总质量远小于小车和钩码的总质量

C．力传感器绑在小车上，通过细线连接力传感器与沙桶，用力传感器的示数表示小车所受拉力的大小

D．将沙桶换成质量不变的钩码进行实验

在研究加速度与质量的关系时，要保证沙和沙桶的质量不变。若沙和沙桶的质量m不是远小于小车的总质量，则由实验数据作出的图像应是________

A．    B．    C．    D．

10．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图甲所示的装置，打点计时器使用的交流电频率为50Hz。

（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图乙所示，自A点起，相邻两点的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为______m/s，小车的加速度为______m/s2。（结果保留两位有效数字）

（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持_____不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持________不变。

（3）该同学通过数据的处理作出了a－F图像，如图丙所示，则图中直线不过原点的原因可能是____。

参考答案

1．BD    B    AD    M/b    0.45 m/s2   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]．“验证牛顿第二定律”实验需要用天平测量小车、砂、砂桶的质量，需要用刻度尺测出计数点间的距离，故选BD；
（2）[2]．小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，可以将长木板的一段垫高，撤去砂和砂桶，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故B正确；故选B；
（3）[3]．由图所示图象可知，直线没过原点，当a=0时，F＞0．也就是说当绳子上有拉力时小车没有加速度，说明小车的摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，平衡摩擦力时，所垫木板太低．
从图象上可以看出：F从0开始增加，砝码和砝码盘的质量远小于车的质量，慢慢的砂的质量在增加，那么在后面砝码和砝码盘的质量就没有远小于车的质量了，那么绳子的拉力与砝码和砝码盘的总重力就相差大．所以原因是砝码和砝码盘的质量没有远小于车的质量．故AD正确，BC错误，故选AD；
（4）[4]．根据题意，由牛顿第二定律得：

F=（M+m）a，

则

则-m图象的截距：

b=

小车受到的拉力大小：

F=；

（5）[5]．设相邻两个计数点之间的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，相邻两个计数点之间的时间间隔T=5×0.02=0.1s，由△x=aT2结合逐差法得：

；

点睛：本题考查了实验器材、实验注意事项、实验数据处理；应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式是求出小车所受合力的关键，要掌握应用图象法处理实验数据的方法．

2．应将长木板左端适当垫高，以平衡摩擦力    不需要    3.2   

【解析】

【分析】

【详解】

（1）[1]由于小车及纸带运动要受到摩擦阻力的作用，因此实验时应将长木板左端适当垫高，以平衡摩擦力；

（2）[2]由于绳子中接有力传感器，可以直接读出绳子的拉力，因此不需要满足砂桶和砂子的总质量远小于小车的质量。

（3）[3] 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得

3．AD    2.0    未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足       

【解析】

【分析】

【详解】

(1) [1]A．实验时需要平衡小车所受的摩擦力，选项A正确；   

BC．因为有弹簧测力计测量小车所受的拉力，则不需要控制沙桶和沙的总质量远小于小车的质量，也不需要测出动滑轮、沙桶、沙的总质量m，选项BC错误；

D．滑轮摩擦和绳子的重力会影响示数，所以滑轮摩擦足够小，绳的质量要足够轻，故D正确；

E．实验时，若先放开小车，再接通打点计时器电源，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，所以要先接通电源后释放小车，选项E错误。

故选AD。

(2)[2]图中相邻两点间有4个点未画出，则T=0.1s；则小车的加速度大小为

(3)[3]由图像可知，当F到达一定值时小车才有加速度，可知原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；

[4]由

可知

则

解得

4．AB        1.21    1.98   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]A．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔，选项A正确；

B．把一条轻绳拴在小车上，轻绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的砂桶，选项B正确；

C．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，接通电源，再放开纸带，选项C错误。

故选AB。

(2)[2]对小车由牛顿第二定律

即

由题意可知

解得

(3)[3][4]因为每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，，则T=0.1s；打点计时器打计数点D时小车的瞬时速度

根据结合逐差法可得小车做匀加速真线运动的加速度

5．       

【解析】

【分析】

【详解】

(4) ①[1]设木块的质量为m，对小车根据牛顿第二定律

根据匀加速方程

联立解得

故图像的斜率

计算出小车的质量

②[2]若木块的质量与小车质量相等，纵截距

解得：

6．1.84    1.96    滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）   

【解析】

【分析】

【详解】

①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有

代入数据解得a=1.84m/s2；

②根据牛顿第二定律可知对小球A有

对小球B有

带入已知数据解得；

③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。

7．0.56    BD   

【解析】

【分析】

【详解】

(2)［1］由图乙读出，，所以

根据

可得

(3)［2］A．由于系统做加速运动，小砂桶和桶内砂子的总重力大于细线的拉力，但对小车和小砂桶及桶内砂子组成的系统，存在

并不影响系统的合外力，故A错误；

BC．木板右端垫起的高度低，没有完全平衡摩擦力，系统受到的合外力小于小砂桶及桶内砂子的总重力，即

会造成

故B正确，C错误；

D．若交流电源的实际频率大于，而计算时打点间隔按，比真实的时间间隔大，计算得到的加速度会偏小，会有

故D正确。

故选BD。

8．CD    0.411    2.00    偏小   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1] AB．本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AB错误；
C．该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故C正确；
D．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，故D正确；
故选CD

(2)[2][3][4] 两计数点间还有4个点没有画出，故周期为T=0.1s，打计数点2时小车的速度大小

根据逐差法可知，小车的加速度为

若打点计时器交流电源的实际频率偏大，则代入周期偏大，则计算值偏小。

9．不需要    不需要    C    C   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]该实验开始前需要平衡摩擦力，在平衡摩擦力的时候不需要挂砂桶。

[2]每次改变小车的质量后不需要重新平衡摩擦力。

(2)[3]随着钩码的数量增大到一定程度时图乙的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们把用钩码所受重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施应该测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力F的数值，在作出小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图象，故C正确，ABD错误。

(3)[4]根据牛顿第二定律可知

解得

故C正确，ABD错误。

10．0.85    5.0    拉力F(沙和沙桶的总质量)    小车质量M    平衡摩擦力过度   

【解析】

【分析】

【详解】

(1)[1]利用匀变速直线运动的推论得

[2]小车的加速度为

(2)[3][4]该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持细线对车的拉力F不变；若该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车的质量M不变

(3)[5]图中当F=0时，a≠0，也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高即平衡摩擦过度