初中数学10.5 可化为一元一次方程的分式方程及其应用课堂检测

北京课改版数学八年级上册

10.5《可化为一元一次方程的分式方程及其应用》课时练习

一、选择题

1.下列是分式方程的是(  )

A.＋      B.＋=0    C.(x－2)=x      D.＋1=0

2.方程的解是（　　）

A.x=1           B.x=﹣1             C.x=2            D.x=﹣2

3.方程的解是（    ）

A.x=0.25          B.x=0.75         C.x=           D.x=-1

4.分式方程的解为（　　）

A.x=1           B.x=2           C.x=3               D.x=4

5.把分式方程=转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以(  )

A.x           B.2x        C.x＋4        D.x(x＋4)

6.解分式方程＋=分以下几步，其中错误的一步是(  )

A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)

B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6

C.解这个整式方程，得x=1

D.原方程的解为x=1

7.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（    ）

A.      B. 

C.      D.

8.某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（    ）

A.            B.     

C.        D.

二、填空题

9.已知，整式A、B的值分别为         .

10.若关于x的方程的解是正数，则x的取值范围是　    　．

11.要使的值相等，则x=__________。

12.已知x=3是关于x的方程－=1的一个解，则k=________.

13.轮船顺水航行40千米所需的时间与逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________________.

14.某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________.

三、解答题

15.解方程：＋=1；

16.解方程：＋ = .

17.某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元.已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%.请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程.

18.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。

（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

19.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

20.某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.

参考答案

1.答案为：D

2.答案为：A

3.答案为：B；

4.答案为：C

5.答案为：D

6.答案为：D

7.答案为：A

8.答案为：C

9.答案为：-1, 2； 

10.答案为：m<8且m≠4； 

11.答案为：6；  

12.答案为：2

13.答案为：＝　

14.答案为：－＝8　

15.解：去分母，得3＋x(x＋3)=x2－9，3＋x2＋3x=x2－9.

解得x=－4.

经检验，x=－4是原方程的解.

16.解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)=x＋2.

解得x=3.

经检验，x=3是原方程的解.

17.解：设九年级1班有x人.

根据题意得

解得x=100

经检验x=100是原分式方程的解

2班有人数人

答：九年级1、2班分别有100人和90人

18.解:（1）设甲公司单独完成此项公程需x天

根据题意得

解得x=20

经检验x=20是原分式方程的解

乙公司单独完成此项公程需1.5x=30天

答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天

（2）设甲公司每天的施工费为y元

根据题意得12(y+y-1500)=102000

解得y=5000

乙公司每天的施工费为y-1500=3000元

甲单独完成需100000元

乙单独完成需105000元

105000>100000

若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少.

19.解：设该地驻军原来每天加固的米数为x米.

根据题意得

解得x=300

经检验x=300是原分式方程的解

答：该地驻军原来每天加固的米数为300米.

20.解设他原来驾车的速度为x km/h.

根据题意得

解得x=30

经检验x=30是原分式方程的解

答：某人原来驾车的速度为30km/h