初中华师大版7.4 实践与探索公开课ppt课件

7.4  二元一次方程组应用

应用初级练习：

1、2014年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2015年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2015年处理的这两种垃圾数量与2014年相比没有变化，但要多支付垃圾处理费8800元．求该企业2014年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

2、小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形，如图(1)所示，恰好可以拼成一个大的长方形．小红看见了，说“我来试一试”，结果小红七拼八凑，拼成如图(2)那样的正方形，中间恰好是2 mm的小正方形．求图(2)大正方形的面积．
 

3、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？

4、甘肃某旅游景点今年“五一”小长假共接待游客39200人，和去年同时期相比，游客总数增加了12%，其中省外游客增加了17%，省内游客增加了10%，求该景点去年“五一”小长假接待的省外游客和省内游客各是多少人？

5、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟．请问小华家离学校多远？

应用高级练习：

1、亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．

(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

2、苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

(1)若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

3、开学初，某中学八(1)班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八(2)班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．

(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？

(2)为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请分别设计出来．

4、“重百”、“沃尔玛”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价分别一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．

(1)请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？(列方程组求解)

(2)为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“重百”超市规定：这两种商品都打九折；“沃尔玛”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯．若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．

5、已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案．

(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

答案

应用初级练习：

1、解：设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，
根据题意，得
，
解得：，
答：该企业2014年处理的餐厨垃圾80吨，建筑垃圾200吨．

2、解：设小长方形的长是x mm，宽是y mm．根据题意得：
，
解得，
10×6×8+2×2，
=480+4，
=484(mm2)．
答：图(2)大正方形的面积是484 mm2．

3、解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元．
由题意得，
解得．
答：该电器每台的进价是150元，定价是210元．

4、解：设该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是x人、省内游客是y人，
根据题意得：，
解得：．
答：该景点去年“五一”小长假接待的省外游客是10000人、省内游客是25000人．

5、解：设平路有x米，坡路有y米，根据题意列方程得，

，

解这个方程组，得，

所以x+y=700．

所以小华家离学校700米．

应用高级练习：

1、(1)解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车(x+4)辆，
依题意，得：，
解得：．
答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．
(2)解：设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，
依题意，得：36m+22n=218，
∴n．
又∵m，n均为正整数，
∴．
答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．

2、(1)解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，

设购A种电视机x台，B种电视机y台，C种电视机购z台．

①当选购A，B两种电视机时，可得方程组：

，即，

解得：，

则A种、B种电视机均购25(台)．

②当选购A，C两种电视机时，可得方程组：

，即

解得：，

则A种、C种电视机分别购35台、15台．

③当选购B，C两种电视机时，可得方程组：

，

解得：(不合题意，舍去)．

由此可选择两种方案：

一是购买A种电视机25台，B种电视机25台；

二是购买A种电视机35台，C种电视机15台．
(2)解：若选择(1)中的方案①，可获利150×25+200×25=8750(元)，

若选择(1)中的方案②，可获利150×35+250×15=9000(元)，

因为9000>8750，

所以为了获利最多，选择第方案②．

3、(1)解：设A品牌需要要x元，B品牌y元，
，
解得．
答：购买一个A种品牌、B种品牌的足球分别需50元，80元．
(2)解：设购买A种产品a个，B种b个．
50a+80b=1500，其中a≥0，b≥0；

变形得a=30-b，

因为a、b均为正整数，所以b为5的倍数；
①b=0，a=30；
②b=5，a=22；
③b=10，a=14；
④b=15，a=6．

所以学校有四种方案．

4、(1)解：设一个保温壶售价为x元，一个水杯售价为y元．

由题意，得：，

解得：．

答：一个保温壶售价为50元，一个水杯售价为10元．
(2)解：选择在“沃尔玛”超市购买更合算．

理由：在“重百”超市购买所需费用为：0.9×(50×4+15×10)=315(元)，

在“沃尔玛”超市购买所需费用为：50×4+(15-4)×10=310(元)，

∵310<315，

∴选择在“沃尔玛”超市购买更合算．

5、(1)解：设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货吨、y吨，

依题意列方程组得：，

解方程组，得．

答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．
(2)解：结合题意和(1)得：，

∴，

∵、b都是正整数，

∴或或．

答：有3种租车方案：
方案一：A型车9辆，B型车1辆；
方案二：A型车5辆，B型车4辆；
方案三：A型车1辆，B型车7辆．
(3)解：∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，
∴方案一需租金：9×100+1×120=1020（元）
方案二需租金：5×100+4×120=980（元）
方案三需租金：1×100+7×120=940（元）
∵1020＞980＞940
∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．