初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方第1课时同步达标检测题

1.5.1有理数的乘方（第1课时）

一、选择题

1.等于（     ）

A.-1           B.1         C.-3           D.3

2.下列各组数中，数值相等的是

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

3.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二. 若这种细菌由1个分裂到64个，那么这个过程要经过(    )

A．2.5小时        B．3小时         C．4小时         D．5小时

4.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（     ）

A.      B.      C.       D.

二、填空题

5.（1）的底数是     ，指数是     ，结果是     ；

（2）       ；       ；      .

三、解答题

6.计算：； ；

； ．

7.如果．

求x，y的值

求的值．

8.现规定：求若干个相同的有理数均不等于的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”，一般地，把个相除记作，读作“的圈次方”．

【初步探究】

直接写出计算结果：________，________；

下列关于除方的说法中，错误的是   

A.任何非零有理数的圈次方都等于

B.对于任何正整数，

C.

D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数不为次方结果是正数

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

试一试，仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式；

________，________；

想一想，请把有理数的圈次方写成幂的形式．

参考答案与解析

1.【答案】 A

【解析】本题考查有理数乘方的意义，关键在于符号的确定，故选：A．

2.【答案】C

【解析】本题考查了有理数的乘方，是基础题，要注意乘方的书写习惯．根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
解：A、，，，故本选项错误；
B、，，故本选项错误；
C、，，，故本选项正确；
D、，，，故本选项错误．

3.【答案】B

【解析】26=64，结果为3小时.本题考察有理数乘方的有关计算和实际应用.故选B．

4.【答案】 B

【解析】根据有理数乘方的意义，（-a）2021= -a2021

5.【答案】(1)-3   2  -9 （2） ； -1 ；.

【解析】此题考查了有理数的乘方，掌握有理数乘方的意义是关键，根据乘方的意义作答即可．

6.       【答案】解：原式；
   原式；
   原式；
   原式．

【解析】本题主要考查的是有理数的乘方，有理数的除法，有理数的乘法，有理数的混合运算的有关知识．利用有理数的乘方的计算、混合运算的运算法则进行计算即可

7.【答案】解：  ，

，，解得，．

(2)     当，时，．

8.      【答案】解：，；(2)C；；
   的圈次方
    

把有理数的圈次方写成幂的形式为．

【解析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方有关知识．分别按公式进行计算即可；根据定义依次判定即可；把除法化为乘法，根据幂的乘方进行计算；把除法化为乘法，第一个数和第二个数不变，做除法，得，从第三个数开始依次变为乘法，乘以它的倒数，结果为个相乘，由此改成幂的形式即可．