高中数学人教版新课标A选修2-12.2椭圆课文内容课件ppt
展开平面内与一个定点 F 的距离和一条定直线 l 的距离之比是
常数 e(0
题型1 椭圆方程的基本计算问题
【变式与拓展】1.求椭圆 4x2+9y2=36 的长轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率.
题型2 由椭圆的几何性质求标准方程例2:求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(2)在 x 轴上的一个焦点,与短轴两个端点的连线互相垂直,且短轴长为 8.思维突破:解答本题要先确定椭圆的焦点位置,不能确定的要分情况讨论,然后设出标准方程,再用待定系数法确定 a,b,c.
【变式与拓展】2.求与椭圆 4x2+9y2=36 共焦点,且过点(3,-2)的椭圆方程.
题型3 求椭圆的离心率
例3:如图 2-2-4 所示,F1、F2 分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上点 M 的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于
思维突破:解答本题可先确定点 M 的坐标,再利用
Rt△F1F2M的性质求 a,b,c 的关系,进而求出离心率.
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