小学数学青岛版 (五四制)五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例教学设计及反思

学校

博山区石炭坞小学

姓名

乔同涛

年级

五年级

单元主题

啤酒生产中的数学——比例

课题

用比例解决问题

课次

第 5 课时

教学目标

1. 掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解决问题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。

2.利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推理的能力。

3.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

教学重点

掌握用比例的方法解决实际问题。

教学难点

能正确判断两种相关联数量的比例关系。

教学准备

课件、学习单

教学过程

教学设计

设计意图

一、回顾旧知，导入新课。

1.课件出示三年级上册归一和归总问题信息窗。

师：今天老师要和大家穿越回到我们三年级上册时的课堂。还记得解决问题中的归一和归总问题吗？请你先利用摘要或表格的方式整理条件和问题，再列式解答第一个问题。

2. 课件出示：小强花18元买了3千克南瓜。小丽想买9千克南瓜需要多少钱？

二、用正比例解决问题

1.设疑激趣，导入新知。

师：请大家穿越回来，现在你五年级，我们还是来研究这道题。学生读题思考，同桌交流，全班交流。

预设：每千克的单价一定，总价和数量成正比例关系。

2.探究新法，形成策略。

（1）师：那我们今天就从比例的视角对这道题进行新的解读。能结合下面的两个问题，再具体说一说你的想法吗？课件出示两个问题。

①题中有哪两种相关联的量？

②这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？

（2）师：已经确定这里的总价和数量之间成正比例关系，你能根据这个关系列出比例式吗？试一试。

学生独立尝试，小组交流，全班交流。

师：9千克需要多少元是未知数，我们用x表示，根据总价与数量的比值单价一定（板贴），我们可以列出比例式18：3=x：9 。

（3）教师板书用比例解答列式的规范写法。

师：请同学们检查自己刚才的列式，把不规范的地方修改一下。

3. 回顾方法，对比旧知。

（1）师：回忆刚才的过程，我们用比例解决问题时的关键是什么？

学生思考，全班交流。

师根据学生回答小结：用比例解决问题的关键是要判断好两种相关联的量是否成正比例关系，注意找准谁一定才能列出比例式。

（2）师：对比用比例解答的方法与我们一开始的算术方法，你发现了什么？

对比：18÷3×9和18：3=x：9

师根据学生回答小结。

4.仿例练习

课件出示：2个箱子装24瓶啤酒。装480瓶啤酒需要几个箱子？

学生独立尝试用比例解决，集体交流。

三、用反比例解决问题。

1.迁移类推、独立尝试。

课件出示：苗圃里有12行番茄苗，每行有60棵。把他们全部移栽到种植区，每行栽9棵，能栽多少行？

师：你能先整理信息和问题，再试着用比例知识来解决这个问题吗？

学生独立尝试，小组交流，全班交流，重点说说解题思路。

师根据学生情况小结：先整理信息，再判断关系。

有问题的同学修改一下。

2.沟通旧知。

师：这个题要用我们以前的算术方法怎么列式？12×60÷9，与利用反比例关系来解答，你又发现了什么？

师根据学生回答小结：算数方法是先求出总棵数，总棵数也就是反比例中的积一定，但我们依旧不用求出总棵数，只利用反比例关系中的积一定列出方程就可以了，两者本质上也是相通的。

3.仿例练习。

一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆。如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？

学生独立完成，全班交流，重点说说解题思路。

四、解法沟通，总结方法

师：回忆刚才我们应用正、反比例知识解决问题时，是怎样想怎样做的？解决问题的关键是什么？

全班交流总结。

五、回顾总结。

师：这节课，我们利用比例的知识，对以前学过的旧知识进行了新的解读，通过这节课的学习你有什么收获？还有什么疑问吗？

师根据学生回答给予肯定鼓励。

找准学生的知识生发点，将两种方法紧密联系。

提出旧知新学，引起学生探求新知的兴趣。

正确判断题目中两个相关联的量成什么关系是本节课的关键点，以规范的问题来引导学生梳理思路非常重要。也为后面正确利用比例解决问题建模做准备，是突破重难点的有效方式。

数学讲求严谨性，教师在书写格式上要进行必要的指导和提醒。

归一问题和用正比例解决问题的对比是帮助学生沟通旧知与新知的本质联系。感受用不同方法解题思维及策略的联系与区别

回顾正比例、反比例解决问题的过程，总结方法的同时做对比，进一步理解解题的关键，掌握解答的步骤。