人教版新课标A2.3双曲线课文课件ppt

这是一份人教版新课标A2.3双曲线课文课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了一双曲线的几何性质，轴对称，中心对称，双曲线的，±a0，实半轴长，虚半轴长，离心率，1＋∞，渐近线等内容，欢迎下载使用。

1.类比椭圆的性质，能根据双曲线的标准方程，讨论它的几何性质．2．能运用双曲线的性质解决一些简单的问题．
重点：双曲线的几何性质．难点：双曲线性质的应用，渐近线的理解．
1．在双曲线方程中，以－x、－y代替x、y方程不变，因此双曲线是以x轴、y轴为对称轴的__________图形；也是以原点为对称中心的__________图形，这个对称中心叫做__________ ________．
2．椭圆中，椭圆的离心率可以刻画椭圆的扁平程度，在双曲线中，双曲线的“张口”大小是图象的一个重要特征，怎样描述双曲线的“张口”大小呢？4．双曲线的半焦距c与实半轴长a的比值e叫做双曲线的__________，其取值范围是__________ ．e越大，双曲线的张口越__________．
过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线，它们围成一个矩形，其两条__________所在直线即为双曲线的渐近线．“渐近”两字的含义：当双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线__________接近，接近的程度是无限的．对圆锥曲线来说，渐近线是双曲线的特有性质，渐近线是刻画双曲线的一个重要概念，画双曲线时应先画出它的渐近线．
6．对比是数学研究的重要方法，双曲线的几何性质与椭圆的几何性质有不少相同或类似之处，要注意它们的区别与联系，不能混淆，列表如下：
[答案]　A[解析]　∵双曲线的顶点在x轴上，又a＝5，∴选A．
2．双曲线x2－y2＝1的渐近线方程为(　　)A．x－y＝0 B．x＋y＝0C．x±y＝1 D．x±y＝0[答案]　D
求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图．[分析]　将双曲线方程化成标准方程，求出a、b、c的值，然后依据各几何量的定义作答．
一.已知双曲线的方程，研究其几何性质
求适合下列条件的双曲线的标准方程：
二.利用几何性质求双曲线的标准方程
[解析]　设F1(c,0)，由|PF2|＝|QF2|，∠PF2Q＝90°，
[答案]　(1)A　(2)D
如图所示，某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑，挖出的土只能沿AP、BP运到P处，其中|AP|＝100m，|BP|＝150m，∠APB＝60°.怎样运土才能最省工？
[分析]　半圆形横截面上的点可分三类：(1)沿AP到P较近；(2)沿BP到P较近；(3)沿AP或BP到P等距离，其中第三类的点位于前两类点的分界线上．
[方法规律总结]　解决实际问题的主要方法是抽象出数学模型，用数学知识解决，最后再回归到实际问题中．要注意实际问题中变量的范围及数学模型求解结果的实际意义．
如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向距离B 2km处，河流沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km.
求：(1)河流沿岸PQ所在的曲线方程；(2)修建这两条公路的总费用的最小值．[解析]　(1)如图，以AB所在直线为x轴，以AB的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，则A(－2,0)，B(2，0)．
已知曲线C：x2－y2＝1和直线l：y＝kx－1.(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；(2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为，求实数k的值．
五.直线与双曲线的位置关系