初中数学北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了背景图课件ppt

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(1) 正方形的周长公式 面积公式 .  (2)长方形的周长公式 面积公式 .(3)圆的周长公式 面积公式 .(4)梯形的面积公式 .(5)长方体的体积公式 .(6)圆柱体的体积公式 .
某居民楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4 m变为多少米?
设水箱的高变为x m，填写下表：
旧水箱的容积=新水箱的容积
根据等量关系，列出方程：
解得： x=6.25
因此，水箱的高变成了 m
等体积变形，几何图形变化前后的体积 不变，即V前=V后.
解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为 (x +1.6) 米，
根据题意 得：2 ( x+1.6 +x ) =12 解得： x=2.2长为：2.2+1.6=3.8（米）面积为：3.8 ×2.2=8.36（平方米）
答：长方形的长为3.8米，宽为2.2米，面积为8.36平方米.
（长+宽）× 2 = 周长.
例1： 用一根长12米的铁丝围成一个长方形，
（1）使得该长方形的长比宽多1.6米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积为多少？
解：（1）设长方形的宽为x米，则它的长为 (x +0.8) 米，
根据题意 得：2 ( x+0.8+x ) =12 解得： x=2.6长为：2.6+0.8=3.4（米）面积为：3.4 ×2.6=8.84（平方米）
答：长方形的长为3.4米，宽为2.6米，面积为8.84平方米，比（1）中长方形的面积大.
（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？
解：（1）设正方形的边长为x米，
根据题意 得：4 x =12 解得： x=3面积为：3 ×3=9（平方米）
答：正方形的边长为3米，面积为9平方米，比（2）中长方形的面积大.
（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中的长方形面积相比又有什么变化？
等长变形：1.线段长度不变时，不管围成怎样的图形， 周长不变.即C前=C后.2.当长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽 相等 时，面积最大。3.周长相等的长方形、正方形和圆， 圆 的面积最大， 长方形 的面积最小。
利用一元一次方程解决应用题的一般步骤
（1）审题； （2）解设未知数；（3）分析题意，找出 ； （4）根据 列方程；（5）解方程； （6）检验、作答.
1、两个圆柱容器直径分别为4厘米和8厘米，高分别为39厘米和10厘米，先将第二个容器倒满水，然后将其导入第一个容器中，则倒完以后第一个容器水面离容器口有多少厘米？
2、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如右图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？
3、小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？
1、几何图形变形的相等关系 2、利用一元一次方程解决应用题的一般步骤
完成配套练习册的课后作业。