人教A版 (2019)选择性必修 第一册第一章 空间向量与立体几何1.2 空间向量基本定理精品课件ppt
展开环节一 空间向量基本定理-课时检测
1. 若{a,b,c}构成空间的一个基底,则下列向量不共面的是（ ）．
A. b＋c，b，b－c B. a，a＋b，a－b C. a＋b，a－b，c D. a＋b，a＋b＋c，c
2. 已知A，B，C，D，E是空间中的五个点，其中点A，B，C不共线，则“存在实数x，y，使得”是“平面”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 下列结论错误的是（ ）.
A．三个非零向量能构成空间的一个基底，则它们不共面
B．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线
C．若a,b是两个不共线的向量，且(且)，则{a,b,c}构成空间的一个基底
D．若，，不能构成空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面
题号 | 答案 | 学科核心素养 | 水平 | 解析 |
1 | C | 数学运算 | 水平一 | 由平面向量基本定理得：对于A选项，,所以b＋c，b，b－c是三个共面向量； 对于B选项，同理：a，a＋b，a－b三个向量共面； 对于D选项a＋b＋c=（a＋b）+ c，所以三个向量共面； 故选：C． |
2 | B |
|
| 解：假设存在实数，使得 ，∵， |
3 | C |
|
| 若a,b是两个不共线的向量，且 (且)，当时，向量c与a,b构成共面向量，则{a,b,c}不能构成空间的一个基底；C错误，故选C． |
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