初中北师大版第二章 有理数及其运算2.9 有理数的乘方导学案

      第二章  有理数及其运算                              

                           第九节  有理数的乘方             

【学习目标】

1．理解有理数乘方的意义，并掌握幂、底数、指数的概念；

2．通过观察、类比、归纳得出正确的结论，正确进行有理数的乘方运算。

【学习重难点】

重点：在理解有理数乘方的意义的基础上进行有理数的乘方运算

难点：与所学知识进行衔接，处理带各种符号的乘方运算

【学习过程】

模块一  预习反馈

一、知识回顾

1、平方和立方：42 =         表示：        个       相乘。

               23 =         表示：        个       相乘。

2、有理数乘法符号法则：几个不为 0 的数相乘，当负因数有奇数个时，积为      ；当

  负因数有偶数个时，积为      。

二、自主学习

（一）看书（P58—60）后，解答下列各题：

1、乘方的意义： 2×2×2=2；（—3）×（—3）×（—3）×（—3）=（-3）4

              ()×()×()×()×()×()=________

归纳：一般地，n个相同的因数 a 相乘，记作 ____  。这种求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做 ______；乘方的结果叫做_____, a 叫做______， ____叫做指数。

（二）实践练习：

先判断乘方的符号，再指出底数和指数，说明表示意义，最后直接得到结果。

（1）              （2）             （3）

解：符号为 + 

底数为：+5[来源:Zxxk.Com]

指数为：3

表示意义：3个+5相乘

原式=125

归纳：乘方运算的符号：

（1）底数为正时，结果为 _____      

（2）底数为负数：①当指数为奇数时，结果为       ；②当指数为______时，结果为正【我的疑惑】

模块二  合作探究

探究一

1、指出底数和指数，说明表示意义，判断运算结果的符号，最后直接得到结果。

 (1)         (2)-42          (3)            (4)

注意：乘方运算时，注意观察指数带在谁的头上，凡负数和分数作为底数必须加上括号。

探究二

1、计算          

2、如果 a2=16 ,b2=9 ,求： 2a－b 的值。[来源:学&科&网]

模块三  小结反思

知识：

1.一般地，n个相同因数a相乘，记作       。这种求n个相同因数a的积的运算叫做______。

  乘方的结果叫做       ，a叫做 ______，____ 叫做指数.

2. 运算时注意乘方中指数管辖的范围和乘方运算的符号。

模块四  形成提升

1、（－2）3的底数是_______，结果是_______.－的底数是_______，结果是_______.

2、计算：（1） (－2)2·(－5)2        （2）

3、如果 a2=25 ,b2=4 ,求： a +b 的值。

[来源:学#科#网]

【拓展延伸】

1、已知|a+3|+|b－2|=0,则 ab =______；如果 a2=a ,那么 a 的值为__________

2、n 为正整数，则=_______,=_______，=     ；

3、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？第10次后呢？第100次后呢？第n次后呢？

[来源:Zxxk.Com]

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来   (D)还需努力.

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