冀教版七年级上册5.1一元一次方程优秀课后练习题

第五章达标测试卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)

1．在下面的式子里，是方程的是(　　)

A．5x＋4   B．3x－5＜7 

C．－x－2＝6   D．3×2－1＝5 

2．若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解是x＝3，则a＝(　　)

A．1   B．0   C．2   D．3

3．在方程①3x＋y＝4；②2x－＝5；③3y＋2＝2－y；④2x2－5x＋6＝2(x2＋3x)中，是一元一次方程的有(　　)

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

4．下列说法中，正确的是(　　)

A．若ca＝cb，则a＝b 

B．若＝，则a＝b 

C．若a2＝b2，则a＝b 

D．由4x－5＝3x＋2，得到4x－3x＝－5＋2

5．下列方程中，解为x＝2的方程是(　　)

A．x－3＝－1   B．＝2x－4 

C．x＋3＝7   D．6－＝x

6．解方程＋＝1时，去分母后得到的方程是(　　)

A．3(x－5)＋2(x－1)＝1   B．3(x－5)＋2x－1＝1 

C．3(x－5)＋2(x－1)＝6   D．3(x－5)＋2x－1＝6

7．若x＝－2是方程ax－b＝1的解，则代数式4a＋2b－3的值为(　　)

A．1   B．－3   C．－1   D．－5

8．如图，图(a)和图(b)中的天平保持左右平衡，现要使图(c)中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为(　　)

(第8题)

A．25   B．30   C．40   D．50

9．下列通过移项变形，错误的是(　　)

A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－7－2 

B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3 

C．由2x－3＋x＝2x－4，得2x－x－2x＝－4＋3 

D．由1－2x＝3，得2x＝1－3

10．如果单项式－xyb＋1与xa＋by3是同类项，那么关于x的方程ax＋b＝0的解为(　　)

A．x＝1   B．x＝－1   C．x＝2   D．x＝－2

11．某同学在解关于x的方程3a－x＝13时，误将“－x”看成“＋x”，从而得到方程的解为x＝－2，则原方程正确的解为(　　)

A．x＝－2   B．x＝－   C．x＝   D．x＝2

12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则10x＝6.＝6＋0.，即10x＝6＋x，解得x＝，即0.＝.仿此方法，将0.化成分数是(　　)

A.   B.   C.   D.

13．若a、b表示非零常数，整式ax＋b的值随x的取值而发生变化，如下表：

则关于x的一元一次方程－ax－b＝－3的解为(　　)

A．x＝－3   B．x＝－1   C．x＝0   D．x＝3

14．关于x的方程3x＋k＝2与3x＋2＝1的解相同，则k的值是(　　)

A．－1   B．1   C．2   D．3

15．某商场销售甲、乙两种服装，已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元，甲、乙服装均按成本价提高40%作为标价出售．一段时间后，甲服装卖出了350件，乙服装卖出了200件，销售金额为129 500元，若用方程350×1.4x＋200×1.4×(x＋50)＝129 500表示其中的数量关系，则方程中x所表示的量是(　　)

A．甲服装的标价    B．乙服装的标价 

C．甲服装的成本价   D．乙服装的成本价

16．现用90 m3木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1 m3木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x m3的木料做桌子，则依题意可列方程为(　　)

A．4x＝5(90－x)   B．5x＝4(90－x) 

C．x＝4(90－x)×5   D．4x×5＝90－x

二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)

17．若代数式的值比a－1的值大1，则a的值为________．

18．若0＜x＜10，则满足条件|x－3|＝a的整数a的值共有____个，它们的和是________．

19．(1)如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B处．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5，则木棒MN的长为________．

(2)一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你借助上述方法，写出小民爷爷是________岁．

(第19题)

三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)

20．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是林林同学的解题过程．解方程：－＝1.

解：方程两边同时乘6，得×6－×6＝1×6.………第①步

去分母，得2(2x＋1)－x＋2＝6.………………第②步

去括号，得4x＋2－x＋2＝6.…………………第③步

移项，得4x－x＝6－2－2.…………………第④步

合并同类项，得3x＝2.…………………………第⑤步

系数化为1，得x＝.…………………………第⑥步

上述林林的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是________________．

请你写出正确的解题过程．

21．解方程：

(1)4(x－2)＝2－x；

(2)6－3＝；

(3)＝2－.

22．已知a、b是有理数，运算“⊕”的定义：a⊕b＝ab＋a－b.

(1)若x⊕＝1，求x的值；

(2)运算“⊕”是否满足交换律，请说明理由．

23．当k取何值时，代数式的值比的值小2?

24．参加社会实践活动，不仅可以学到很多在课堂上学不到的东西，也可以把课堂上学到的理论知识同社会实践联系起来，加深对课堂学习内容的理解，某校七年级学生在农场进行社会实践活动时，采摘了黄瓜和茄子共80 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共180元，还了解到如下信息：

黄瓜的种植成本是2元/kg，售价是3元/kg；

茄子的种植成本是2.4元/kg，售价是4元/kg.

(1)求采摘了黄瓜和茄子各多少千克．

(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

25．某服装厂要生产某种型号的学生校服，已知3 m长的某种布料可做上衣2件或者裤子3条．一件上衣和一条裤子为一套，库存这种布料600 m．如果用这批布料做上衣和裤子恰好配套，求制作上衣所用的布料的米数．甲同学所列方程为1.5x＋x＝600，乙同学所列方程为＝600－y.

(1)甲同学所列方程中的x表示__________________；乙同学所列方程中的y表示__________________．

(2)任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目．

26．阅读下列材料，并回答问题．

我们知道|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么|a－b|的几何意义又是什么呢？我们不妨考虑一下，取特殊值时的情况．比如考虑|5－(－6)|的几何意义，在数轴上分别标出表示－6和5的点(如图所示)，两点间的距离是11，而|5－(－6)|＝11，因此不难看出|5－(－6)|就是数轴上表示－6和5两点间的距离．

(第26题)

(1)|a－b|的几何意义是______________________；

(2)当|x－2|＝2时，求出x的值；

(3)设Q＝|x＋6|－|x－5|，请问Q是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

答案

一、1.C　2.C　3.B　4.B　5.A　6.C　7.D　8.C　9.C　10.C

11．D　12.D　13.C　14.D　15.C　16.A　

二、17. 9　18.7；21　19.(1)5　(2)70

三、20.解：②；去括号没变号

正确的解题过程：去分母得2(2x＋1)－(x＋2)＝6，

去括号得4x＋2－x－2＝6，移项、合并同类项得3x＝6，

系数化为1得x＝2.

21．解：(1)去括号得4x－8＝2－x，移项、合并同类项得5x＝10，

系数化为1得x＝2.

(2)去括号得6－3x－2＝，移项、合并同类项得－3x＝－，系数化为1得x＝.

(3)去分母得9y＋3＝24－8y＋4，移项、合并同类项得17y＝25，系数化为1得y＝.

22．解：(1)根据题中的新定义得x＋x－＝1，

移项、合并同类项得x＝，

系数化为1得x＝1.

(2)运算“⊕”不一定满足交换律．理由如下：

根据题意得a⊕b＝ab＋a－b，b⊕a＝ab＋b－a.

当a－b＝b－a，即a＝b时，a⊕b＝b⊕a；

当a－b≠b－a，即a≠b时，a⊕b≠b⊕a.

所以运算“⊕”不一定满足交换律．

23．解：依题意得＝－2，

去分母，得2(k＋1)＝3(3k＋1)－12，

去括号，得2k＋2＝9k＋3－12，

移项，得2k－9k＝3－12－2，

合并同类项，得－7k＝－11.

系数化为1，得k＝.

24．解：(1)设采摘了黄瓜x kg，则采摘了茄子(80－x)kg，

依题意，得2x＋2.4(80－x)＝180，

解得x＝30，所以80－x＝50.

答：采摘了黄瓜30 kg，茄子50 kg.

(2)(3－2)×30＋(4－2.4)×50＝110(元)．

答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚110元．

25．解：(1)制作上衣的件数或制作裤子的条数；制作上衣所用布料的米数

(2)(选法不唯一)选乙同学的方法．

解＝600－y，得y＝360，

答：制作上衣所用布料的米数为360.

26．解：(1)数轴上表示a和b的两点间的距离

(2)由|x－2|＝2，得x－2＝±2，所以x＝4或x＝0.

(3)存在．当x＞5时，Q＝x＋6－x＋5＝11；

当－6≤x≤5时，Q＝x＋6＋x－5＝2x＋1，

此时Q的最大值为11；

当x＜－6时，Q＝－x－6＋x－5＝－11.

综上，Q的最大值为11.