高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率评优课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率评优课ppt课件，文件包含1012《事件的关系和运算》课件人教版高中数学必修二pptx、1012《事件的关系和运算》分层练习基础+提升含答案解析docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。

1.理解事件的关系与运算，培养学生数学抽象的核心素养；2.通过事件之间的运算，理解互斥事件和对立事件的概念，培养学生数学抽象的核心素养。
1. 样本空间有关概念：
(2)样本空间：全体样本点的集合，用Ω表示.
(1)样本点：随机试验E的每个可能的基本结果，用ω表示.
2. 随机事件有关概念：
(1)基本事件:只包含一个样本点的事件.
(3)事件A发生：当且仅当A中某个样本点出现.
(4)必然事件：在每次试验中总有一个样本点发生.
(5)不可能事件：在每次试验中都不会发生.
(2)随机事件(简称事件)：样本空间Ω的子集.
在掷骰子试验中，定义如下事件：C1＝{出现1点}；C2＝{出现2点}；C3＝{出现3点}；C4＝{出现4点}；C5＝{出现5点}；C6＝{出现6点}；D1＝{出现的点数不大于1}；D2＝{出现的点数不大于3}；D3＝{出现的点数不大于5}；E＝{出现的点数小于5}，F＝{出现的点数大于4}，G＝{出现的点数为偶数}，H＝{出现的点数为奇数}.【问题 】在上述事件中，(1)事件C1与事件C2的并事件是什么？(2)事件D2与事件G及事件C2间有什么关系？(3)事件C1与事件C2间有什么关系？(4)事件E与事件F间有什么关系？
【提示】(1)C1∪C2＝{出现1点或2点}；(2)D2∩G＝C2；(3)事件C1与事件C2互斥；(4)事件E与事件F对立.
从前面的学习中可以看到，我们在一个随机试验中可以定义很多随机事件.这些事件有的简单，有的复杂.我们希望从简单事件的概率推算出复杂事件的概率，所以需要研究事件之间的关系和运算.
事实上，利用样本空间的子集表示事件，使我们可以利用集合的知识研究随机事件，从而为研究概率的性质和计算等提供有效而简便的方法.下面我们按照这一思路展开研究.
综上所述，事件的关系或运算的含义，以及相应的符号表示如下：
解： (1) 用x1, x2分别表示甲、乙两个元件的状态，则可以用(x1, x2)表示这个并联电路的状态.用1表示元件正常，0表示元件失效，则样本空间为 Ω = {(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)}.
例6 一个袋子中有大小和质地相同的4个球, 其中有2个红色球(标号为1和2)，2个绿色球(标号为3和4), 从袋中不放回地依次随机摸出2个球. 设事件R1 = “第一次摸到红球”，R2 = “第二次摸到红球”，R = “两次都摸到红球”，G = “两次都摸到绿球”，M = “两个球颜色相同”，N = “两个球颜色不同”. (1) 用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件； (2) 事件R与R1，R与G，M与N之间各有什么关系？ (3) 事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系？事件R1与事件R2的交事件与事件R有什么关系？
解：(1) 所有的试验结果如图所示. 用数组(x1, x2)表示可能的结果，x1是第一次摸到的球的标号，x2是第二次摸到的球的标号，则试验的样本空间为 Ω = {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}.
(2) 因为R⊆R1, 所以R1包含事件R；
因为R∩G = ∅, 所以事件R与事件G互斥；
因为R∪G = Ω, M∩N = ∅， 所以事件M与事件N互为对立事件.
R1 = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3)},R2 = {(2,1), (3,1), (4,1), (1,2), (3,2), (4,2)},R = {(1,2), (2,1)}, G={(3,4), (4,3)}, M = {(1,2), (2,1), (3,4), (4,3)}，N = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2) }.
(3) 因为R∪G = M， 所以事件M是事件R与事件G的并事件.
因为R1∩R2 = R，所以事件R是事件R1与事件R2的交事件.
1. 某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立的是( ). (A) 至多一次中靶 (B) 两次都中靶 (C) 只有一次中靶 (D) 两次都没有中靶
1.从一批产品(既有正品也有次品)中取出3件产品，设A＝{3件产品全不是次品}，B＝{3件产品全是次品}，C＝{3件产品不全是次品}，则下列结论正确的是________(填写序号).①A与B互斥；②B与C互斥；③A与C互斥；④A与B对立；⑤B与C对立.
【解析】　A＝{3件产品全不是次品}，指的是3件产品全是正品，B＝{3件产品全是次品}，C＝{3件产品不全是次品}，它包括1件次品2件正品，2件次品1件正品，3件全是正品3个事件，由此知：A与B是互斥事件，但不对立；A与C是包含关系，不是互斥事件，更不是对立事件；B与C是互斥事件，也是对立事件.所以正确结论的序号为①②⑤. 【答案】　①②⑤
看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生；
要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；
作出判断——一定发生的是必然是事件；不一定发生(有可能发生)的是随机事件；一定不发生的是不可能事件
事件的关系或运算的含义以及相应的符号
A与B有且仅有一个发生
1. 事件的关系与运算
2. 互斥事件与对立事件联系与区别
(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件是其中必有一个要发生的互斥事件.因此，对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件.(2)对立事件是对两个事件而言的，而互斥事件是对两个或两个以上事件而言的.