小学数学长方体和正方体的表面积习题

这是一份小学数学长方体和正方体的表面积习题，共5页。

1、一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，做这只鱼缸至少要用玻璃（ ）平方分米。
A．80 B.90 C.96 D.64
2．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（ ）平方厘米。
A．12 B.10 C．8
3．一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．110 B．120 C．130
4．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（ ）倍。
A．3 B．6 C.9 D.12
二．填空题。
1．长方体或正方体6个面的总面积叫做它的（ ）。
2．一个长方体的长是8厘米，宽6厘米，高3厘米，它的表面积是( )平方分米。
3.一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是( )平方分米。
4.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。
三．判断题。
1.求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积。 （ ）
2.正方体的表面积=棱长×棱长×4。 （ ）
3.一个正方体的表面积是48平方分米，把它放在桌子上占的面积是8平方分米。（ ）
4.把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，原来正方体的表面积是36平方厘米。 （ ）
四．解答题。
1、一个长方体的长是12厘米，宽8厘米，高是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
2、一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
3、做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？
4.一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高3米。如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的高为2米，地面镶上地砖，不贴瓷砖的面积为多少平方米？
参考答案
一．选择题。
1.答案：A
解析：一只无盖的正方体鱼缸，棱长是4分米，求做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方分米，也就是求这个正方体5个面的面积。列式为4×4×5=80平方分米，选择A
2.答案：B
解析：两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，求这个长方体表面积是多少平方厘米。拼成的长方体的长宽高分别是2厘米、1厘米、1厘米，所以这个长方体的表面积是（2×1+2×1+1×1）×2=10平方厘米。也可以这样想：棱长1厘米的正方体表面积的6平方厘米。2个正方体的表面积就是12平方厘米。把这两个正方体拼成一个长方体，减少了2个正方体的面。也就是12-2=10平方厘米，选择B。
3. 答案：C
解析：一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米求这个长方体的表面积是多少平方厘米。列式为：5×4×4+5×5×2=130平方厘米。这个长方体有两个相对的面是正方形，其他四个面都是长5厘米，宽4厘米的长方形，所以求这个长方体的表面积可以列式为 5×4×4+5×5×2=130平方厘米。选择C。
4. 答案：C
解析：正方体的棱长扩大3倍，求它的表面积就扩大多少倍，因为正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，表面积就会扩大3×3=9倍。选择C。
二．填空题。
1．答案：表面积
2.答案：180
解析：一个长方体的长是8分米，宽6分米，高3分米，求它的表面积是多少平方分米，列式为（8×6+8×3+6×3）×2=180平方分米。
3.答案：150
解析：一个正方体的棱长是5分米，求它的表面积是多少平方分米，列式为5×5×6=150平方分米。
4. 答案：20平方分米 94平方分米
解析：一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，求它占地面积最大是多少，就是求这个长方体最大的一个面的面积，列式为5×4=20平方分米，求它的表面积是多少，列式为（5×4+5×3+4×3）×2=94平方分米。
三．判断题。
1.答案：√
2.答案：×
解析：正方体的表面积=棱长×棱长×6。
3.答案：√
解析：一个正方体的表面积是48平方分米，把它放在桌子上占的面积就是这个正方体一共面的面积，列式为48÷6=8平方分米。
4.答案：×
解析：把一个正方体锯成2个相同的长方体，它的表面积增加了6平方厘米，增加的这6平方厘米正好是原来正方体的两个面的面积，可以求出一个面的面积是6÷2=3平方厘米，再求这个正方体6个面的总面积为3×6=18平方厘米，所以原来正方体的表面积应是18平方厘米。
四．解答题。
1.答案：
（12×8+12×6+8×6）×2=432（平方厘米）
答：它的表面积是432平方厘米。
解析：一个长方体长是12厘米，宽8厘米，高是6厘米，求它的表面积是多少平方厘米，根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，列式为（12×8+12×6+8×6）×2=432（平方厘米）
2.答案：5×4×4+5×5×2=130（平方分米）
答：做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？
解析：一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长5分米的正方形，高4分米，求做这样的一个鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃，也就是求这个长方体前后左右和底面5个面的总面积，列式为5×4×4+5×5×2=130（平方分米）
3.答案：
20厘米=0.2米
0.2×0.2×6×20=4.8（平方米）
答：至少需要4.8平方米硬纸.
解析：做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，求至少需要多少平方米硬纸，可以先求一个这样的正方体需要多少平方米硬纸，也就是求一个正方体的表面积，再求20个小正方体的纸箱的表面积。列式为0.2×0.2×6×20=4.8（平方米）
4. 答案：2.4×（3-2）×2+1.8×（3-2）×2=8.4（平方米）
8.4+2.4×1.8=12.72（平方米）
答：不贴墙砖的面积为12.72平方米。
解析：一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高3米。如果在四壁贴上花墙砖，墙砖的高为2米，地面镶上地砖，求不贴瓷砖的面积为多少平方米，也就是求这个卫生间上面的面积和四壁上不贴墙砖的面积之和。四壁上不贴墙砖的面积相当于2个长2.4米、宽1米的长方形和2个长1.8米、宽1米的长方形面积之和。列式为2.4×（3-2）×2+1.8×（3-2）×2=8.4平方米。再加上这个卫生间的上面面积就是所求了。