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第四单元几何小实践（A卷：夯实基础）-2023-2024学年四年级数学下册AB卷（沪教版）
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这是一份第四单元几何小实践（A卷：夯实基础）-2023-2024学年四年级数学下册AB卷（沪教版），共10页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1分，共16分）
1．一块长方形的玻璃，有________组互相垂直的边，有________组互相平行的边。
2．两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是________角。
3．下图的梯形中，线段AD和线段________互相垂直；线段AD和线段________互相平行。
4．找一找，填一填．
AB平行________ ,AD平行________.
5．如下图，直线a和直线b互相________，直线a和直线d互相________，把直线c和直线d延长，它们一定会________。
6．图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是_____。
7．如下图，AB和CD互相________，________是AB的垂线，点________是垂足。
8．从直线外一点向这条直线引________，顶点和垂足间的________叫做点到直线的距离。
二、判断题（每题2分，共20分）
9．直线外一点与直线上各点相连的所有线段中，中间的一条线段最短。( )
10．过直线外一点，能画1条直线与直线垂直。( )
11．数学书封面的两条邻边是互相垂直的。( )
12．小方在纸上画了一条平行线。 ( )
13．垂直和相交可以用一个符号来表示。( )
14．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a∥c． ( )
15．两条平行线之间能画无数条垂直线段，并且它们的长度都相等。( )
16．两条直线不是互相平行就是互相垂直。 ( )
17．同一平面内的两条直线不相交就一定平行。( )
18．长方形的四条边是两组平行线。 ( )
三、选择题（每题2分，共16分）
19．下面的图形中，平行线组数最多的是（ ）。
A．B．C．D．
20．下面各组线中，互相平行的是（ ）。
A．B．C．D．
21．两条直线相交成直角，这两条直线的交点叫做（ ）。
A．垂直B．垂线C．垂足 D．平行
22．下面说法正确的是（ ）。
A．一个正方形中有4组平行线B．过一点可以做无数条已知直线的垂线
C．一组平行线之间的距离都相等D．过一点可以做无数条已知直线的平行线
23．下面实物中，没有平行现象的是（ ）。
A．门B．课桌C．三角铁D．黑板
24．笑笑想画出直线MN的垂线，以下方法正确的是（ ）。
A．B．C．D．
25．如下图，五一大街有4条路线通往小军家，长度分别约是：1千米，2100米，900米和2千米，其中B路线与五一大街是互相垂直的，根据下图可以判断B路线的长度是（ ）。
A．1千米B．2100米C．900米D．2千米
26．如下图，小明在两条平行线之间画了三条线段，关于这三条线段，下面说法中错误的是（ ）。
A．长度相等B．互相垂直C．互相平行D．不相交
四、作图题（共7分）
27．画一个周长为12厘米的长方形，并分别标出长和宽的长度．
五、解答题（每题5分，共40分）
28．在体育课上，老师是怎样安排跳高横杆的？
假如跳高的横杆如下图那样，你有什么办法调整吗？
请你画出调整后的横杆。
29．过点画直线的平行线和垂线，并量一量点到直线的距离是（ ）cm。
30．过点C，分别画OA、OB的垂线，点C到OB的距离是（ ）毫米。
31．小猪要过河，它走下面的哪条路最近？这条路有什么特点？
32．在下图中，森林北路垂直于森林东路，森林南路垂直于森林东路，森林北路和森林南路之间有什么样的关系?
参考答案：
1． 4 2
【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此可知，长方形相对的边平行，相邻的边垂直。据此解答即可。
【详解】一块长方形的玻璃，有4组互相垂直的边，有2组互相平行的边。
【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质，同一平面内不相交的两条直线平行，当两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直。
2．直
【详解】两条直线相交，形成四个角，一个为90°，其对角也为90°，其余两个角也就是90°，所以其余三个角都是直角。
3． AB BC
【分析】BC同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，永不相交的两条直线互相平行。
故答案为：AB；
【详解】解：AD和AB相交成直角，所以AD和线段AB垂直；线段AD和线段BC延长后不相交，所以线段AD和线段BC互相平行。
4．DC；BC
【分析】平行四边形中两组对边是互相平行的，根据平行四边形的特征及平行线的特征判断即可.
【详解】根据平行线的特征判断：AB平行DC，AD平行BC.
故答案为DC；BC
5． 平行 垂直 相交
【分析】平行线和垂线的定义：同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就相互垂直。
【详解】如图，根据垂直符号可得：直线a、直线b均和直线d互相垂直，直线a和直线b互相平行，直线c和直线d不平行，延长后它们一定会相交。
6．PC
【详解】从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是垂线段，即PC；
故答案为PC。
7． 垂直 CD O
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
【详解】如图，互相垂直的直线为AB和CD， AB⊥CD，垂足为点O。
故答案为：垂直、CD、O。
8． 垂线 线段
【分析】根据点到直线的距离定义进行解答即可。
【详解】从直线外一点向这条直线引垂线，顶点和垂足间的线段叫做点到直线的距离。
9．×
【详解】直线外一点与直线上各点相连的所有线段中，垂线线段最短，所以判断错误。
10．√
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，过直线外一点，能画1条直线且只能画一条直线与直线垂直。
故答案为：√。
【点睛】本题考查垂直的性质，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
11．√
【详解】数学书封面的两条邻边是互相垂直的，相对的两条边互相平行，所以本题说法正确；
故答案为：√
12．错误
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得平行线是指两条直线之间的关系。
【详解】平行线是指两条直线之间的关系。
13．×
14．√
15．√
16．×
17．√
【详解】在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况，所以判断正确。
18．√
19．B
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两直线平行，据此逐项判断。
【详解】A．没有平行线；
B．有3组平行线；
C．有2组平行线；
D．有1组平行线；
故答案为：B
【点睛】要找平行线，就是找不相交的两条线段。
20．C
【解析】依据平行的概念进行解题。
【详解】根据平行的定义和特征可知，C中的两条线是互相平行的。
故答案为：C。
【点睛】本题考查平行的概念，同一平面内不相交的两条直线互相平行
21．C
【详解】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
故答案为：C
22．C
【分析】根据平行与垂直的知识分析选项正确与否即可选择。
【详解】A． 一个正方形中有2组平行线，原题错误。
B. 过一点可以做一条已知直线的垂线，原题错误。
C． 一组平行线之间的距离都相等，正确。
D. 过一点可以做一条已知直线的平行线，原题错误。
故答案选：C。
【点睛】本题考查平行与垂直的知识，掌握平行与垂直的定义是解题的关键。
23．C
【分析】根据平行线的含义，在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
【详解】A．门相对的两条边是互相平行的；
B．课桌桌面也是长方形，相对的两条边互相平行；
C．三角铁就是三角形，三角形的三条边两两相交，没有平行现象；
D．黑板是长方形，相对的两条边互相平行。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是平行的特征和性质。
24．D
【分析】作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与直线MN重合；再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是直线MN的垂线，据此解答。
【详解】根据分析可知：选项D的画法正确。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握画垂线的方法是解答此题的关键。
25．C
【分析】直线外一点到这条直线的垂直线段长度最短，B路线是小军家到五一大街的垂直线段，所以最短的路线是B路线；据此判断即可。
【详解】1千米＝1000米
2千米＝2000米
2100米＞2000米＞1000米＞900米，
B路线最短，B路线的长度是900米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查直线外一点到这条直线的垂直线段长度最短知识点，结合比较大小知识解答实际问题。注意单位的换算。
26．B
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等，平行线间的垂线段互相平行。据此判断。
【详解】根据分析可知，图中两条平行线之间的三条垂线段互相平行且相等，不相交。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确理解和掌握平行线的特征和灵活运用。
27． (答案不唯一)
28．见详解
【分析】将横杆与竖杆所成的角是直角即可。
【详解】老师调整的方法：横杆应与竖杆垂直。
29．见详解
【分析】（1）过直线外一点画已知直线的垂线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
（2）过直线外一点画已知直线的平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】
点到直线的距离是2cm。
【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。
30．画图见详解；6
【分析】过直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。并用直尺量出点C到OB 的距离。
【详解】
点C到OB 的距离是6毫米
【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
31．如图：PC最近，这条路垂直于河对岸的路．
【详解】从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短.
32．互相平行
【分析】解答此题依据垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可．
【详解】
因为森林北路和森林南路都垂直于森林东路，所以森林北路和森林南路是互相平行的．
一、填空题（每空1分，共16分）
1．一块长方形的玻璃，有________组互相垂直的边，有________组互相平行的边。
2．两条直线所成的角中，只要有一个是90°，其余三个角都是________角。
3．下图的梯形中，线段AD和线段________互相垂直；线段AD和线段________互相平行。
4．找一找，填一填．
AB平行________ ,AD平行________.
5．如下图，直线a和直线b互相________，直线a和直线d互相________，把直线c和直线d延长，它们一定会________。
6．图中，从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是_____。
7．如下图，AB和CD互相________，________是AB的垂线，点________是垂足。
8．从直线外一点向这条直线引________，顶点和垂足间的________叫做点到直线的距离。
二、判断题（每题2分，共20分）
9．直线外一点与直线上各点相连的所有线段中，中间的一条线段最短。( )
10．过直线外一点，能画1条直线与直线垂直。( )
11．数学书封面的两条邻边是互相垂直的。( )
12．小方在纸上画了一条平行线。 ( )
13．垂直和相交可以用一个符号来表示。( )
14．如果直线a∥b，b∥c，那么直线a∥c． ( )
15．两条平行线之间能画无数条垂直线段，并且它们的长度都相等。( )
16．两条直线不是互相平行就是互相垂直。 ( )
17．同一平面内的两条直线不相交就一定平行。( )
18．长方形的四条边是两组平行线。 ( )
三、选择题（每题2分，共16分）
19．下面的图形中，平行线组数最多的是（ ）。
A．B．C．D．
20．下面各组线中，互相平行的是（ ）。
A．B．C．D．
21．两条直线相交成直角，这两条直线的交点叫做（ ）。
A．垂直B．垂线C．垂足 D．平行
22．下面说法正确的是（ ）。
A．一个正方形中有4组平行线B．过一点可以做无数条已知直线的垂线
C．一组平行线之间的距离都相等D．过一点可以做无数条已知直线的平行线
23．下面实物中，没有平行现象的是（ ）。
A．门B．课桌C．三角铁D．黑板
24．笑笑想画出直线MN的垂线，以下方法正确的是（ ）。
A．B．C．D．
25．如下图，五一大街有4条路线通往小军家，长度分别约是：1千米，2100米，900米和2千米，其中B路线与五一大街是互相垂直的，根据下图可以判断B路线的长度是（ ）。
A．1千米B．2100米C．900米D．2千米
26．如下图，小明在两条平行线之间画了三条线段，关于这三条线段，下面说法中错误的是（ ）。
A．长度相等B．互相垂直C．互相平行D．不相交
四、作图题（共7分）
27．画一个周长为12厘米的长方形，并分别标出长和宽的长度．
五、解答题（每题5分，共40分）
28．在体育课上，老师是怎样安排跳高横杆的？
假如跳高的横杆如下图那样，你有什么办法调整吗？
请你画出调整后的横杆。
29．过点画直线的平行线和垂线，并量一量点到直线的距离是（ ）cm。
30．过点C，分别画OA、OB的垂线，点C到OB的距离是（ ）毫米。
31．小猪要过河，它走下面的哪条路最近？这条路有什么特点？
32．在下图中，森林北路垂直于森林东路，森林南路垂直于森林东路，森林北路和森林南路之间有什么样的关系?
参考答案：
1． 4 2
【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此可知，长方形相对的边平行，相邻的边垂直。据此解答即可。
【详解】一块长方形的玻璃，有4组互相垂直的边，有2组互相平行的边。
【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质，同一平面内不相交的两条直线平行，当两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直。
2．直
【详解】两条直线相交，形成四个角，一个为90°，其对角也为90°，其余两个角也就是90°，所以其余三个角都是直角。
3． AB BC
【分析】BC同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，永不相交的两条直线互相平行。
故答案为：AB；
【详解】解：AD和AB相交成直角，所以AD和线段AB垂直；线段AD和线段BC延长后不相交，所以线段AD和线段BC互相平行。
4．DC；BC
【分析】平行四边形中两组对边是互相平行的，根据平行四边形的特征及平行线的特征判断即可.
【详解】根据平行线的特征判断：AB平行DC，AD平行BC.
故答案为DC；BC
5． 平行 垂直 相交
【分析】平行线和垂线的定义：同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就相互垂直。
【详解】如图，根据垂直符号可得：直线a、直线b均和直线d互相垂直，直线a和直线b互相平行，直线c和直线d不平行，延长后它们一定会相交。
6．PC
【详解】从点P引出的几条线段中，最短的一条线段是垂线段，即PC；
故答案为PC。
7． 垂直 CD O
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
【详解】如图，互相垂直的直线为AB和CD， AB⊥CD，垂足为点O。
故答案为：垂直、CD、O。
8． 垂线 线段
【分析】根据点到直线的距离定义进行解答即可。
【详解】从直线外一点向这条直线引垂线，顶点和垂足间的线段叫做点到直线的距离。
9．×
【详解】直线外一点与直线上各点相连的所有线段中，垂线线段最短，所以判断错误。
10．√
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，过直线外一点，能画1条直线且只能画一条直线与直线垂直。
故答案为：√。
【点睛】本题考查垂直的性质，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
11．√
【详解】数学书封面的两条邻边是互相垂直的，相对的两条边互相平行，所以本题说法正确；
故答案为：√
12．错误
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得平行线是指两条直线之间的关系。
【详解】平行线是指两条直线之间的关系。
13．×
14．√
15．√
16．×
17．√
【详解】在同一平面内的两条直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况，所以判断正确。
18．√
19．B
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两直线平行，据此逐项判断。
【详解】A．没有平行线；
B．有3组平行线；
C．有2组平行线；
D．有1组平行线；
故答案为：B
【点睛】要找平行线，就是找不相交的两条线段。
20．C
【解析】依据平行的概念进行解题。
【详解】根据平行的定义和特征可知，C中的两条线是互相平行的。
故答案为：C。
【点睛】本题考查平行的概念，同一平面内不相交的两条直线互相平行
21．C
【详解】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
故答案为：C
22．C
【分析】根据平行与垂直的知识分析选项正确与否即可选择。
【详解】A． 一个正方形中有2组平行线，原题错误。
B. 过一点可以做一条已知直线的垂线，原题错误。
C． 一组平行线之间的距离都相等，正确。
D. 过一点可以做一条已知直线的平行线，原题错误。
故答案选：C。
【点睛】本题考查平行与垂直的知识，掌握平行与垂直的定义是解题的关键。
23．C
【分析】根据平行线的含义，在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
【详解】A．门相对的两条边是互相平行的；
B．课桌桌面也是长方形，相对的两条边互相平行；
C．三角铁就是三角形，三角形的三条边两两相交，没有平行现象；
D．黑板是长方形，相对的两条边互相平行。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是平行的特征和性质。
24．D
【分析】作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与直线MN重合；再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是直线MN的垂线，据此解答。
【详解】根据分析可知：选项D的画法正确。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握画垂线的方法是解答此题的关键。
25．C
【分析】直线外一点到这条直线的垂直线段长度最短，B路线是小军家到五一大街的垂直线段，所以最短的路线是B路线；据此判断即可。
【详解】1千米＝1000米
2千米＝2000米
2100米＞2000米＞1000米＞900米，
B路线最短，B路线的长度是900米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查直线外一点到这条直线的垂直线段长度最短知识点，结合比较大小知识解答实际问题。注意单位的换算。
26．B
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等，平行线间的垂线段互相平行。据此判断。
【详解】根据分析可知，图中两条平行线之间的三条垂线段互相平行且相等，不相交。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是正确理解和掌握平行线的特征和灵活运用。
27． (答案不唯一)
28．见详解
【分析】将横杆与竖杆所成的角是直角即可。
【详解】老师调整的方法：横杆应与竖杆垂直。
29．见详解
【分析】（1）过直线外一点画已知直线的垂线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
（2）过直线外一点画已知直线的平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】
点到直线的距离是2cm。
【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。
30．画图见详解；6
【分析】过直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。并用直尺量出点C到OB 的距离。
【详解】
点C到OB 的距离是6毫米
【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
31．如图：PC最近，这条路垂直于河对岸的路．
【详解】从直线外一点与直线上各点连接而得到的所有线段中，垂线段最短.
32．互相平行
【分析】解答此题依据垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可．
【详解】
因为森林北路和森林南路都垂直于森林东路，所以森林北路和森林南路是互相平行的．
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