数学七年级上册6.8 余角和补角综合训练题

这是一份数学七年级上册6.8 余角和补角综合训练题，共5页。试卷主要包含了8　余角和补角，平角　互补　补角　3，120°　9，5°　15°等内容，欢迎下载使用。




1．如果两个锐角的和是一个____________，我们就说这两个角互为余角，简称____________，也可以说其中一个角是另一个角的____________．


2．如果两个角的和是一个____________，我们就说这两个角互为补角，简称____________，也可以说其中一个角是另一个角的____________．


3．同角或等角的余角____________．


4．同角或等角的补角____________．





A组 基础训练


1．(绍兴中考)若∠α＝35°，则∠α的余角是( )


A．35° B．55° C．65° D．145°


2．下列说法正确的是( )


A．一个角的补角一定大于这个角


B．任何一个角都有余角


C．一个角的余角小于45°，则这个角大于45°


D．若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余


3．已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于( )


A．140° B．130° C．120° D．50°


4．因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2的依据是( )


A．同角的余角相等 B．等角的余角相等


C．同角的补角相等 D．等角的补角相等


5．如图，∠α＝25°，∠AOC＝90°，B，O，D三点在同一直线上，则∠β的度数为( )





第5题图


A．65° B．25° C．115° D．155°


6．已知∠1＝20°，∠2＝30°，∠3＝60°，∠4＝150°，则∠2是____________的余角，____________是∠2的补角．


7．若一个角的余角为37°26′，则这个角等于____________，这个角的补角等于____________．


8．南偏东30°方向与北偏东30°方向所成角的度数为____________．


9．已知∠AOB＝50°，∠BOC与∠AOB互为余角，则∠AOC的度数是____________．


10．(1)一个角的余角是这个角的补角的eq \f(1,5)，求这个角的度数；




















(2)一个角比它的余角的4倍多15°，求这个角的余角的度数．




















11．如图，已知∠AOC＝eq \f(1,5)∠AOB，OD平分∠BOC，且∠DOC与∠AOC互余，求∠AOB的度数．





第11题图














B组 自主提高


12．若∠1与∠2互为补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是( )


A.eq \f(1,2)(∠1＋∠2) B.eq \f(1,2)∠1 C.eq \f(1,2)∠2 D.eq \f(1,2)(∠1－∠2)


13．(1)已知∠A＝50°，则∠A的余角是____________，补角是____________，补角与余角的差是____________．


(2)已知一个角是x，则它的余角是____________，补角是____________，补角与余角的差是____________．


14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.





第14题图


(1)若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是____________；


(2)如果OD是OB的反向延长线，那么OD的方向是____________；


(3)∠BOD可看做是OB绕点O逆时针方向旋转180°至OD所成的角，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是____________；


(4)在(1)(2)(3)的条件下，OF是OE的反向延长线，则∠COF＝____________.


15．(1)如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想：∠AOD与∠BOC在数量上存在什么关系？请说明理由；


(2)当∠COD绕点O旋转到如图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？请说明理由．





第15题图














C组 综合运用


16．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE.


(1)如图1，当∠BOC＝70°时，求∠DOE的度数；


(2)如图2，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化？请说明理由；


(3)当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数(不必写出过程)．





第16题图






































参考答案


6．8 余角和补角


【课堂笔记】


1．直角 互余 余角 2.平角 互补 补角 3.相等 4.相等


【分层训练】


1．B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.∠3 ∠4


7．52°34′ 127°26′ 8.120° 9.90°或10°


10．(1)67.5° (2)15°


11．∠AOB＝150°


12．D


13．(1)40° 130° 90° (2)90°－x 180°－x 90°


14．(1)北偏东70° (2)南偏东40° (3)南偏西50° (4)20°


15．(1)∠AOD与∠BOC互补．理由如下：


∵∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°，


∴∠AOD与∠BOC互补．


(2)仍然成立．理由如下：


∵∠AOD＋∠BOC＝360°－∠AOB－∠COD＝360°－90°－90°＝180°，


∴∠AOD与∠BOC互补．


16．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝70°，


∴∠AOC＝90°－∠BOC＝20°.


∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，


∴∠COD＝eq \f(1,2)∠AOC＝10°，


∠COE＝eq \f(1,2)∠BOC＝35°，


∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝45°.


(2)∠DOE的大小不变．理由如下：


∵∠DOE＝∠COD＋∠COE＝eq \f(1,2)∠AOC＋eq \f(1,2)∠COB＝eq \f(1,2)∠AOB＝45°，


∴∠DOE的大小不变．


(3)∠DOE的大小有两种：


如图1，∠DOE＝45°；


如图2，∠DOE＝135°.





第16题图