初中数学浙教版七年级上册6.7 角的和差同步练习题

这是一份初中数学浙教版七年级上册6.7 角的和差同步练习题，共6页。试卷主要包含了7　角的和差，一个角　另两个角　差　3，∴∠AOC＝2x°＝16°，∴∠AOC＝2x°＝80°等内容，欢迎下载使用。




1．如果____________的度数是____________的度数的和，那么这个角就叫做另两个角的____________．


2．如果____________的度数是____________的度数的____________，那么这个角就叫做另两个角的差．


3．从一个角的____________引出的一条射线，把这个角分成两个____________的角，这条射线叫做这个角的角平分线．





A组 基础训练


1．将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角α与β相等的是( )





2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( )





第2题图


A．35°


B．70°


C．110°


D．145°


3．用一副三角板画角时可画出许多不同度数的角，下列哪个度数画不出来( )


A．15° B．75° C．105° D．65°


4．(宁波中考)已知∠AOB＝60°，在∠AOB内取一点C，引射线OC，若∠AOC是∠BOC的eq \f(2,3)，则∠AOC为( )


A．20° B．24° C．36° D．40°


5．已知∠AOB＝60°，∠BOC＝45°，则∠AOC为( )


A．105° B．15° C．105°或15° D．75°


6．根据图填空：


(1)∠AOC＝∠AOB＋∠____________；


(2)∠BOD＝∠COD＋∠____________；


(3)∠AOC＝∠AOD－∠____________；


(4)∠BOC＝∠____________－∠____________－∠DOC；


(5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠____________.





第6题图


如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点C.若∠ACD＝120°，则∠BCE＝____________.





第7题图


8．(1)如图1，O是AB上一点，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF的度数是____________．





图1





图2


(2)如图2，O是AB上一点，∠BOC＝Rt∠，∠AOD∶∠BOD＝2∶7，则∠COD的度数是____________．





图3


第8题图


(3)如图3，∠AOD＝130°，∠AOC＝88°，OB是∠AOD的平分线，则∠BOC的度数是____________．


9．如图，∠AOC和∠BOD都是直角．





第9题图


(1)若∠DOC＝25°，则∠AOB的度数是____________；


(2)若∠AOB＝152°，则∠DOC的度数是____________．


10．(1)如图1，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在点D′的位置．若∠CED′＝60°，则∠AED的度数是____________．





图1





图2


第10题图


(2)如图2，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上，不与点B，C重合)，使点C落在长方形的内部点E处．若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是____________．


11．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的60°的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的OD边平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC.求∠AOC的度数．





第11题图

















12．如图，∠BOC－∠BOA＝14°，∠BOC∶∠COD∶∠AOD＝2∶3∶4，求∠COD的度数．





第12题图














B组 自主提高


如图，已知∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则下列四个结论：①∠BOC＝eq \f(1,3)∠AOB；②∠COD＝2∠BOC；③∠BOC＝eq \f(1,2)∠AOB；④∠COD＝3∠BOC.其中正确的是( )





第13题图


A．①② B．③④ C．②③ D．①④


14．已知∠AOB＝40°，过点O引射线OC，若∠AOC∶∠COB＝2∶3，且OD平分∠AOB，求∠COD的度数．














C组 综合运用


15．如图1是一副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)


(1)∠EBC的度数为________度；


(2)将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度(0°＜α＜90°)能否使∠EBC＝2∠ABD？若能，则求出α的值；若不能，说明理由．(图2、图3供参考)





第15题图








参考答案


6．7 角的和差


【课堂笔记】


1．一个角 另两个角 和 2.一个角 另两个角 差 3.顶点 相等


【分层训练】


1．B 2.C 3.D 4.B 5.C 6．(1)BOC (2)COB (3)DOC (4)AOD AOB (5)AOD


7．60° 8．(1)90° (2)50° (3)23° 9．(1)155° (2)28° 10．(1)60° (2)90°


11．∠AOC＝120° 12．∠COD＝102° 13．B


14．有两种情况：


(1)如图1所示，当射线OC在∠AOB的内部时，由∠AOC∶∠COB＝2∶3，可设∠AOC＝2x°，则∠COB＝3x°.∵∠AOB＝40°，∴∠AOC＋∠COB＝40°.∴2x＋3x＝40，解得x＝8.∴∠AOC＝2x°＝16°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝eq \f(1,2)∠AOB＝eq \f(1,2)×40°＝20°.∴∠COD＝∠AOD－∠AOC＝20°－16°＝4°.





第14题图


(2)如图2所示，当射线OC在∠AOB的外部时，由∠AOC∶∠COB＝2∶3，可设∠AOC＝2x°，则∠COB＝3x°.∵∠AOB＝40°，∴∠COB－∠AOC＝40°.∴3x－2x＝40，解得x＝40.∴∠AOC＝2x°＝80°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝eq \f(1,2)∠AOB＝eq \f(1,2)×40°＝20°.∴∠COD＝∠AOD＋∠AOC＝20°＋80°＝100°.综上所述，∠COD的度数为4°或100°.


15．(1)∵∠EBD＝90°，∠ABC＝60°，∴∠EBC＝∠EBD＋∠ABC＝90°＋60°＝150°.故答案为：150.


(2)能；①逆时针旋转：90°＋60°－α＝2α，解得：α＝50°；②顺时针旋转：当0°＜α＜30°时，有90°＋60°＋α＝2α，解得：α＝150°，不符题意，舍去；当30°＜α＜90°时，有360°－90°－60°－α＝2α，解得：α＝70°.综上所述，逆时针旋转α＝50°或顺时针旋转α＝70°.