初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数优质课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.1 正数和负数优质课ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了知识回顾，生活再现，问题背景，第一课时，1正数与负数，概念引入，为什么要引入负数，它们以什么为基准，探究活动，第二课时等内容，欢迎下载使用。

问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 。
观察章前图再讨论问题： 1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。
1、天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
这里出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度，-2 表示净输2球，-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm
而：3 表示零上3摄氏度，2 表示净胜2球，+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－ ０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998、
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。　　在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
怎样理解具有相反意义的量
(3) 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。
用正负数表示相反意义的量
一个数不是正数就是负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。 0是正负数的分界。
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．
海平面的高度如何表示？
解释图中的正数和负数的含义
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。
1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。
1、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为　　　，地面下的最低层表示为　　　，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了　　　层。
3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为　　　　。
2、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要　　人们由记数、排序产生类似于1、2、3…这样的数，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。　　历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。
二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为　　　　　。 2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示　　　　　　　　　
5.你认为负数的引入有什么作用？
6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为 ；向东走-200米实际表示　　　　
可以表示具有相反意义的量了.
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg，
小华体重增长－1kg，
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 　 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 　 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ：
德国 1.3%，
英国－3.5%，
中国 ＋7.5%.
“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？
增长－6.4％，就是减少6.4％
既没有增加又没有减少的情况下增长率为0
引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____ 的意义.
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；
解：中国－866，印度72，韩国－130， 新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.
解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.
（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？
下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（　　　）A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减少50元。D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。
阅读教科书《用正负数表示加工允许误差》1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？
抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间，因此是合格的
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ：
如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？
1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，－1190米的意义是 .3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .