.3.3.6直线方程的综合应用（1）教案 新人教A版必修2
展开课题：2.3.3.6直线的综合应用(1)
课 型：习题课
教学目标：巩固倾斜角、斜率等概念；熟练掌握直线方程的各种形式；能正确判定两直线的位置关系。
教学重点：直线知识的掌握及应用
教学难点：数学思想方法在直线解题中的应用
教学过程：
一、知识回顾
1、倾斜角、斜率等概念
2、直线方程的各种形式
3、两直线的位置关系
4、距离公式
二、课前练习
1、直线的倾斜角是( )
（A）30° （B）120° （C）60° （D）150°
2、直线x-2y-2k=0与2x-3y-k=0的交点在直线3x-y=0上，则k的值为（ ）
（A）1 （B）2 （C） （D）0
3、两直线3x+2y+m=0和（m2+1）x-3y-3m=0的位置关系是（ ）
(A)平行 (B)相交 (C)重合 (D)视M而定
4、直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是
5．下列说法正确的是
（A）若直线l1与l2的斜率相等，则l1//l2
（B）若直线l1//l2，则l1与l2的斜率相等
（C）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交
（D）若直线l1与l2的斜率都不存在，则l1//l2
6．下列说法中不正确的是
（A）点斜式y–y1=k(x–x1)适用于不垂直于x轴的任何直线
（B）斜截式y=kx+b适用于不垂直于x轴的任何直线
（C）两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线
（D）截距式适用于不过原点的任何直线
7．下列四个命题中，真命题的个数是
①经过定点P0(x0, y0)的直线，都可以用方程y–y0=k(x–x0)来表示
②经过任意两点的直线，都可以用方程(y–y1)(x2–x1)=(x–x1)(y2–y1)来表示
③不经过原点的直线，都可以用方程来表示
④经过点A(0, b)的直线，都可以用方程y=kx+b来表示
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）4个
8．经过点(–3, –2)，在两坐标轴上截距相等的直线的方程为
9．直线bx+ay=1在x轴上的截距是
（A） （B）b （C） （D）|b|
10．两条直线l1: y=kx+b, l2: y=bx+k( k>0, b>0, k≠b)的图象是下图中的
（A） （B） （C） （D）
三、例题分析
例1．等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y–6=0上，顶点A的坐标是(1, –2)，求边AB, AC所在的直线方程.
例2．光线沿直线l1: x–2y+5=0的方向入射到直线l: 3x–2y+7=0上后反射出去，求反射光线l2所在的直线方程.
例3．求函数的最小值
例4．已知直线L过点M( 1 , 2 )，求L的方程
（1）与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小；
（2）a、b分别为x轴、y轴上的截距，a+b最小；
（3）L在x轴、y轴上的交点分别为A、B，|MA||MB|最小。
提高练习
1．直线在x轴、y轴上的截距分别是
（A）a2, –b2 （B）a2, ±b （C）a2, –b2 （D）±a, ±b
2、点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（ ）
（A） （B） （C）2 （D）
3、设入射光线沿直线 y=2x+1 射向直线 y=x, 则被y=x 反射后,反射光线所在的直线方程是( )
(A)x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)3x-2y+1=0 (D)x+2y+3=0
4．若点P是x轴上到A(1, 2), B(3, 4) 两点距离的平方和最小的点，则点P的坐标是
（A）(0, 0) （B）(1, 0) （C）(, 0) （D）(2, 0)
5．已知过点A(1,1)且斜率为－m（m >0）的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q作直线2x＋y=0的垂线，垂足分别为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值。
6. 三角形的一个顶点为（2，－7），由其余顶点分别引出的高线和中线分别为 ， ．求三角形三边所在直线的方程．
归纳小结:巧用性质解题是解析几何中的常用方法，关鍵是有效联想，合理构造。
作业布置：114页A组各题
课后记:
