人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数本章综合与测试完整版复习课件ppt

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素养一　数学运算　　数学运算在本章主要体现在指数和对数的运算中．
指数与对数的运算应遵循的原则(1)指数的运算：注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算．另外，若出现分式，则要注意对分子、分母因式分解以达到约分的目的；(2)对数的运算：注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价，一般本着真数化简的原则进行．　
(1)识别函数的图象从以下几个方面入手：①单调性：函数图象的变化趋势；②奇偶性：函数图象的对称性；③特殊点对应的函数值．(2)已知不能解出的方程或不等式的解求参数的范围常用数形结合的思想解决．　
1．已知a＞1，b＜－1，则函数y＝lga(x－b)的图象不经过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析：因为a＞1，所以函数y＝lga(x－b)(b＜－1)的图象就是把函数y＝lgax的图象向左平移|b|个单位长度，如图．由图可知函数y＝lga(x－b)不经过第四象限，所以选D．
2．对a>0且a≠1的所有正实数，函数y＝ax＋1－2的图象一定经过一定点，则该定点的坐标是________．解析：当x＝－1时，y＝a0－2＝－1，所以该定点的坐标是(－1，－1).答案：(－1，－1)
基本初等函数单调性的判断与应用(1)对于指数函数和对数函数，注意底数a对函数单调性的影响，对于幂函数y＝xα，注意指数α对函数单调性的影响．(2)根据函数的单调性可以比较函数值的大小和求不等式的解集．　
素养四　数学建模　　数学建模在本章中主要是指数型函数模型和对数型函数模型．分清函数类型并结合实际意义解答此类题目．
【解】　(1)用h(x)模拟比较合理，理由如下：因为f(2)＝40，g(2)≈26.7，h(2)＝30；f(3)＝20，g(3)≈6.7，h(3)≈12.5.由此可得h(x)更接近实际值，所以用h(x)模拟比较合理．(2)因为h(x)＝30|lg2x－2|在x≥4时是增函数，h(16)＝60，所以整治后有16个月的污染度不超过60.
利用已知函数模型解决实际问题的方法解决已给出函数模型的实际应用题，关键要分清函数类型，并要注意相应函数定义域以及实际生活中自变量取值的限制条件，然后结合所给模型，列出函数关系式，最后结合其实际意义作出解答．　
2．某药材种植基地准备种植某种药材，从历年市场行情可知，从2月1日起的300天内，该药材的市场售价P(元/千克)与上市时间t(天)的关系可以用如图①所示的一条折线表示，该药材的种植成本Q(元/千克)与上市时间t (天)的关系可以用如图②所示的抛物线表示．