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    初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件精品ppt课件

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    这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件精品ppt课件,共30页。

    的两直线叫做平行线.
    图1, 2中的直线平行吗?你是怎么判断的?
    除了定义法,还有其它判断两直线平行的方法吗?
    2. 了解平行公理和“平行于同一条直线的两直线平行”的定理.
    1. 通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法,会识别同位角.
    3. 能够根据平行线的判定方法和定理进行简单的推理.
    如图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁的边缘垂直,那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?
    答: 木条a与墙壁的边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.
    如图,三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b,c,转动木条a , 观察∠1, ∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.
    具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.
    上述三个木条所成角的图可统一画成如图1.
    你能说出同位角的特征吗?
    两直线被第三条直线所截,位于两直线同一方、且在第三条直线同一侧,位置相同的一对角叫做同位角.
    将上述互为同位角的两个角,从图1中分解出来,画出如图①②③④的草图,
    从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角.
    ∠1和∠2不是同位角,
    因为∠1和∠2在两直线的同一方,但不在第三条直线的同一侧.
    因为∠1和∠2在两直线的同一方,且在第三条直线的同一侧.
    A.(1),(2) B.(3),(4) C.(1),(2),(3) D.(2),(3) ,(4)
    例 下列图形中,∠1和∠2是同位角的有 ( )
    下列各图中∠1与∠2哪些是同位角?哪些不是?
    归纳特征:两角的两边组成字母F.
    我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
    (1)画图过程中,什么角始终保持相等?
    (2)直线a,b位置关系如何?
    (3)将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形:
    (4) 由上面的操作过程,你能发现判定两直线平行的方法吗?
    判定方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
    简单说成:同位角相等,两直线平行.
    ∵∠1=∠2,∴l1∥l2 .
    两直线平行,用符号“//”表示.例如,直线a与直线b平行.记作a∥b.
    例 下图中,如果∠1=∠7,能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程.
    解:因为∠1=∠7, ∠1=∠3,
    ( )
    ( )
    ( )
    ( )
    同位角相等两直线平行
    如图所示,∠1=∠2=35°,则AB与CD的关系是 ,理由是 .
    同位角相等,两直线平行
    (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行?
    (4)过点D画一条直线与直线AB平行,与(3)中所画的直线平行吗?
    (1)经过点C能画出几条直线?
    (2)与直线AB平行的直线有几条?
    你能对这些情况进行归纳总结吗?
    平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
    温馨提示:(1)平行公理中强调“直线外一点”,若点在直线上,不可能有平行线;(2)“有且只有”强调这样的直线是存在的,也是唯一的.
    平行公理的推论(平行线的传递性):
    平行于同一条直线的两条直线平行.
    因为a//c , c//b , 所以 a//b(平行于同一条直线的两条直线平行).
    例 下列说法中,正确的是(  ).(1)过一点,有且只有一条直线与已知直线平行;(2)平行于同一条直线的两条直线互相平行;(3)一条直线的平行线有且只有一条;
    (4)若a∥b,b∥c,则a∥c.A.(1)(2)      B.(2)(3)       C.(1)(3)       D.(2)(4)
    若AB∥CD,AB∥EF,则__________. 如图所示,MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上,理由是___________________________________________________
    经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
    (2020•河池)如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2的位置关系是(  )A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角
    1.如图,∠1和∠2是同位角的是(  )
    2.如图,过C点作线段AB的平行线,下列说法正确的是( ) A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条
    3.如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定
    4.如图,若∠1=∠2,则a_____c,理由是:____________________
    若∠1=∠2, ∠1=∠3,则b____d,理由是:_________________
    同位角相等,两直线平行.
    5.如图,已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB的度数是多少?为什么?解:180°.由于OA∥CD,OB∥CD,因为过直线CD外一点O有且只有一条直线与直线CD平行,所以A,O,B在一条直线上,所以∠AOB=180°.
    如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.解:因为EG⊥AB ,∠E=30°,所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,所以AB∥CD.
    如图,在△ABC中,D,E分别在AC,BC上,∠C=20°,∠CDE=120°,∠B=40°,请问DE与AB是否平行?并说明理由.
    解:DE∥AB.理由:在△CDE中,∠CDE=120°,∠C=20°,因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°,所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°.又因为∠B=40°,所以∠DEC=∠B=40°.所以DE∥AB(同位角相等,两直线平行).
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