浙教版初中数学七年级下册期中测试卷（标准难度）（含答案解析）

浙教版初中数学七年级下册期中测试卷（标准难度）（含答案解析）

考试范围：第单一，二，三单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(    )

A. 甲方案最长 B. 乙方案最长 C. 丙方案最长 D. 一样长

2.  如图所示为叠放在一起的两张长方形卡片，则图中相等的角是．(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. ，与

3.  如图，在三角形中，已知，，对于下列个结论：与互补其中正确的有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

4.  如图，在一个三角形的三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么的值为(    )
 

A.  B.  C.  D.

5.  已知方程组的解是则方程组的解是(    )

A.  B.  C.  D.

6.  如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是(    )

A.  B.  C.  D.

7.  已知，那么代数式的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.  如图，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是(    )

A.  B.  C.  D.

9.  如图所示，已知，，，则的度数为(    )

A.  B.  C.  D.

10.  已知是方程组的解，则的值是(    )

A.  B.  C.  D. 无法确定

11.  设，是实数，定义关于@的一种运算如下：@，则下列结论：若@，或
@@@

不存在实数，，满足@

设，是长方形的长和宽，若该长方形的周长固定，则当时，@的值最大．

其中正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

12.  为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”总电费第一阶梯电费第二阶梯电费规定：每月用电量不超过度按第一阶梯电价收费，超过度的部分按第二阶梯电价收费．下图是张磊家年月和月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度(    )

代收电费收据

年月

代收电费收据

年月

A. 元，元 B. 元，元 C. 元，元 D. 元，元

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为_________．

14.  如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数少，那么能连续搭建正三角形的个数是__________．

15.  若，满足，则代数式的值为          ．

16.  关于，的方程组中，若的值为，则          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分

如图，点，，在同一条直线上，，且，分别是和的角平分线与平行吗请说明理由．

18.  本小题分

如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置上，与相交于点已知，求的度数．

19.  本小题分
在等式中，当时，；当时，；当时，．
求，，的值；
当时，求的值．

20.  本小题分

为了参加铁人三项游泳、自行车、长跑的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟米，跑步的平均速度为每分钟米，自行车路段和长跑路段共千米，用时分钟求自行车路段和长跑路段的长度．

21.  本小题分

在一些日历牌上，我们可以发现日期数所满足的某些规律如图是某年月的日历牌，若任意选择图中阴影部分，将其中每个阴影部分的四个位置上的数交叉相乘，再相减，发现：

．

再选择几个试一试，看结果是否都相同想一想，能否用代数式运算的知识加以说明
 

22.  本小题分

如图，一个长，宽的长方形纸板，它的四个角剪去个边长为的小正方形，按折痕虚线折纸，做一个有底无盖的长方体盒子求这个盒子的底面积．

23.  本小题分

如图，已知，，问：与平行吗请说明理由．

24.  本小题分

下面解方程组的过程对吗如果不对，应怎样改正

解方程组：

解：原方程组可化为

，得，解得．

把代入，得所以原方程组的解为

25.  本小题分

如图，一个长，宽的长方形纸板，它的四个角剪去个边长为的小正方形，按折痕虚线折纸，做一个有底无盖的长方体盒子求这个盒子的底面积．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略
 

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是平行线的性质，熟知长方形的两边互相平行，且四个角均为直角是解答此题的关键．
连接，根据直角三角形的性质可知，，再根据两角互补的性质即可得出结论．
【解答】
解：两张长方形卡片叠在一起，
，
，，
，
，，
与的大小无法判定；
，，，
，
，，
．
故选B．  

3.【答案】 

【解析】解析：，，

三角形与三角形都为直角三角形，

，，

，故正确

，
，故正确

，，
，故正确

，．
，

，
又，

，故正确

与互余，故错误．
故选：．

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】在方程组中，设，，则变形为方程组由题知所以，，即
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．
本题主要利用面积公式求证明，分别在两个图形中表示出阴影部分的面积，继而可得出验证公式．
【解答】
解：图中，左阴影，右阴影，故能验证．
图中，左阴影，右阴影，故能验证．
图中，左阴影，右阴影，故能验证．
故选D．  

7.【答案】 

【解析】，即，

原式．

8.【答案】 

【解析】【解析】如图，
 

，，

，

，

阴影部分的面积

．

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】将代入方程组，得

得，

即，则．

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】略
 

13.【答案】 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】略
 

15.【答案】 

【解析】，

解得
原式．

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查加减消元法解二元一次方程组，先运用代入法，得关于和的二元一次方程组，再解此方程组是解决此类问题的关键．把代入关于，的方程组中，得到关于、的方程组，求出的值即可．
【解答】
解：把代入方程组，得
由得，，
解得：．
故答案为．  

17.【答案】．
理由如下：由，分别是和的平分线，得， ，则．
由“同位角相等，两直线平行”，得 

【解析】略
 

18.【答案】略 

【解析】略
 

19.【答案】解：由已知，得
解得
由得，
当时，． 

【解析】本题考查了三元一次方程组的运用，需要注意对应代值．
将、的三组对应值分别代入等式，组成方程组，可求，，的值；
把，，的值及代入等式，可求的值．
 

20.【答案】解：设自行车路段长米，长跑路段长米，由题意，得解得 

【解析】略
 

21.【答案】略 

【解析】略
 

22.【答案】 

【解析】略
 

23.【答案】略 

【解析】略
 

24.【答案】解：不对原方程组的解为 

【解析】略
 

25.【答案】略 

【解析】略