【暑假初高衔接】初三数学暑假预习-专题22《集合与常用逻辑用语综合练习》讲学案

集合与常用逻辑用语综合练习

一、单选题

1．已知集合， 若， 则 （       ）

A．3 B．4 C． D．

2．设命题p：，(x－1)(x+2)>0，则为（       ）

A．， B．，

C．， D．，或

3．已知集合，则（       ）

A． B．E C．F D．Z

4．已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多选题

5．图中阴影部分用集合符号可以表示为（       ）

A． B．

C． D．

6．设，则（       ）

A． B． C． D．

7．下列命题正确的是（       ）

A．命题“”的否定是“”

B．的充要条件是

C．

D．是的充分条件

8．可以作为或的一个充分不必要条件是（       ）

A． B． C． D．

三、填空题

9．命题：的否定为__________.

10．若集合有且只有一个元素，则的取值集合为__________．

11．已知集合，，且，则实数a的值为___________.

12．给出下列命题：

①已知集合，且，则集合的真子集个数是4；

②“”是“”的必要不充分条件；

③“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

④设，则“”是“”的必要不充分条件

其中所有正确命题的序号是__________．

四、解答题

13．设全集，集合，，．

(1)求；

(2)若，求实数的取值范围．

14．设全集，集合，集合.

(1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；

(2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围.

15．已知全集，集合，.

(1)当时，求A∩B与A∪B；

(2)若，求实数的取值范围.

16．已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.

(1)求A∪B，；

(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围.

17．已知集合，或.

(1)求，B；

(2)若集合，且 为假命题.求m的取值范围.

18．含有有限个元素的数集，定义“元素和”如下：把集合中的各数相加；定义“交替和”如下：把集合中的数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数.例如{4，6，9}的元素和是4+6+9=19；交替和是9-6+4=7；而{5}的元素和与交替和都是5.

（1）写出集合{1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和；

（2）已知集合，根据提示解决问题.

①求集合所有非空子集的元素和的总和；

提示：方法1：，先求出在集合的非空子集中一共出现多少次，进而可求出集合所有非空子集的元素和的总和；方法2：如果我们知道了集合{1，2，3，4，5}的所有非空子集的元素和的总和为，可以用表示出的非空子集的元素和的总和，递推可求出集合所有非空子集的元素和的总和.

②求集合所有非空子集的交替和的总和.