人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径优秀ppt课件
展开24.1.2垂直于弦的直径当堂达标题
一、选择题.
1.如图1,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,那么下列结论中,错误的是( ).
A.CE=DE B. C.∠BAC=∠BAD D.AC>AD
(1) (2) (3)
2.如图2,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( ).
A.4 B.6 C.7 D.8
3.如图3,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是( ).
A.AB⊥CD B.∠AOB=4∠ACD C. D.PO=PD
二、填空题
4.如图4,AB为⊙O直径,E是中点,OE交BC于点D,BD=3,AB=10,则AC=_____.
(4) (5)
5.P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为________;最长弦长为_______.
6.如图5,OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距,如果OE=OF,那么_______(只需写一个正确的结论)
三、解答题
7.如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD,分别交AB于N、M,请问图中的AN与BM是否相等,说明理由.
8.如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长.
9.(开放题)AB是⊙O的直径,AC、AD是⊙O的两弦,已知AB=16,AC=8,AD=8,求∠DAC的度数.
24.1.2垂直于弦的直径当堂达标题答案
一、1.D 2.D 3.D
二、1.8 2.8 10 3.AB=CD
三、1.AN=BM 理由:过点O作OE⊥CD于点E,则CE=DE,且CN∥OE∥DM.
∴ON=OM,∴OA-ON=OB-OM,
∴AN=BM.
2.过O作OF⊥CD于F,如右图所示
∵AE=2,EB=6,∴OE=2,
∴EF=,OF=1,连结OD,
在Rt△ODF中,42=12+DF2,DF=,∴CD=2.
3.(1)AC、AD在AB的同旁,如右图所示:
∵AB=16,AC=8,AD=8,
∴AC=(AB),∴∠CAB=60°,
同理可得∠DAB=30°,
∴∠DAC=30°.
(2)AC、AD在AB的异旁,同理可得:∠DAC=60°+30°=90°.
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