人教版七年级上册1.5.1 乘方获奖作业ppt课件
展开1.5.1 有理数的乘方(第二课时)导学案
一、学习目标:
1.知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.
2.会进行有理数的混合运算.(运算能力)
重点:有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用
难点:应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题.
二、学习过程:
复习回顾
乘方的定义:___________________________的运算叫做乘方,____________叫做幂.
组成要素:
乘方的符号法则:
(1)正数的任何次幂是______;
(2)负数的偶次幂是_____;负数的奇次幂是_____;
(3)0的任何次幂等于____;
(4)1的任何次幂等于____;
(5)-1的偶次幂等于____;-1的奇次幂是_____.
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问题:我们学习了有理数的哪些运算?
一个运算中,含有有理数的______________________等多种运算,称为有理数的混合运算.
思考下列问题:
(1)2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同?_______________________________
(2)2÷(-2)与2÷-2有什么不同?_______________________________
(3)6÷(-3)2与6÷(-32)有什么不同?_______________________________
思考:下面的算式含有哪几种运算?先算什么,后算什么?
【运算顺序】
1.____________________________________________________________;
2.____________________________________________________________;
3.____________________________________________________________.
考点解析
考点1:有理数的混合运算★★
例1.计算:
(1)(-1)3-÷(-4)×; (2)(-3)2×(1-3)-(3-32); (3)(-4)×[(-3)2+2]-(-3)3÷(-2).
【迁移应用】
计算:
(1)-14-(-)÷3×|-2|; (2)-23÷×(-)2; (3)9+5×(-3)-(-2)2÷4;
(4)(-4)3-22-|-|×(-8)2; (5)-32+[1-(-1)3]×2÷; (6)-53+[(-4)2-(1-62)×3].
考点2:稍复杂的有理数的混合运算★★★
例2.计算:
(1)-43÷×(-)2-(1-32)×2; (2)-14-(2-1)××[5+(-2)3];
(3)-24÷[1-(-3)2]+(-)×(-15); (4)-32-|(-5)3|×(-)2-18+|-(-3)2|.
【迁移应用】
计算:
(1)-(-2)2+22-(-1)9×(-)+-8; (2)1×[3×(-)2-1]-÷(-4)2;
(3)(-)×24+÷(-)3+|-22|; (4)|-|×(-)÷(-)2-()2;
(5)-23÷[2×(-1)2]×(-0.25)2; (6)|-1+|÷(-+)-32×(-)3.
考点3:有理数的运算规律问题★★★★
例3.观察下面三行数:
-2, 4, -8, 16, -32, 64,…;①
0, 6, -6, 18, -30, 66,…; ②
-1, 2, -4, 8, -16, 32,…. ③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
【迁移应用】
(1)计算:①2-1=___;②22-2-1=___; ③23-22-2-1=___; ④24-23-22-2-1 =___; ⑤25-24-23-22-2-1=___.
(2)根据上面的计算结果猜想:
22020-22019-22018-…-22-2-1的值为____;
2n-2n-l-2n-2-.….-22-2-1的值为____.
(3)根据上面猜想的结论,求213-212-211-210-29-28-27-26的值.
考点4:利用有理数的混合运算解决新定义问题、程序问题★★★★
例4.小王在电脑上设计了一个有理数的运算程序:输入数a,按“*”键,再输入数b,得到运算:a*b=a2-b2-[2(a3-1)-1÷b]÷(a-b).
(1)求(-2)*;
(2)小王在运算a*b=a2-b2-[2(a3-1)-1÷b]÷(a-b)中出现无法操作的情况,可能是因为除数或分母中有0的存在.1÷b中如果b=0,那么无意义,无法操作;或者a-b作为除数,如果a-b=0,即a=b,那么无意义,也无法操作.所以有两种可能:输入了b=0或输入了b=a,才使得程序无法操作.
【迁移应用】
1.如图是计算机程序的计算流程图,若开始输入x=-2,则最后输出的结果是_______.
2.如图是一个数值运算程序,当输出的值为-5时,输入的x的值为_______.
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