初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减2.1 整式获奖课件ppt

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第 二 章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
人教版数学七年级上册
“驴友”
与“旅游”谐音。是对户外运动，自主旅行爱好者的称呼
你想到哪里去旅游呢？
展示图片
冻土地段
非冻土地段
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？t小时呢？
解：(1) 100×2=200（千米） 100×3＝300（千米） 100×t=100t (千米）
【问题1】
（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻士地段所需时间是通过冻士在段所需时间的2.1倍，如果通过冻士地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？
解：（2）120×2.1t＋100t (千米）
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
100×t=100t
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写。例如100×t可以写成100·t或100t
如果字母t表示时间, 用v表示速度，列车行驶的路程S是多少？
S=vt
思考
回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子?
（1）小强买铅笔用了 a元钱，买笔记本用了 b元钱，那么小强一共用了多少钱?（2）两年前布达拉宫的门票是n元，今年的门票是两年前的m倍，用式子表示今年的门票.（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积.（4）用式子表示数n的相反数.
例1
解：一共花了(a+b)元
解：今年的门票是mn元
解：这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即a2h cm3
解：数n的相反数是-n
如何列式？
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言。
①要抓住关键词语，明确它们的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次，明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式。
思 考
例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h ,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；
分析： （1）船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，顺水的速度=船在静水中的速度-水流速度；
解：
（1）船在这条河中顺水速度是（v+2.5） km/h，逆水速度是（v -2 .5） km/h ；
即：V顺=（V+2.5）km/h
例2
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元 ,买一个足球需要 z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；
解：
解：
例2
（3）下图是一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积.
（3）住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：平方米）是(x2+2x+18)m2 .
列式时书写应注意什么？
思 考
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号。
练习：
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
(3)圆柱体的底面半径、高分别是r、h，用式子表示圆柱体的体积.
(4).有两片棉田，一片有m hm2（公顷，1 hm2=104 m2），平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
(5).在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm ，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（1）如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？

能力提升：

法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 根
法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到 根
法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形共需要 根
1+3
+3
+3
+3
+……
4
+3
+3
+3
4n
-（n-1）
+……
（2）礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位。用式子表示第n排的座位数。
20
20+1
20+2
……
20+（n-1）
用整式表示实际问题中的数量关系和变化规律，可以从特殊值入手，借助表格等分析，由特殊到一般，由局部到整体地观察、分析问题，发现规律，并用含有字母的式子表示一般的结论，这体现了抽象的数学思想．
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【课堂小结】 （1）本节课学了哪些主要内容？ （2）用字母表示数有什么意义？用含有字母 的式子表示数量关系有什么意义? （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注 意什么？
如一组三角形按下图规律排列，那么第8个图形中有三角形______个，第n个中有_______ 个（用含n的代数式表示）。
教科书习题2.1的第1题，第2题，第7题．选作：
【布置作业】