数学七年级上册2.1 整式试讲课课件ppt

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

教学目标

【学习目标】

1.理解单项式、单项式的系数、次数等相关概念；

2.能用单项式表示具体问题中数量关系；

3.经历由学习单项式的过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识；

4.通过用单项式描述实际问题中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一.

熟悉学习目标

通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

环节一

创设情景

青藏高原是世界上面积最大、海拔最高的高原，因而被称为“世界屋脊”.

西藏位于青藏高原的西南部，以其雄伟壮观、神奇瑰丽的自然风光闻名。一几个图片呈现西藏的美景

美国现代火车旅行家保罗·索鲁在《游历中国》一书中写道：“有昆仑山脉在，铁路就永远到不了拉萨。”

2006年7月1日，青藏铁路全线通车，再一次让世界见证了中国人民的智慧.

青藏铁路线上有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．

(1)列车在冻土地段行驶t小时,行驶了   km.

(2)从西宁到拉萨，列车通过非冻土路段所需时间是通过冻土路段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，那么通过非冻土路段需要  h

(3)如果列车在非冻土路段的行驶速度是m km/h,那么在非冻土路段行驶n h的路程是  km.

(4)如果青藏铁路线上每天有x个班次的列车每个班次的列车有y节车厢,每节车厢有z个座位，那么青藏铁路线一天可以运输    旅客.

答：(1) 100t   (2) 2.1t  (3)mn  (4)xyz

观看图片，根据老师的提问思考并回答问题.

由西藏的美景联系到青藏铁路的建设，再通过几个实际例子的引入，增强学生的代入感，让学生能够进一步巩固用字母表示数，为后面引出单项式的概念作铺垫.

环节二探究新知

思考：

观察这4个式子，它们有什么特点？

1.都含有数字和字母（引导学生发现，第3、4个式子中表面上看没有数字，但可以看成是含有数字1，为后面讲单项式的系数做铺垫.）

2.都是乘积的形式，不含有＋、—运算

像上面4个这样的式子我们叫做单项式.

单项式：数或字母的积组成的式子.

定义中“或”是什么意思呢？

学生可能回答：数与字母、字母与字母相乘两种情况.

单独的一个字母是不是单项式？

比如：a；x；m；它们都可以看成是 a；x；m；所以，单独的一个字母是单项式.

单独的一个数字是不是单项式呢？

比如：-3；；10；0.8；0等，也是单项式.

总结：

单独的一个数或一个字母也是单项式.

你还能再写出几个单项式吗？

比如：2x3；；；-m等等

【做一做】

指出下列各式中的单项式

，，，，，，

，

答案：√√√××√√

总结：

●   判断单项式需注意：

1. 不含加减运算.

2.分母不含有字母．

3. π是数字.

4. 单独一个数或一个字母也是单项式.

5. 符合代数式书写规范．

观察下列单项式的数字因数、字母的指数和分别是什么？

数字因数分别是：－1；2；－3；

字母因数指数和分别是：1；3；3；4

我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

我们把单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

需注意：

▶▶单项式的系数要带上前面的符号；

▶▶当单项式的系数分别是1，－1时，往往省略“1”.（例，x3y等价于1x3y,

－x3y等价于－1x3y）

▶▶单项式的次数是n，单项式就叫做n次单项式.

▶▶算单项式次数时，省略 1 的字母指数别漏掉.

【做一做】

判断下列说法是否正确：

（1）－ 5ab2的系数是 5           （     ）

（2）xy2的系数是0                （     ）

（3）2t的系数是2，次数是0       （     ）

（4） － ab2c的次数是2           （     ）

（5） 2πr的系数是2，次数是2     （     ）

（6）       的系数是3            （     ）

答案：××××××

【想一想】单独的一个字母组成的单项式，它的系数和次数分别是多少？

单独的一个字母，比如：x；它的系数是1，次数也是1.

【想一想】单独的一个数字组成的单项式 ，比如：-3；；10；0.8；0等，它的系数就是它本身，那么它的次数是多少？

规定：单独的一个非零的数，它的次数是0.

0的次数可以是任意的

小组活动：

每个小组写出3个单项式.

其它小组分别来判断单项式的次数和系数.

观察、思考并回答

学生自主作答

学生思考并回答

小组活动

通过小组活动，加深对概念的理解.

环节三应用新知

【典例探究】

例1：判断下列式子是不是单项式，如果是，指出它的系数和次数；

①       －0.85mn；②x+1；③    ；④3；

⑤ ；⑥ ；⑦

解析：－ 0.85mn的系数是－ 0.85，次数是2；

      的系数是，次数是1；

3的系数是3，次数是0；

      的系数是π，次数是2.

例2：用单项式填空，并指出它们的系数和次数．

（1）每包书有12册，n包书有_____册；

（2）底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是_______cm2；

（3）棱长为a cm的正方体的体积是_____cm3；

（4）一台电视机原价b元.现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为_____元；

（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m，这个长方形的面积            m2.

答案：12n，，a3,  0.9b,  0.9b.

解析：

系数：12；；1；0.9；0.9

次数：1；2；3；1；1

都是0.9b,意义不同，用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义

例如：一辆汽车的速度是b km/h，则这辆汽车0.9 h行驶的路程是0.9b km.

通过例题进一步巩固单项式的概念、单项式的次数和系数.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

 练习1 

判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”.

（1）单项式m即没有系数，也没有次数.  （  ）

（2）单项式5×105 的系数是5.  （  ）

（3）－2006是单项式.               （  ）

（4）单项式    的系数是－2.    （  ）

（5）0不是单项式.          （  ）

（6）ab3是单项式，次数是3，没有系数. （  ）

（7）－62abc4的系数是－6，次数是8.（  ）

答案：××√××××

练习2

填空：

（1）学校新购买了篮球和足球共m个，其中篮球占总数65%，则购买篮球       个.

（2）一辆汽车的速度是v km/h，它t h行驶的路程为       km.

3.分别指出上面2个单项式的系数和次数.

答案;

0.65m，系数是0.65，次数是1；

vt，系数是1，次数是2.

练习3

已知      是关于x，y的单项式，且系数为   ，次数是4，求代数式      的值. 

练习4      

0.5x4yn与6a2b3的次数相同，求n的值.

解： 0.5x4yn的次数是4+n,

         6a2b3的次数是2+3=5,

         即4+n=5，

         则n=1.

练习5      

（1）0.5x2yn－1是五次单项式，则n=_______.

（2）若x2yn+1z3是五次单项式，则n=_______.

（3）若xmyn+1z3是五次单项式，则2m+2n=_______.

（4）如果－5xym－2是四次单项式，则m=_______.

答案：4、－1、2、5.

学生自主练习

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书

57页练习第1题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.