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15.2 数据的表示 华东师大版数学八年级上册素养提升卷(含解析)
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第15章 数据的收集与表示 15.2 数据的表示 基础过关全练 知识点1 扇形统计图 1.【数形结合思想】(2023吉林长春外国语实验学校期末)某校为丰富学生的课余生活,成立了兴趣小组,学生会对全校300名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后(每人选一种),绘制成如图所示的扇形统计图,则选择球类的人数为 ( ) A.40 B.60 C.75 D.80 2.【新情境·汽车尾气污染】(2023四川达州万源官渡中学期末)下图是某市PM2.5来源统计图,根据该统计图,下列判断正确的是 ( ) A.表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B.建筑扬尘等约占6% C.汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍 D.煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的12 3.【新情境·垃圾投放】(2022广西玉林中考)垃圾分类利国利民,某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计,他们随机采访40名学生并做好记录.以下是排乱的统计步骤: ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率; ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表; ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比. 正确统计步骤的顺序应该是 ( ) A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→① 4.(2023江苏盐城射阳外国语学校期末)在一个扇形统计图中,表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为90°,那么苹果树的种植面积占总种植面积的 . 知识点2 从统计图表中获取信息 5.(2023重庆沙坪坝南开中学期末)重庆主城区某一天0到24时的气温(℃)变化情况如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.气温为34 ℃的时刻只有12时 B.这一天的温差为16 ℃ C.0到15时气温一直在上升 D.图中A点表示15时达到最高气温36 ℃ 6.某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜欢网球的学生有40人,则下列说法错误的是 ( ) A.这次被调查的学生共400人 B.扇形统计图中羽毛球部分所在扇形的圆心角的度数为72° C.喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D.被调查的学生中喜欢羽毛球的有80人 7.(2022吉林长春九台期末)为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“戏剧进课堂”活动.该校随机抽取部分学生,调查他们对戏剧的喜爱情况,分为四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 根据图中提供的信息,解决下列问题: (1)此次共调查了 名学生; (2)请补全条形统计图; (3)扇形统计图中,B类所对应的扇形圆心角的大小为 度; (4)该校共有1 560名学生,估计该校表示对戏剧“很喜欢”的学生有多少人. 能力提升全练 8.【新情境·新能源汽车】(2022贵州六盘水中考,7,★☆☆)从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出,人们更倾向购买的是 ( ) A.纯电动车 B.混动车 C.轻混车 D.燃油车 9.(2020四川攀枝花中考,13,★☆☆)如图所示的是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120,则该校参加各兴趣小组的学生共有 人. 10.(2022辽宁锦州中考,18,★☆☆)某校为了传承中华优秀传统文化,举行“薪火传承育新人”系列活动,组建了四个活动小组:A(经典诵读),B(诗词大赛),C(传统故事),D(汉字听写).学校规定:每名学生必须参加且只能参加其中一个小组.学校随机抽取了部分学生,对其参加活动小组的情况进行了调查.图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图. 图1 图2 请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次随机调查的学生有 名,在扇形统计图中,“C”部分圆心角的度数为 ; (2)通过计算补全条形统计图; (3)若该校共有1 500名学生,请根据以上调查结果,估计参加“B”活动小组的人数. 11.(2022湖南怀化中考,21,★★☆)电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后,怀化市各旅游景点知名度得到显著提高.为全面提高旅游服务质量,旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查,并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图. 频数分布表 根据统计图表提供的信息,解答下列问题: (1)a= ,b= ,c= ; (2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形的圆心角α的度数; (3)根据调查情况,请你对各景点的服务提一至两条合理建议. 12.(2021江苏无锡中考,23,★★☆)某企业为推进全民健身活动,提升员工身体素质,号召员工开展健身锻炼活动,经过两个月的宣传发动,员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况,现从1 500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数,并将调查所得的数据整理如下: 某企业员工参加健身锻炼次数的统计表 (1)表格中a= ; (2)请把扇形统计图补充完整;(只需标注相应的数据) (3)请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人. 素养探究全练 13.【数据观念】(2022贵州贵阳中考)小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况,他根据国家统计局2022年发布的相关信息,绘制了如下的统计图. 请利用统计图中提供的信息回答下列问题: (1)为了更好地表现出货物进出口额的变化趋势,你认为应选择 统计图更好(填“条形”或“折线”); (2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标,货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差,2021年我国货物进出口顺差是 万亿元; (3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息. 答案全解全析 基础过关全练 1.C 选择球类的人数为300×25%=75.故选C. 2.C 表示汽车尾气污染的圆心角约为360°×40%=144°,故A错误;建筑扬尘等约占1-40%-33%-19%=8%,故B错误;汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍,故C正确;煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的近13,故D错误.故选C. 3.A 正确统计步骤的顺序应该是②→③→①,故选A. 4.答案 14 解析 根据题意知,苹果树的种植面积占总种植面积的90°360°=14. 5.D A.气温为34 ℃的时刻有12和18时,故A不符合题意;B.这一天的温差为36-23=13(℃),故B不符合题意;C.0到15时气温先下降再上升,故C不符合题意;D.题图中A点表示15时达到最高气温36 ℃,故D符合题意.故选D. 6.C 这次被调查的学生共有40÷(1-17.5%-20%-25%-12.5% -15%)=400(人),故选项A说法正确;扇形统计图中羽毛球部分所在扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°,故选项B说法正确;10%+20%+25%=55%,即喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的55%,故选项C说法错误,符合题意;被调查的学生中喜欢羽毛球的有400×20%=80(人),故选项D说法正确.故选C. 7.解析 (1)(10+25+10)÷(1-25%)=60,故答案为60. (2)C类的人数为60-10-25-10=15, 补全条形统计图如图所示: (3)150. (4)1 560×1060=260(人). 答:估计该校1 560名学生中,表示对戏剧“很喜欢”的学生有260人. 能力提升全练 8.A 根据扇形统计图可看出纯电动车占的最多,即人们更倾向购买的是纯电动车. 9.答案 600 解析 ∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120,且该小组的学生人数占总人数的百分比为20%,∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600(人). 10.解析 (1)本次随机调查的学生有10÷20%=50(名).参加“C”活动小组的学生有50-(10+5+20)=15(名),在扇形统计图中,“C”部分圆心角的度数是360°×1550=108°. 故答案为50;108°. (2)“C”活动小组的学生有 50-(10+5+20)=15(名). 补全条形统计图如图所示. (3)1 500×550=150(名). 答:估计参加“B”活动小组的人数是150. 11.解析 (1)由题意得,b=100×0.05=5,a=100-50-30-5=15, c=1-0.5-0.3-0.05=0.15. (2)扇形统计图中表示“一般”的扇形的圆心角α的度数为360°×0.15=54°. (3)在调查数据中,还有约20%的游客对服务态度表示“一般”或“不满意”,说明旅游服务质量还有待提高.(答案不唯一) 12.解析 (1)a=200×21%=42.故答案为42. (2)b=21%=0.21, C组所占的百分比为0.34=34%, D组所占的百分比为1-5%-21%-34%-12%-3%=25%,即d=0.25. 扇形统计图补充完整如图. (3)1 500×(0.34+0.25+0.12+0.03)=1 110(人). 答:估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有1 110人. 素养探究全练 13.解析 (1)为了更好地表现出货物进出口额的变化趋势,应选择折线统计图更好,故答案为折线. (2)21.73-17.37=4.36(万亿元),即2021年我国货物进出口顺差是4.36万亿元.故答案为4.36. (3)2020年至2021年,我国货物进出口总额增长速度都很快.(答案不唯一). 满意程度频数(人数)频率非常满意500.5满意300.3一般ac不满意b0.05合计1001锻炼 次数x (代号)0
第15章 数据的收集与表示 15.2 数据的表示 基础过关全练 知识点1 扇形统计图 1.【数形结合思想】(2023吉林长春外国语实验学校期末)某校为丰富学生的课余生活,成立了兴趣小组,学生会对全校300名学生各自最喜欢的兴趣小组进行问卷调查后(每人选一种),绘制成如图所示的扇形统计图,则选择球类的人数为 ( ) A.40 B.60 C.75 D.80 2.【新情境·汽车尾气污染】(2023四川达州万源官渡中学期末)下图是某市PM2.5来源统计图,根据该统计图,下列判断正确的是 ( ) A.表示汽车尾气污染的圆心角约为72° B.建筑扬尘等约占6% C.汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍 D.煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的12 3.【新情境·垃圾投放】(2022广西玉林中考)垃圾分类利国利民,某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计,他们随机采访40名学生并做好记录.以下是排乱的统计步骤: ①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率; ②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表; ③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比. 正确统计步骤的顺序应该是 ( ) A.②→③→① B.②→①→③ C.③→①→② D.③→②→① 4.(2023江苏盐城射阳外国语学校期末)在一个扇形统计图中,表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为90°,那么苹果树的种植面积占总种植面积的 . 知识点2 从统计图表中获取信息 5.(2023重庆沙坪坝南开中学期末)重庆主城区某一天0到24时的气温(℃)变化情况如图所示,下列说法正确的是 ( ) A.气温为34 ℃的时刻只有12时 B.这一天的温差为16 ℃ C.0到15时气温一直在上升 D.图中A点表示15时达到最高气温36 ℃ 6.某学校随机选取了若干名学生进行“我最喜欢的球类运动”的调查,并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜欢网球的学生有40人,则下列说法错误的是 ( ) A.这次被调查的学生共400人 B.扇形统计图中羽毛球部分所在扇形的圆心角的度数为72° C.喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的一半 D.被调查的学生中喜欢羽毛球的有80人 7.(2022吉林长春九台期末)为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“戏剧进课堂”活动.该校随机抽取部分学生,调查他们对戏剧的喜爱情况,分为四个类别:A表示“很喜欢”,B表示“喜欢”,C表示“一般”,D表示“不喜欢”,并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 根据图中提供的信息,解决下列问题: (1)此次共调查了 名学生; (2)请补全条形统计图; (3)扇形统计图中,B类所对应的扇形圆心角的大小为 度; (4)该校共有1 560名学生,估计该校表示对戏剧“很喜欢”的学生有多少人. 能力提升全练 8.【新情境·新能源汽车】(2022贵州六盘水中考,7,★☆☆)从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出,人们更倾向购买的是 ( ) A.纯电动车 B.混动车 C.轻混车 D.燃油车 9.(2020四川攀枝花中考,13,★☆☆)如图所示的是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120,则该校参加各兴趣小组的学生共有 人. 10.(2022辽宁锦州中考,18,★☆☆)某校为了传承中华优秀传统文化,举行“薪火传承育新人”系列活动,组建了四个活动小组:A(经典诵读),B(诗词大赛),C(传统故事),D(汉字听写).学校规定:每名学生必须参加且只能参加其中一个小组.学校随机抽取了部分学生,对其参加活动小组的情况进行了调查.图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图. 图1 图2 请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次随机调查的学生有 名,在扇形统计图中,“C”部分圆心角的度数为 ; (2)通过计算补全条形统计图; (3)若该校共有1 500名学生,请根据以上调查结果,估计参加“B”活动小组的人数. 11.(2022湖南怀化中考,21,★★☆)电视剧《一代洪商》在中央电视台第八套播出后,怀化市各旅游景点知名度得到显著提高.为全面提高旅游服务质量,旅游管理部门随机抽取了100名游客进行满意度调查,并绘制成如下不完整的频数分布表和扇形统计图. 频数分布表 根据统计图表提供的信息,解答下列问题: (1)a= ,b= ,c= ; (2)求扇形统计图中表示“一般”的扇形的圆心角α的度数; (3)根据调查情况,请你对各景点的服务提一至两条合理建议. 12.(2021江苏无锡中考,23,★★☆)某企业为推进全民健身活动,提升员工身体素质,号召员工开展健身锻炼活动,经过两个月的宣传发动,员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况,现从1 500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数,并将调查所得的数据整理如下: 某企业员工参加健身锻炼次数的统计表 (1)表格中a= ; (2)请把扇形统计图补充完整;(只需标注相应的数据) (3)请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人. 素养探究全练 13.【数据观念】(2022贵州贵阳中考)小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况,他根据国家统计局2022年发布的相关信息,绘制了如下的统计图. 请利用统计图中提供的信息回答下列问题: (1)为了更好地表现出货物进出口额的变化趋势,你认为应选择 统计图更好(填“条形”或“折线”); (2)货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标,货物出口总额超过货物进口总额的差额称为货物进出口顺差,2021年我国货物进出口顺差是 万亿元; (3)写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息. 答案全解全析 基础过关全练 1.C 选择球类的人数为300×25%=75.故选C. 2.C 表示汽车尾气污染的圆心角约为360°×40%=144°,故A错误;建筑扬尘等约占1-40%-33%-19%=8%,故B错误;汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍,故C正确;煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的近13,故D错误.故选C. 3.A 正确统计步骤的顺序应该是②→③→①,故选A. 4.答案 14 解析 根据题意知,苹果树的种植面积占总种植面积的90°360°=14. 5.D A.气温为34 ℃的时刻有12和18时,故A不符合题意;B.这一天的温差为36-23=13(℃),故B不符合题意;C.0到15时气温先下降再上升,故C不符合题意;D.题图中A点表示15时达到最高气温36 ℃,故D符合题意.故选D. 6.C 这次被调查的学生共有40÷(1-17.5%-20%-25%-12.5% -15%)=400(人),故选项A说法正确;扇形统计图中羽毛球部分所在扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°,故选项B说法正确;10%+20%+25%=55%,即喜欢网球、羽毛球和乒乓球的学生人数占总人数的55%,故选项C说法错误,符合题意;被调查的学生中喜欢羽毛球的有400×20%=80(人),故选项D说法正确.故选C. 7.解析 (1)(10+25+10)÷(1-25%)=60,故答案为60. (2)C类的人数为60-10-25-10=15, 补全条形统计图如图所示: (3)150. (4)1 560×1060=260(人). 答:估计该校1 560名学生中,表示对戏剧“很喜欢”的学生有260人. 能力提升全练 8.A 根据扇形统计图可看出纯电动车占的最多,即人们更倾向购买的是纯电动车. 9.答案 600 解析 ∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120,且该小组的学生人数占总人数的百分比为20%,∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600(人). 10.解析 (1)本次随机调查的学生有10÷20%=50(名).参加“C”活动小组的学生有50-(10+5+20)=15(名),在扇形统计图中,“C”部分圆心角的度数是360°×1550=108°. 故答案为50;108°. (2)“C”活动小组的学生有 50-(10+5+20)=15(名). 补全条形统计图如图所示. (3)1 500×550=150(名). 答:估计参加“B”活动小组的人数是150. 11.解析 (1)由题意得,b=100×0.05=5,a=100-50-30-5=15, c=1-0.5-0.3-0.05=0.15. (2)扇形统计图中表示“一般”的扇形的圆心角α的度数为360°×0.15=54°. (3)在调查数据中,还有约20%的游客对服务态度表示“一般”或“不满意”,说明旅游服务质量还有待提高.(答案不唯一) 12.解析 (1)a=200×21%=42.故答案为42. (2)b=21%=0.21, C组所占的百分比为0.34=34%, D组所占的百分比为1-5%-21%-34%-12%-3%=25%,即d=0.25. 扇形统计图补充完整如图. (3)1 500×(0.34+0.25+0.12+0.03)=1 110(人). 答:估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有1 110人. 素养探究全练 13.解析 (1)为了更好地表现出货物进出口额的变化趋势,应选择折线统计图更好,故答案为折线. (2)21.73-17.37=4.36(万亿元),即2021年我国货物进出口顺差是4.36万亿元.故答案为4.36. (3)2020年至2021年,我国货物进出口总额增长速度都很快.(答案不唯一). 满意程度频数(人数)频率非常满意500.5满意300.3一般ac不满意b0.05合计1001锻炼 次数x (代号)0
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