2023-2024学年沪教版(上海)六年级下册第五章有理数单元测试卷(含答案)
展开2023-2024学年 沪教版(上海)六年级下册 第五章 有理数 单元测试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1.若,,且,则的值是( ) A.或 B.或 C.或 D.或 2.2022年10月12日下午,“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲,神舟十四号乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课,某平台进行全面直播.某一时刻观看人数达到3870000人.用科学记数法表示3870000,正确的是( ) A. B. C. D. 3.算式利用了( ) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.加法交换律 D.分配律 4.2023年10月26日,搭载神州十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,当天17时46分,神州十七号载人飞船与空间站组合体完成自主交会对接.火箭要摆脱地球引力束缚,速度需达到米/秒,用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5.已知有理数,,满足,则的值为( ) A. B. C. D.或 6.已知为有理数,下列式子:①;② ;③ ;④ ,其中一定能够表示 异号的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.“十一假期”到南宁动物园旅游人数为人次,这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 8.中原熟,天下足,处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省,生产了全国四分之一的小麦、十分之一的粮食,最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤( ) A. B. C. D. 9.有理数a,b在数轴上的位置如图,那么下列选项正确的是( ) A. B. C. D. 10.2023年中秋国庆期间,成都接待人次和旅游收入全面超越2019年水平,全市共接待游客25868000人次,把25868000用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 11.向东走米记为“米”,则向西走米记为 米. 12.如果有个不同的整数满足,那么的最大值为 . 13.小明与小刚规定了一种新运算*:若,是有理数,则.小明计算,请你帮小刚计算 . 14.已知,均为有理数,现规定一种新运算“※”,满足,例如.计算 . 15.若,互为相反数(不为0),、互为倒数,的绝对值为2,则的值是 . 16.如果运进粮食记作,那么运出粮食记作 t. 17.计算: (1); (2); (3); (4). 18.规定一种新运算“※”,两数a,b通过“※”运算得,即,例如:.根据上面规定解答下题: (1)求的值. (2)与的值相等吗? 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、计算题参考答案: 1.A 【分析】本题考查了代数式求值,绝对值,熟练掌握运算法则是解题的关键.根据题意,利用绝对值的代数意义求出、的值即可求解. 【详解】,,且, 或, 或, 故选:A. 2.B 【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,n是正整数;当原数的绝对值时,n是负整数. 【详解】解:. 故选:B. 3.D 【分析】本题主要考查了有理数乘法分配律,乘法分配律的概念为:两个数的和乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,得数不变,用字母表示:,据此可得答案,熟知有理数乘法分配律的定义是解题的关键. 【详解】解:由题意可知,算式运用了乘法分配律, 故选:. 4.D 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法,根据科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数即可求解,解题的关键要正确确定的值以及的值. 【详解】解:, 故选:. 5.D 【分析】根据绝对值的定义,结合、、的取值,确定的值即可. 本题考查绝对值,理解绝对值的定义,掌握当时,,当时,是正确解答的关键. 【详解】解:, , 、、都是正数或、、中一正两负, 当、、都是正数时,, 当、、中有一正两负时,, 的值为或, 故选:D. 6.C 【分析】①根据异号相乘得负,进行判断即可; ②根据异号相除得负,进行判断即可; ③根据非正数的绝对值是它的相反数,进行判断即可; ④根据正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值大于它本身,进行判断即可. 本题主要考查有理数的除法和绝对值,解题的关键是熟练掌握有理数的乘除法则和绝对值的性质. 【详解】解:①,异号; ②,异号; ③,,则,不一定异号; ④,,一定异号, 综上可知:一定确定是异号的有①②④,共3个, 故选: C. 7.B 【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解. 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,较大的数时,一般形式为,其中,n为整数,且n比原来的整数位数少1,是解题的关键. 【详解】= 故选:B. 8.A 【分析】本题主要考查的是用科学记数法表示较大的数,正确的确定a和n的值即可解题. 科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同. 【详解】解:1300亿 故选:A. 9.C 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数、利用数轴比较有理数的大小以及化简绝对值,通过“在数轴上右边的数大于左边的数”进行化简,再分析各个选项,即可作答. 【详解】解:由数轴上,易知 A、因为,,则,故该选项是错误的; B、因为,则,故该选项是错误的; C、因为,则,故该选项是正确的; D、因为,则,故该选项是错误的; 故选:C 10.B 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表现形式为的形式,其中,为整数,确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,是非负数,当原数绝对值小于1时,是负数,表示时关键是要正确确定的值以及的值. 【详解】解:把25868000用科学记数法表示正确的是, 故选:C. 11. 【分析】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示,根据正数和负数表示相反意义的量,向东走记为正,则向西记为负可得答案. 【详解】解:向东走米记为“米”,那么向西走米记作米, 故答案为:. 12. 【分析】本题主要考查有理数的混合运算,根据有理数的混合运算法则即可求解,掌握有理数的混合运算是解题的关键. 【详解】解:∵是个不同的整数, 设, ∴,, ∴的最大值为, 故答案为:. 13.16 【分析】此题考查了有理数混合运算的应用,根据题中的新定义,将,代入计算即可. 【详解】解:, . 故答案为:16. 14. 【分析】本题主要考查有理数的混合运算,先计算出,再计算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则. 【详解】解: , ∴ , 故答案为:. 15.或7 【分析】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则. 先根据相反数性质、倒数及绝对值的定义得出,再分别代入计算即可. 【详解】解:互为相反数,互为倒数,m的绝对值为2, , 当时, 原式, 当时, 原式, ∴原式的值为或7. 16. 【分析】本题考查了相反意义的量,熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键.在一对具有相反意义的量中,规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 【详解】解:∵运进粮食记作, ∴运出粮食记作. 故答案为:. 17.(1)9 (2)10 (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键. (1)利用加法的交换律和结合律计算即可; (2)把除法转化为乘法,再按乘法法则计算; (3)先算乘方,再算乘除,后算加减即可; (4)利用乘法分配律计算即可. 【详解】(1) (2) (3) (4) 18.(1)21 (2)不相等,理由见解析 【分析】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是理解所给运算的意义、运算顺序. (1)把所给定义式中的a换成7、b换成代入计算即可. (2)根据(1)中所给的定义先分别计算出与的值,然后比较计算结果即可. 【详解】(1) (2)不相等,理由是: ,, 即: 与的值不相等.