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人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组精品课件ppt
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同学们，你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗？请说说你的理由!
若设大象的体重为x吨，请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容.
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
30x＞1200, ①
30x＜1500, ②
知识点1 一元一次不等式组的有关概念
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个.
题型1 一元一次不等式组的识别
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组.
知识点2 一元一次不等式组解集的有关概念
x <10+3的解集为：
x >10-3的解集为：
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.
所以这个不等式组的x的取值范围是-3< x ≤ 3.
数轴表示不等式组的公共部分
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
一元一次不等式组的解集的概念
一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
题型2 找出一元一次不等式组的解集
例 求出下列不等式组的解集.
知识点3 一元一次不等式组的解法
我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以不等式组的解集： x>3.
题型3 解简单的一元一次不等式组
解：由不等式①，移项得，2x-x>1+1，解得 x>2.
由不等式②，移项得，x-4x<-1-8，合并得 -3x<-9，
系数化为1，得 x>3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜－3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
题型4 解有分母的一元一次不等式组
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.
解：解不等式①，得x≥8.
题型5 求一元一次不等式组的特殊解
在数轴上表示不等式组的解集：
∴当x取-2,-1,0,1,2,3,4时，
不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立.
知识点4 一元一次不等式组的应用
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
解：设学生有x个，则苹果有(4x+3)个，根据题意，得
解不等式组，得3.5
答：学生有4人，苹果有19个.
题型6 利用一元一次不等式组解答实际问题
因为x只能取整数，所以x=6，
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有(4x+20)t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
即有6辆汽车运这批货物.
解不等式①，得x>2.
解不等式②，得x>a.
不等式组的解集是x>a
解不等式②，得x ＜6.
解不等式②，得x >4.
解：解不等式①，得x >2.
所以这个不等式组的解集是x >4.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，
x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞－3.
故此不等式组的解集为－3＜x≤2，
解不等式②，得x＜22.
解不等式①，得x >20.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
人教统编版高中语文选择性必修上册
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同学们，你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗？请说说你的理由!
若设大象的体重为x吨，请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容.
解：设用xmin将污水抽完，则x满足
30x＞1200, ①
30x＜1500, ②
知识点1 一元一次不等式组的有关概念
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量是两个或者多个.
题型1 一元一次不等式组的识别
判断下列不等式组是否为一元一次不等式组.
知识点2 一元一次不等式组解集的有关概念
x <10+3的解集为：
x >10-3的解集为：
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.
所以这个不等式组的x的取值范围是-3< x ≤ 3.
数轴表示不等式组的公共部分
求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.
一元一次不等式组的解集的概念
一般地，把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
题型2 找出一元一次不等式组的解集
例 求出下列不等式组的解集.
知识点3 一元一次不等式组的解法
我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
所以不等式组的解集： x>3.
题型3 解简单的一元一次不等式组
解：由不等式①，移项得，2x-x>1+1，解得 x>2.
由不等式②，移项得，x-4x<-1-8，合并得 -3x<-9，
系数化为1，得 x>3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜－3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
题型4 解有分母的一元一次不等式组
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.
解：解不等式①，得x≥8.
题型5 求一元一次不等式组的特殊解
在数轴上表示不等式组的解集：
∴当x取-2,-1,0,1,2,3,4时，
不等式2x-1＜10与x+3＞6都成立.
知识点4 一元一次不等式组的应用
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
解：设学生有x个，则苹果有(4x+3)个，根据题意，得
解不等式组，得3.5
答：学生有4人，苹果有19个.
题型6 利用一元一次不等式组解答实际问题
因为x只能取整数，所以x=6，
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有(4x+20)t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
即有6辆汽车运这批货物.
解不等式①，得x>2.
解不等式②，得x>a.
不等式组的解集是x>a
解不等式②，得x ＜6.
解不等式②，得x >4.
解：解不等式①，得x >2.
所以这个不等式组的解集是x >4.
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x >4，
x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.
解不等式①，得x≤2，
解不等式②，得x＞－3.
故此不等式组的解集为－3＜x≤2，
解不等式②，得x＜22.
解不等式①，得x >20.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
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