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小学人教版平行四边形和梯形习题
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这是一份小学人教版平行四边形和梯形习题，共17页。试卷主要包含了平行相关概念，垂直相关概念，找哪些线垂直或平行，数垂直，折一折，使折痕垂直或平行问题，哪些字母垂直或平行问题，画垂线问题，算平行四边形周长问题等内容，欢迎下载使用。
例1、看一看，说一说，填一填。
上图中直线a和b是在同一个平面内不相交的两条直线，叫做( ),也可以说这两条直线( ),记作( ),读作( )。
练习1、在同一平面内，一条直线的平行线有( )条。
A.1 B.2 C.10 D.无数
2、在同一平面内，有两条直线同时和第三条直线平行，那么这两条直线就( )。
A.互相平行 B.互相垂直 C.相交
类型二、垂直相关概念
例2、图中，直线a与b相交成直角，我们就说这两条直线( ),其中一条直线叫做另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( ),直线a与b互相垂直，记作( ),读作( )。
练习1、在同一平面内，有两条直线同时和第三条直线垂直，那么这两条直线就( )。
A.互相平行 B.互相垂直 C.相交
2、( )是相交的特殊情况。
A.相交 B.垂直 C.平行
类型三、找哪些线垂直或平行
例3、下面各组中的两条直线，是平行线的画“//”,互相垂直的画“⊥”,两者都不是的画“×”。
练习1、把序号填在合适的圈中。
两条直线互相垂直：（ ） 两条直线互相平行：（ ）
2、找一找，互相平行的在括号里画“〇”,互相垂直的画“△”。
类型四、数垂直、平行线有几组问题
例4、数一数下面的图形中有多少组互相平行的线段，有多少组互相垂直的线段。
互相平行：( )组 互相平行：( )组
互相垂直：( )组 互相垂直：( )组
练习1、看图回答。
有( )组线段互相平行。
有( )组线段互相垂直。
2、下面图形中，哪两条线段互相垂直?
3、在下图中你能找出几组平行线，几组垂线?并仿照例子写出来。(任写三组)
平行：AC//BD
垂直：EG⊥CD
类型五、折一折，使折痕垂直或平行问题
例5、折一折。(把折的方法用虚线画出来)
(1)把一张长方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
(2)把一张正方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
练习1、把一张纸像图(1)那样折一折，那么直线AB和直线AC是什么关系？（图(2）为展开图)
类型六、哪些字母垂直或平行问题
例6、填一填
(1)只存在线段互相平行的字母有
(2)只存在线段互相垂直的字母有
(3)既存在线段互相平行，又存在线段互相垂直的字母有
练习1、观察下面的字母，并填空。
(1)有相交线段的字母是 (2)有垂直线段的字线是
(3)有平行线段的字母是 (4)既有平行又有垂直线段的字母是
类型七、画垂线问题
例7、分别过点A画直线的垂线。
我发现：过直线上(或外)一点画直线的垂线，只能画( )条。
练习1、分别过A点画已知直线的垂线。
2、过B点画直线AC的垂线。
类型八、画垂线问题（中档）
例8、分别过点P画分别向三角形ABC的三条边作垂线。
练习1、分别过点A画BC的垂线。
2、按要求画一画。
(1)过点P画AB的垂线，画BC的平行线。 (2)过点A画BC的垂线。
(3)过点M分别向三角形的三条边画垂线。
3、如右图，过三角形的三个顶点画对边垂线，你发现了什么?
类型一、点到直线最短距离问题
例9、从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫做这点到直线的( )。
(3)如下图所示，AB,AC,AD,AE,AF这些线段中，最短的一条是( )。
练习1、如图,线段( )最短。
类型十、修路，画图，点到直线最短距离问题
例10、爷爷想从河边开一条水渠，把河水引到自家的菜地里，你觉得怎么开这条水渠比较合适?为什么?
练习1、幸福村为了方便往城里运木材，要修一条使伐木场与公路相连接的水泥路，怎样修最节省材料?请画出来。
2、想一想，画一画。
(1)请画一条从王庄村到李庄村最近的路。
(2)请分别画出王庄村和李庄村到小河的最近路线。
3、在学校运动会上，乐乐参加了跳远比赛，下面是他某次跳远的位置图，你认为裁判测量的方法对吗?为什么?
类型十一、如何画长方形、正方形问题
例11、画一画，填一填。
(1)画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。
(2)上题可以用画垂线的方法画长方形，首先画一条( )厘米的线段AB,然后过点A,B分别作线段AB的( ),在这两条垂线上分别截取AD=BC=( )厘米，最后连接CD,这个长方形就画好了。
练习1、将没有画完的长方形和正方形画完整。
2、请把下面的长方形画完整。 3、请把下面的正方形画完整。
类型十二、按要求画长方形、正方形问题
例12、画一画。
(1)在下面两条平行线之间画一个最大的正方形。
(2)以下面的线段为一条边，向线段的左侧画一个正方形，向右侧画一个周长为16厘米的长方形。
练习1、画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 画一个边长为4厘米的正方形。
2、请你画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再在这个长方形里画一个最大的正方形。
类型十三、格子图内画长方形、正方形问题
例13、试一试，在下面的方格纸上，你能画出几个周长是24 cm的长方形或正方形?(每个小正方形的边长是1cm,长和宽都是整厘米数)
类型十四、哪些是平行四边形问题
例14、下面的图形中，是平行四边形的在( )里画“√”。
练习1、选一选，下面图形哪些是平行四边形?
平行四边形有：
类型十五、平行四边形特点问题
例15、(1)下面几种说法中，( )不符合平行四边形的特点。
A.两组对边分别平行且相等 B.邻边相等 C.容易变形
(2)( )是特殊的平行四边形。
A.三角形 B.梯形 C.长方形和正方形
练习1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，( )变小了，( )没变。
A.形状 B.周长 C.面积
2、伸缩式大门是运用了( )易变形的特征。
A.平行四边形 B.三角形 C.长方形
类型十六、哪几组线段能围成平行四边形问题
例16、下面各组中的4根小棒不能围成平行四边形的是( )。
练习1、下面几组线段能围成平行四边形的是( )。
2、下面各组中的4根小棒不能围成平行四边形的是( )。
类型十七、画平行四边形底边高问题
例17、画出平行四边形底边上的高，再填一填。
练习1、画出下面平行四边形的高。
2、画出下面图形底边上的高。
类型十八、按要求画平行四边形问题
例18、在下面方格纸上画一个底为8厘米，高为4厘米的平行四边形。(每个小方格的边长为1厘米)
练习1、在下面的方格纸上画一个底为5cm,高为3 cm的平行四边形。
2、在下面在方格纸中按要求画出平行四边形。(1格代表1厘米)
(1)底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。 (2)底和高都是5厘米的平行四边形。
类型十九、算平行四边形周长问题
例19、一个平行四边形相邻两条边的长度分别是20厘米和15厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米?
练习1、平行四边形相邻两边分别长12厘米和16厘米。把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少?
2、一块平行四边形菜地，它相邻的两条边分别是14米和8米。这个平行四边形的周长是多少米?
类型二十、改平行四边形问题
例20、下面的图形是平行四边形吗?怎样改才能成为平行四边形?
类型二十一、哪些图形能拼成平行四边形问题
例21、下面哪两个三角形能拼成一个平行四边形?
类型二十二、数平行四边形个数问题
例22、你能找出几个平行四边形?
练习1、数一数。
有( )个平行四边形 有( )个平行四边形 有( )个平行四边形
2、数一数，下面图形中共有多少个平行四边形。
类型二十三、梯形相关概念问题
例23、梯形中平行的一组对边分别叫梯形的( )和( ),不平行的一组对边叫梯形的( )。
练习1、在下图中标出梯形各部分的名称
2、(1)从梯形的上底上的一点向下底作一条垂线，这点到垂足之间的距离是梯形的( )。梯形有( )条高。
(2)( )的梯形叫做等腰梯形，( )的梯形叫做直角梯形。
(3)请将长方形、正方形、平行四边形、梯形分别填入下面的圆圈中。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。拼成后的图形有( )的特性。
类型二十四、哪些是梯形问题
例24、找出下列图形中的梯形，在下面的( )里画“√”,并画出梯形的一条高。
练习1、想一想，填一填。
平行四边形有( ).梯形有( )。
类型二十五、重叠部分是什么图形问题
例25、将两张长方形纸交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸交叉摆放，重叠的部分是什么图形?
类型二十六、画梯形问题
例26、在方格纸中画一个上底为2 cm,下底为3cm,高为2 cm的直角梯形。(每个方格的边长为1cm)
练习1、分别画出两个不同的梯形，标出它们的上底、下底和高。
(1)直角梯形 (2)等腰梯形
2、在下面的方格纸上画出上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的两个形状不同的梯形。
3、张大爷在墙边用篱笆围了一块梯形菜地，菜地的上底长6米，下底长14米，两腰各长7米，但张大爷只用了20米长的篱笆。你知道张大爷是怎么围的吗?画一画。
类型二十七、画梯形高问题
例27、下面哪些图形是梯形?画出每个梯形的高。
练习1、分别画出下面各图形指定底边上的一条高。
类型二十八、数平行四边形、梯形个数问题
例28、图中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个长方形，( )个梯形。
练习1、数一数，下图中各有几个平行四边形?几个梯形?
平行四边形：( )个 梯形：( )个 平行四边形：( )个 梯形：( )个
2、数一数。
( )个梯形 ( )个梯形
( )个梯形 ( )个梯形
3、数一数。
图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。
类型二十九、加一条线，分图形问题
例29、画一画。
(1)在图中各画一条线段，把图形分成完全相同的梯形。
(2)在图中各画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
练习1、想一想，画一画。
(1)在梯形中画一条线段，把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
(2)在平行四边形中画一条线段，分成两个梯形。
2、在下面图中画一条线段，把下图按要求分成两个图形。
(1)分成一个长方形和一个三角形。 (2)分成一个平行四边形和一个三角形。
3、在下面的平行四边形中画一条线段，把原来的平行四边形分成两个平行四边形。(画出两种)
类型三十、算梯形周长问题
例1、如果一个等腰梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，它的周长是12厘米。那么等腰梯形的腰长是多少厘米?
练习1、一个等腰梯形的上底长8厘米，下底长12厘米，一条腰的长度是上、下底之和的一半。这个梯形的周长是多少厘米?
2、等腰梯形的周长是36 cm,它的上底长4 cm,下底长14 cm。这个等腰梯形的腰长是多少厘米?
3、一个等腰梯形，上底和一条腰的长都是4厘米，下底比上底长3厘米。这个梯形的周长是多少厘米?
例1、看一看，说一说，填一填。
上图中直线a和b是在同一个平面内不相交的两条直线，叫做( ),也可以说这两条直线( ),记作( ),读作( )。
练习1、在同一平面内，一条直线的平行线有( )条。
A.1 B.2 C.10 D.无数
2、在同一平面内，有两条直线同时和第三条直线平行，那么这两条直线就( )。
A.互相平行 B.互相垂直 C.相交
类型二、垂直相关概念
例2、图中，直线a与b相交成直角，我们就说这两条直线( ),其中一条直线叫做另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( ),直线a与b互相垂直，记作( ),读作( )。
练习1、在同一平面内，有两条直线同时和第三条直线垂直，那么这两条直线就( )。
A.互相平行 B.互相垂直 C.相交
2、( )是相交的特殊情况。
A.相交 B.垂直 C.平行
类型三、找哪些线垂直或平行
例3、下面各组中的两条直线，是平行线的画“//”,互相垂直的画“⊥”,两者都不是的画“×”。
练习1、把序号填在合适的圈中。
两条直线互相垂直：（ ） 两条直线互相平行：（ ）
2、找一找，互相平行的在括号里画“〇”,互相垂直的画“△”。
类型四、数垂直、平行线有几组问题
例4、数一数下面的图形中有多少组互相平行的线段，有多少组互相垂直的线段。
互相平行：( )组 互相平行：( )组
互相垂直：( )组 互相垂直：( )组
练习1、看图回答。
有( )组线段互相平行。
有( )组线段互相垂直。
2、下面图形中，哪两条线段互相垂直?
3、在下图中你能找出几组平行线，几组垂线?并仿照例子写出来。(任写三组)
平行：AC//BD
垂直：EG⊥CD
类型五、折一折，使折痕垂直或平行问题
例5、折一折。(把折的方法用虚线画出来)
(1)把一张长方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
(2)把一张正方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
练习1、把一张纸像图(1)那样折一折，那么直线AB和直线AC是什么关系？（图(2）为展开图)
类型六、哪些字母垂直或平行问题
例6、填一填
(1)只存在线段互相平行的字母有
(2)只存在线段互相垂直的字母有
(3)既存在线段互相平行，又存在线段互相垂直的字母有
练习1、观察下面的字母，并填空。
(1)有相交线段的字母是 (2)有垂直线段的字线是
(3)有平行线段的字母是 (4)既有平行又有垂直线段的字母是
类型七、画垂线问题
例7、分别过点A画直线的垂线。
我发现：过直线上(或外)一点画直线的垂线，只能画( )条。
练习1、分别过A点画已知直线的垂线。
2、过B点画直线AC的垂线。
类型八、画垂线问题（中档）
例8、分别过点P画分别向三角形ABC的三条边作垂线。
练习1、分别过点A画BC的垂线。
2、按要求画一画。
(1)过点P画AB的垂线，画BC的平行线。 (2)过点A画BC的垂线。
(3)过点M分别向三角形的三条边画垂线。
3、如右图，过三角形的三个顶点画对边垂线，你发现了什么?
类型一、点到直线最短距离问题
例9、从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫做这点到直线的( )。
(3)如下图所示，AB,AC,AD,AE,AF这些线段中，最短的一条是( )。
练习1、如图,线段( )最短。
类型十、修路，画图，点到直线最短距离问题
例10、爷爷想从河边开一条水渠，把河水引到自家的菜地里，你觉得怎么开这条水渠比较合适?为什么?
练习1、幸福村为了方便往城里运木材，要修一条使伐木场与公路相连接的水泥路，怎样修最节省材料?请画出来。
2、想一想，画一画。
(1)请画一条从王庄村到李庄村最近的路。
(2)请分别画出王庄村和李庄村到小河的最近路线。
3、在学校运动会上，乐乐参加了跳远比赛，下面是他某次跳远的位置图，你认为裁判测量的方法对吗?为什么?
类型十一、如何画长方形、正方形问题
例11、画一画，填一填。
(1)画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。
(2)上题可以用画垂线的方法画长方形，首先画一条( )厘米的线段AB,然后过点A,B分别作线段AB的( ),在这两条垂线上分别截取AD=BC=( )厘米，最后连接CD,这个长方形就画好了。
练习1、将没有画完的长方形和正方形画完整。
2、请把下面的长方形画完整。 3、请把下面的正方形画完整。
类型十二、按要求画长方形、正方形问题
例12、画一画。
(1)在下面两条平行线之间画一个最大的正方形。
(2)以下面的线段为一条边，向线段的左侧画一个正方形，向右侧画一个周长为16厘米的长方形。
练习1、画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 画一个边长为4厘米的正方形。
2、请你画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，再在这个长方形里画一个最大的正方形。
类型十三、格子图内画长方形、正方形问题
例13、试一试，在下面的方格纸上，你能画出几个周长是24 cm的长方形或正方形?(每个小正方形的边长是1cm,长和宽都是整厘米数)
类型十四、哪些是平行四边形问题
例14、下面的图形中，是平行四边形的在( )里画“√”。
练习1、选一选，下面图形哪些是平行四边形?
平行四边形有：
类型十五、平行四边形特点问题
例15、(1)下面几种说法中，( )不符合平行四边形的特点。
A.两组对边分别平行且相等 B.邻边相等 C.容易变形
(2)( )是特殊的平行四边形。
A.三角形 B.梯形 C.长方形和正方形
练习1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，( )变小了，( )没变。
A.形状 B.周长 C.面积
2、伸缩式大门是运用了( )易变形的特征。
A.平行四边形 B.三角形 C.长方形
类型十六、哪几组线段能围成平行四边形问题
例16、下面各组中的4根小棒不能围成平行四边形的是( )。
练习1、下面几组线段能围成平行四边形的是( )。
2、下面各组中的4根小棒不能围成平行四边形的是( )。
类型十七、画平行四边形底边高问题
例17、画出平行四边形底边上的高，再填一填。
练习1、画出下面平行四边形的高。
2、画出下面图形底边上的高。
类型十八、按要求画平行四边形问题
例18、在下面方格纸上画一个底为8厘米，高为4厘米的平行四边形。(每个小方格的边长为1厘米)
练习1、在下面的方格纸上画一个底为5cm,高为3 cm的平行四边形。
2、在下面在方格纸中按要求画出平行四边形。(1格代表1厘米)
(1)底是4厘米、高是3厘米的平行四边形。 (2)底和高都是5厘米的平行四边形。
类型十九、算平行四边形周长问题
例19、一个平行四边形相邻两条边的长度分别是20厘米和15厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米?
练习1、平行四边形相邻两边分别长12厘米和16厘米。把两个这样的平行四边形拼成一个大平行四边形，这个大平行四边形的周长是多少?
2、一块平行四边形菜地，它相邻的两条边分别是14米和8米。这个平行四边形的周长是多少米?
类型二十、改平行四边形问题
例20、下面的图形是平行四边形吗?怎样改才能成为平行四边形?
类型二十一、哪些图形能拼成平行四边形问题
例21、下面哪两个三角形能拼成一个平行四边形?
类型二十二、数平行四边形个数问题
例22、你能找出几个平行四边形?
练习1、数一数。
有( )个平行四边形 有( )个平行四边形 有( )个平行四边形
2、数一数，下面图形中共有多少个平行四边形。
类型二十三、梯形相关概念问题
例23、梯形中平行的一组对边分别叫梯形的( )和( ),不平行的一组对边叫梯形的( )。
练习1、在下图中标出梯形各部分的名称
2、(1)从梯形的上底上的一点向下底作一条垂线，这点到垂足之间的距离是梯形的( )。梯形有( )条高。
(2)( )的梯形叫做等腰梯形，( )的梯形叫做直角梯形。
(3)请将长方形、正方形、平行四边形、梯形分别填入下面的圆圈中。
3、两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。拼成后的图形有( )的特性。
类型二十四、哪些是梯形问题
例24、找出下列图形中的梯形，在下面的( )里画“√”,并画出梯形的一条高。
练习1、想一想，填一填。
平行四边形有( ).梯形有( )。
类型二十五、重叠部分是什么图形问题
例25、将两张长方形纸交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸交叉摆放，重叠的部分是什么图形?
类型二十六、画梯形问题
例26、在方格纸中画一个上底为2 cm,下底为3cm,高为2 cm的直角梯形。(每个方格的边长为1cm)
练习1、分别画出两个不同的梯形，标出它们的上底、下底和高。
(1)直角梯形 (2)等腰梯形
2、在下面的方格纸上画出上底是3厘米，下底是5厘米，高是2厘米的两个形状不同的梯形。
3、张大爷在墙边用篱笆围了一块梯形菜地，菜地的上底长6米，下底长14米，两腰各长7米，但张大爷只用了20米长的篱笆。你知道张大爷是怎么围的吗?画一画。
类型二十七、画梯形高问题
例27、下面哪些图形是梯形?画出每个梯形的高。
练习1、分别画出下面各图形指定底边上的一条高。
类型二十八、数平行四边形、梯形个数问题
例28、图中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个长方形，( )个梯形。
练习1、数一数，下图中各有几个平行四边形?几个梯形?
平行四边形：( )个 梯形：( )个 平行四边形：( )个 梯形：( )个
2、数一数。
( )个梯形 ( )个梯形
( )个梯形 ( )个梯形
3、数一数。
图中有( )个平行四边形，有( )个梯形。
类型二十九、加一条线，分图形问题
例29、画一画。
(1)在图中各画一条线段，把图形分成完全相同的梯形。
(2)在图中各画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
练习1、想一想，画一画。
(1)在梯形中画一条线段，把梯形分成一个三角形和一个平行四边形。
(2)在平行四边形中画一条线段，分成两个梯形。
2、在下面图中画一条线段，把下图按要求分成两个图形。
(1)分成一个长方形和一个三角形。 (2)分成一个平行四边形和一个三角形。
3、在下面的平行四边形中画一条线段，把原来的平行四边形分成两个平行四边形。(画出两种)
类型三十、算梯形周长问题
例1、如果一个等腰梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，它的周长是12厘米。那么等腰梯形的腰长是多少厘米?
练习1、一个等腰梯形的上底长8厘米，下底长12厘米，一条腰的长度是上、下底之和的一半。这个梯形的周长是多少厘米?
2、等腰梯形的周长是36 cm,它的上底长4 cm,下底长14 cm。这个等腰梯形的腰长是多少厘米?
3、一个等腰梯形，上底和一条腰的长都是4厘米，下底比上底长3厘米。这个梯形的周长是多少厘米?
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