小学数学人教版四年级上册平行四边形和梯形当堂达标检测题

这是一份小学数学人教版四年级上册平行四边形和梯形当堂达标检测题，共11页。

第5章 平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直





1、两条直线的位置关系：相交和不相交两类。


2、平行线的认识：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。


平行是两条直线之间在同一平面内的位置关系，平行线是至少两条的，不能说其中一条是平行线，只能说一条是另一条的平行线。


3、垂线的认识：在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。


垂直是两条直线之间在同一平面内的位置关系，垂线是两条直线共同存在的，不能说其中一条是垂线，只能说一条是另一条的垂线。


4、如果两条直线同时和第三条直线平行,那么这两条直线(互相平行) 。


如果两条直线同时和第三条直线垂直,那么这两条直线(互相平行) 。








例1. 把一张正方形的纸对折2次，折痕的位置关系是（ ）


A．互相平行


B．互相垂直


C．可能互相平行，也可能互相垂直


【分析】如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答．


【解答】解：根据分析画图如下：





所以一张正方形纸对折两次，折痕可能互相平行，也可能互相垂直．


故选：C．


【点评】本题最好的解决办法是找一张纸亲自动手操作一下，问题就能迎刃而解．


例2. 如图中的各条直线中， ③ 和 ④ 互相平行， ① 和 ② 互相垂直．





【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．


【解答】解：如图中的各条直线中，③和④互相平行，①和②互相垂直．


故答案为：③，④；①，②．


【点评】此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累．


例3. 不相交的两条直线叫平行线． × （判断对错）


【分析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．所以说法错误．


【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，所以本题成立的前提是：在同一平面内，所以原题说法错误．


故答案为：×．


【点评】解答此题抓住在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交．


例4. 李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？





【分析】根据平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离相等．


【解答】解：因为：12米≠17米≠22米≠27米，所以这块菜地的两条边不平行．


【点评】明确平行的性质是解答此题的关键．








一．选择题（共6小题）


1．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）





A．线段PA的长度B．线段PB的长度


C．线段PC的长度


2．同一平面内，两条直线都和同一直线垂直，这两条直线（ ）


A．互相垂直B．互相平行C．相交D．不确定


3．三角尺上的直角和数学书封面上的直角相比，（ ）


A．一样大B．数学书封面上的直角大


C．三角尺上的直角大


4．正方形的相邻两边互相（ ）


A．平行B．相交C．垂直


5．“空中造楼机”可建千米级高楼．在建筑过程中，有时用到重锤线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，重锤线会与墙壁（ ）





A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对


6．下列说法正确的是（ ）





A．a是平行线


B．a和b互相平行


C．a和b都是平行线


D．a只有一条平行线，b也只有一条平行线


二．填空题（共6小题）


7．如果两条直线互相垂直，那么可以得到 个直角．


8．和a相交并垂直的棱有 ．


A．b、c B．g、h C．i、d D．e、d





9．在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相 ；如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相 ．


10．如图，直线m和n相交成 角，这两条直线的位置关系是 ．





11．画挂歪了，于是芳芳将挂画两根绳子的长度（如图所示）调成一样长后，画就正了，这是运用了平行线之间的 的道理．





12．同一平面内，两条直线分别与第三条直线垂直，这两条直线的位置关系是 ．


三．判断题（共5小题）


13．如图中，a和b是两条互相平行的直线，则∠1＝∠2． （判断对错）





14．在同一平面内，两条直线不是平行就是相交． （判断对错）


15．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒一定互相平行． （判断对错）


16．同一平面内，如果直线1和直线2都与直线3垂直，那么直线1与直线2互相平行． ．（判断对错）


17．从平行四边形的一个顶点可以向对边作无数条高． ．（判断对错）


四．操作题（共1小题）


18．按要求完成．


①画一条从张村到公路最近的路线．





②在下面的点子图中画一个平行四边形，并画出它的高．





五．解答题（共3小题）


19．如图中，a∥b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？





20．过直线外的一点，画已知直线的垂线．





21．过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线．





参考答案与试题解析


一．选择题（共6小题）


1．【分析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答，因为在p点到直线L的距离，只有PB是垂线段，所以点P到直线l的距离是线段PB的长度；由此解答即可．


【解答】解：由分析可知：图所示，点P到直线L的距离是线段PB的长度．因为：点到直线的距离，垂线段最短．


故选：B．


【点评】解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．


2．【分析】根据垂直和平行的特征：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．


【解答】解：在同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线互相平行；


故选：B．


【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质．


3．【分析】根据直角的含义：不论是数学书封面上的直角还是三角尺上的直角都是90度，由此判断即可．


【解答】解：三角尺上的直角和数学书封面上的直角相比，一样大，因为直角都是90度；


故选：A．


【点评】此题考查了直角的度数，所有的直角都一样大．


4．【分析】根据正方形的特征，4个角都是直角，4条边的长度都相等，因此正方形的邻边互相垂直．


【解答】解：根据正方形的特征可知：正方形的邻边互相垂直．


故选：C．


【点评】此题解答关键是理解垂直的意义，两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线．


5．【分析】垂直于同一条直线的两直线平行；据此解答．


【解答】解：在建筑过程中，有时用到重锤线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，重锤线会与墙壁平行．


故选：A．


【点评】此题考查了平行的性质的运用．


6．【分析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线；由此解答即可．


【解答】解：如图：a和b互相平行，一条直线，不能叫平行线，只能说谁是谁的平行线；


故选：B．


【点评】明确平行线的含义，是解答此题的关键．


二．填空题（共6小题）


7．【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直；所以两条直线互相垂直，这两条直线一定相交成的4个角都是直角．


【解答】解：如果两条直线互相垂直，那么可以得到4个直角．


故答案为：4．


【点评】此题主要依据垂直的定义解决问题．


8．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等且平行，由此可知：与a相交并垂直的棱有4条．


【解答】解：由分析得：与a相交并垂直的棱有4条：b、c、i、d；


故答案为：A、C．


【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征．


9．【分析】平行于同一条直线的两直线平行，垂直于同一条直线的两直线平行．据此解答即可．


【解答】解：在同一平面内，如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线互相 平行；如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线互相 平行．


故答案为：平行，平行．


【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质．


10．【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．


【解答】解：如图，直线m和n相交成 直角，这两条直线的位置关系是 相互垂直．


故答案为：直，相互垂直．


【点评】此题考查了垂直与垂足的定义．


11．【分析】根据平行线间的距离处处相等解答即可．


【解答】解：画挂歪了，于是芳芳将挂画两根绳子的长度（如图所示）调成一样长后，画就正了，这是运用了平行线之间的 距离处处相等的道理．


故答案为：距离处处相等．


【点评】此题考查了平行线性质的实际运用．


12．【分析】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．


【解答】解：





如上图：a⊥l，b⊥l，则a∥b，


即：同一平面内，两条直线分别与第三条直线垂直，这两条直线的位置关系是互相平行；


故答案为：互相平行．


【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质；画出图更容易解决问题．


三．判断题（共5小题）


13．【分析】根据a和b是两条互相平行的直线，一条直线与它们相交，同侧同位置的角的度数相等判断，并测量出度数来验证．


【解答】解：因为a和b是两条互相平行的直线，一条直线与它们相交，同侧同位置的角的度数相等，经过测量也发现相等，所以本题说法正确；


故答案为：√．


【点评】此题主要考查平行线的性质：两条直线平行，形成的同侧的角度数相等．


14．【分析】同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交．据此解答．


【解答】解：因同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交．


所以原题说法正确．


故答案为：√．


【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．


15．【分析】根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，由此解答．


【解答】解：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，那么，这两根小棒互相平行，所以本题说法正确；


故答案为：√．


【点评】本题主要考查了平行与垂的性质的灵活应用．


16．【分析】根据垂直和平行的特征：两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可．


【解答】解：同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；如图：





故答案为：√．


【点评】熟知垂直和平行的特征，画出图更容易解决问题．


17．【分析】根据平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线，这一点和垂足之间的距离，即平行四边形的高；可知：平行四边形的一个顶点可以向对边作2条高；进而判断即可．


【解答】解：如图，可以做2条高；





故答案为：×．


【点评】解答此题应根据平行四边形高的含义进行解答．


四．操作题（共1小题）


18．【分析】①根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中垂线段最短，所以过张村的点画一条与公路垂直的线段即可解决问题．


②根据含义：两组对边分别平行的四边形，叫平行四边形，根据平行四边形的高的意义，从任一顶点作它对边的垂线段，这条垂线就叫高，据此画出即可．


【解答】解：①





②





【点评】此题主要考查，垂线段最短、平行四边形的特征和作高的能力．．


五．解答题（共3小题）


19．【分析】根据用量角器度量角的方法，量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，与另一边重合的刻度就是该角的底数，据此即可量出∠1、∠2的度数，再根据量出的角的度数去发现规律．


【解答】解：


【点评】此题是考查角的度量、根据已知条件和度量的角的度数找规律．量角器的正确使用是小学阶段的一个难点．


20．【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．


【解答】解：画图如下：





【点评】本题考查了学生垂线的作法，培养学生的作图能力．


21．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可．


（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可．


【解答】解：画图如下：





【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力．