数学七年级下册5.1.2 垂线评优课ppt课件

这是一份数学七年级下册5.1.2 垂线评优课ppt课件，文件包含人教版数学七年级下册531《平行线的性质》课件pptx、人教版数学七年级下册531《平行线的性质》重难点专项练习原卷版docx、人教版数学七年级下册531《平行线的性质》重难点专项练习解析版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。

1.理解平行线的性质;2.能初步运用平行线的性质进行有关计算; 3.体会“观察-猜想-证明”的探索方法，培养学生辩证和逻辑能力.
判定两条直线平行的方法：
1.同位角相等，两直线平行.
3.同旁内角互补，两直线平行.
2.内错角相等，两直线平行.
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
探究 画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
∠1，∠2，┈，∠8中，哪些是同位角？
它们的度数之间有什么关系？
由此猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系？
∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简写为：两直线平行，同位角相等.
∵ a∥b ∴∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）
思考：上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似的，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
如图，已知a//b，那么1与2相等吗？为什么?
∵a∥b(已知)∴∠2=∠3 (两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠3 (对顶角相等)∴∠1=∠2 (等量代换)
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简写为：两直线平行，内错角相等.
∵ a∥b ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
如图，已知a//b，那么2与4有什么关系呢？为什么?
∴2+4=180°（等量代换）
思考：类似的，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
∴2=3（两直线平行，同位角相等）
∵3+4=180°（邻补角定义）
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写为：两直线平行，同旁内角互补.
∵ a∥b ∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
解：因为梯形上、下底互相平行， 所以∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.
所以梯形的另外两个角分别是80°，65°.
于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80° ∠C= 180°-∠B=180°-115°=65°
1.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是(　　) A．∠1＝∠2　 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180°　 D．∠3＋∠4＝180°
2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(　　) A．14°　B．15°　　 C．16°　D．17°
1．如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2的度数为（ ） A．50° B．45° C．30° D．40°
2．如图,已知CD∥BE, 如果∠1＝60°， 那么∠B的度数为（ ） A．70° B．100° C．110° D．120°
3.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的∠B是142，第二次拐的∠C是多少度？为什么？
解：∠C=142 ∵两直线平行,内错角相等.
1.如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.
∴∠BAC+∠AGD=180°.
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（两直线平行，同位角相等）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠ABD=∠BDC（两直线平行，内错角相等）
证明：∵AB∥CD（已知）
∵AE∥BD（ 已知）
∴∠BDC=∠E （两直线平行，同位角相等）
∴∠ABD=∠E（等量代换）
1.如图，已知：AB∥CD，AE∥BD，试说明∠ABD=∠E.