专题8.8 一元一次不等式全章六类必考压轴题-2023-2024学年七年级数学下册讲练测（华东师大版）

这是一份专题8.8 一元一次不等式全章六类必考压轴题-2023-2024学年七年级数学下册讲练测（华东师大版），文件包含专题88一元一次不等式全章六类必考压轴题华东师大版原卷版docx、专题88一元一次不等式全章六类必考压轴题华东师大版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。

专题8.8 一元一次不等式全章六类必考压轴题【华东师大版】必考点1不等式(组)的整数解问题1.（2022春·重庆巴南·七年级统考期末）若整数a使关于x的不等式组x+12≤2x+56x−2>a至少有4个整数解，且使关于x，y的方程组ax+2y=0x+y=6的解为正整数，那么所有满足条件的整数a的值的和是(    )．A．－3 B．－4 C．－10 D．－142.（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）已知关于x的不等式组3x+m<0x>−5的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围为_________3.（2022春·湖北荆州·七年级统考期末）如果不等式组3x−a≥02x−b<0的整数解仅为2，且a、b均为整数，则代数式2a2+b的最大值＝______．4.（2022春·全国·七年级河南省淮滨县第一中学校考期末）已知不等式组3x+a<2x,−13x<53x+2,有解但没有整数解，则a的取值范围为________．5.（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）已知关于x的不等式3x−a≥1只有两个负整数解，则a的取值范围是（    ）A．−10y，且关于x的不等式组2x+1<2a2x−114≥37无解，那么所有符合条件的整数a的个数为________．3.（2022春·河南商丘·七年级统考期末）关于x的方程k−2x=3(k−2)的解为非负数，且关于x的不等式组x−2(x−1)≤32k+x3≥x有解，则符合条件的整数k的值的和为__________．4.（2022春·山东滨州·七年级统考期末）某班数学兴趣小组对不等式组x>3,x≤a讨论得到以下结论：①若a=5，则不等式组的解集为312a−132x+8>4a有解且每一个x的值均不在−2≤x≤6的范围中，则a的取值范围是（    ）A．a<1 B．a≤1 C．11−a，3x−5≥a，且x只能取两个整数，则a的取值范围是_____．6.（2022秋·浙江宁波·九年级浙江省鄞州区宋诏桥中学校考期末）当三个非负实数x，y，z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+z=4时，M=3x−2y+4z的最小值和最大值分别是多少？必考点4不等式中的新定义问题1.（2022秋·山东潍坊·九年级统考期末）设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n﹣12≤x＜n+12时，其中n为整数，则＜x＞=n．如＜0.48＞=0，＜5.5＞=6，＜3.49＞=3．如果＜x﹣2.2＞=5，那么x的取值范围是_____．2.（2022春·江苏南通·七年级校考期中）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程x−1=3的解为x=4，而不等式组x−1>1x−2<3的解集为21x−2<3的“相依方程”．(1)在方程①6(x+2)−(x+4)=23；②9x−3=0；③2x−3=0中，不等式组{2x−1>x+13(x−2)−x≤4的“相依方程”是________；（填序号）(2)若关于x的方程3x−k=6是不等式组3x+12>xx−12≥2x+13−1的“相依方程”，求k的取值范围；(3)若关于x的方程x−3m2=−2是关于x的不等式组{x+1>mx−m≤2m+1的“相依方程”，且此时不等式组有5个整数解，试求m的取值范围．3.（2022春·江苏常州·七年级统考期末）我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组合”．（1）请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由；①2x−4=05x−2＜3；②x−53=2−3−x2x+32−1＜3−x4．（2）若关于x的组合5x+15=03x−a2＞a是“有缘组合”，求a的取值范围；（3）若关于x的组合5a−x2−3=2x−3ax−a2+1≤x+a是“无缘组合”；求a的取值范围．4.（2022春·辽宁葫芦岛·七年级校考期中）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为〈x〉，即：当为非负整数时，如果n−12≤x=n，则n−12≤x=<0.48>=0,<0.64>=<1.49>=1,<3>=3,<3.5>=<4.12>=4,⋅⋅⋅⋅⋅⋅试解决下列问题：(1)填空：①<π>=_________（π为圆周率）；②如果=3，则实数x的取值范围为_________；(2)若关于的不等式组2x−43≤x−1〈a〉−x>0的整数解恰有3个，求a的取值范围；(3)求满足〈x〉=43x的所有非负实数x的值．5.（2022春·福建泉州·七年级福建省泉州第一中学校考期中）将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M，将不等式（组)的解集记为N，给出定义：若M中的数都在N内，则称M被N包含；若M中至少有一个数不在N内，则称M不能被N包含．如，方程组x=0x+y=2的解为x=0y=2，记A:{0，2}，方程组x=0x+y=4的解为x=0y=4，记B:{0，4}，不等式x−3<0的解集为x<3，记H:x<3．因为0，2都在H内，所以A被H包含；因为4不在H内，所以B不能被H包含．(1)将方程组2x−y=53x+4y=2的解中的所有数的全体记为C，将不等式x+1⩾0的解集记为D，请问C能否被D包含？说明理由；(2)将关于x，y的方程组2x+3y−5a=−1x−2y+a=3的解中的所有数的全体记为E，将不等式组3(x−2)⩾x−42x+13>x−1的解集记为F，若E不能被F包含，求实数a的取值范围．6.（2022春·重庆·九年级校联考期中）若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大3，百位数字比个位数字大3，我们称这个数为“多多数”．将一个“多多数”m各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数m′，记Fm=m−m′−540909．例如：m=4512，∴m′=2154，则F4512=4512−2154−540909=2(1)判断7643和4631是否为“多多数”？请说明理由；(2)若A为一个能被13整除的“多多数”，且FA≥0，求满足条件的“多多数”A．必考点5解绝对值不等式1.（2022秋·江西景德镇·七年级景德镇一中校考期中）若关于x的不等式a≥x+1+2x+2+3x+3+4x+4+5x+5有解，则a的取值范围是__________.2.（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）已知不等式12x−2−5−1>12ax−2+2的解是x<12，则a＝_______．3.（2022春·浙江·七年级期中）能够使不等式x−x1+x<0成立的x的取值范围_______．4.（2022秋·江西景德镇·七年级景德镇一中校考期中）解不等式：|x|−4+2x+3>85.（2022秋·贵州铜仁·九年级统考期末）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式x−2的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为x+1=x−−1，所以x+1的几何意义就是数轴上x所对应的点与−1所对应的点之间的距离．  ⑴. 发现问题：代数式x+1+x−2的最小值是多少？⑵. 探究问题：如图，点A,B,P分别表示的是−1,     2,     x ，AB=3．∵x+1+x−2的几何意义是线段PA与PB的长度之和∴当点P在线段AB上时，PA+PB=3;当点点P在点A的左侧或点B的右侧时 PA+PB>3∴x+1+x−2的最小值是3．⑶.解决问题：①.x−4+x+2的最小值是 ；②.利用上述思想方法解不等式：x+3+x−1>4③.当a为何值时，代数式x+a+x−3的最小值是2．必考点6方程与不等式（组）的实际应用1.（2022秋·重庆南岸·九年级重庆市珊瑚初级中学校校考期中）小李和小张一起承包36亩的土地作为果园基地，他们将36亩土地分成一号、二号、三号区域，三个区域的土地面积均为整数亩，分别用于种植苹果树、桃树、梨树其中的一种（每块区域可任意选择三种果树的一种，同一块区域只能种同一种果树）．小李和小张提出两种种植方案，小李的方案为：在一号区域种苹果、二号区域种桃树、三号区域种梨树；小张的方案为：在一号区域种苹果、在二号区域种梨树、在三号区域种桃树，每种树苗按亩计价，且单价为整数，苹果树苗每亩100元，桃树苗比梨树苗贵，且每亩差价不大于14元，不小于8元，苹果树苗占整个种植树苗的十二分之五，小李方案中，桃树和梨树共花费1590元，小张的方案比小李的方案少花30元．应如何安排三个区域种植树苗的类型，可以使花费最少，最少花费为___________元．2.（2022秋·重庆合川·九年级校考期中）冬季运动越野滑雪的路段分为上坡、平地、下坡三种类型，滑雪者在同种路段中滑行速度保持不变．运动爱好者小明上坡滑雪3分钟与平地滑雪2分钟的路程相等．第一次训练中，他上坡、平地、下坡滑雪的时间分别是2分钟、2分钟、3分钟．第二次训练中，他上坡、平地、下坡滑雪的时间分别比第一次多了50%、50%、20%，总路程比第一次多32%．第三次训练所用时间为第一次的3倍，其中上坡、平地、下坡滑雪的时间依次减少，且总路程是第二次的2倍．设第三次训练中平地滑雪时间为b分钟，若b为整数，则b的值为 _____．3.（2022春·上海崇明·六年级校考期中）“无体育，不巴蜀”，在即将开始的中考体育测试中，初三学生正在全力以赴做最后的冲刺训练．若年级所有班级中人数最少的有61人，最多的有77人，在一次体育测试中，某班男生的平均分比女生多了0.25分，小莹抱怨道：“我们女生就是15分的小佳拖了后腿，要是没有她，我们女生的平均分会比男生还多1分．”小峰反驳说：“我们男生要是不算得了9分的小友，平均分也会再多1分．”班长小伟听到他们的对话后说：“让我们一起帮助他们，如果小佳和小友的体育成绩都能提高到_________分，那么男生和女生的平均分就一样了．”4.（2022春·重庆梁平·九年级校联考期中）新学期开始，某出版社计划出版销售A、B、C三种书籍，每种书箱均是整数本出售．第一个星期，该出版社三种书籍的售价均为整数，且C种书籍的售价是其余两种书籍售价之和的3倍，同时C种书籍的售价小于39元且不低于27元，三种书籍第一个星期内售出数量之比为3：2：1．第二个星期由于纸张价格迅速上涨，人工成本也在增加，该出版社决定把部分书籍涨价销售，其中A种书籍售价不变，B种书籍的售价比第一周售价增加1倍，C种书籍售价比第一周售价上升了13，且第二个星期内，A种和C种书籍销量之比是4：5，B种书籍比第一个星期的销量减少20%．出版社结算发现，第一个星期三种书籍的总销售额比第二个星期A、C两种书籍的总销售额多517元，第一个星期三种书籍的总销售量与第二个星期三种书籍的总销售量之差不低于87本且小于115本，则这两个星期C种书籍的总销售额是__________．5.（2022春·重庆渝北·九年级校考期中）贴春联是我国过春节时的重要传统习俗，春联有长有短，有五字联，七字联，十二字联等．一副完整的春联由上下两联配一个四字横批组成，如一副五字联“人开致富路，猪拱发财门”，横批“恭喜发财”，共由14个字组成．春节期间，开州书法协会开展现场书写并赠送春联的公益活动，按计划，会员甲需书写五字春联，会员乙需书写七字春联，会员丙需书写十二字春联各若干副，且他们分别书写一副完整的五字、七字和十二字春联所需时间分别是10分钟，15分钟和20分钟，若按计划完成任务，甲与丙的时间之和不超过10小时，且是乙的两倍．实际开展活动时，甲帮丙写了1副横批，乙帮丙写了n副横批，活动结束后，协会统计员惊讶地发现三人书写的字数一样多．则原计划丙需书写十二字春联_______副．6.（2022秋·重庆·九年级字水中学校考期中）据了解，受国庆节期间火爆上映的六部影片的影响，而其相关著作也受到广大书迷朋友的追捧．已知某网上书店《长津湖》的销售单价与《我和我的父辈》相同，《铁道英雄》的销售单价是《五个扑水的少年》单价的3倍，《长津湖》与《五个扑水的少年》的单价和大于50元且不超过60元；若自电影上映以来，《长津湖》与《五个扑水的少年》的日销售量相同，《我和我的父辈》的日销售量为《铁道英雄》日销售量的3倍，《长津湖》与《铁道英雄》的日销售量和为450本，且《长津湖》的日销售量不低于《铁道英雄》的日销售量的23且小于230本，《长津湖》与《铁道英雄》的日销售额之和比《我和我的父辈》、《五个扑水的少年》的日销售额之和多2205元，则当《长津湖》、《铁道英雄》这两部小说日销售额之和最多时，《长津湖》的单价为______元．7.（2022春·重庆梁平·九年级校联考期中）梁平百里竹海是国家4A级景区，位于重庆市梁平区西北部，景区内竹海绵延百里，风景迷人，其中“观音洞”、“寿海”、“竹海之门”景区最为出名，由于新冠疫情影响，景区特在去年12月12日对“寿海”和“竹海之门”两个景区的门票进行了线上限时秒杀销售和线下促销销售，当天销售结束后统计发现，线上限时秒杀销售的门票数量和线下促销销售的门票数量相同，线上限时秒杀销售的“竹海之门”的门票数量是线上限时秒杀销售门票总数量的23，线下促销销售的“寿海”和“竹海之门”的门票单价相同，均为线上限时秒杀销售的两个景区的门票单价之和，线上限时秒杀销售和线下促销销售总销售额为1974元，且线上限时秒杀销售和线下促销销售的门票总销售量不少于200张，不超过300张，线上限时秒杀销售和线下促销销售的两种门票单价均为整数，则线上限时秒杀销售“寿海”景区的门票的销售额最多为_________元．8.（2022春·上海崇明·六年级校考期中）四月下旬，世界卫生组织称中国已进入缓疫阶段，各地陆续发布开学通知．虽然疫情有所控制，但防控仍不可掉以轻心．重庆一中的教职工们在学校逐一检查、落实各项防疫措施，为迎接即将返校的初三学生做足准备．王老师用现金6820元为年级采购了额温枪和免洗洗手液两种防疫物品，额温枪每个125元，免洗洗手液每瓶55元，购买后剩余100元、10元、1元的钞票若干张（10元钞票和1元钞票剩余数量均不超过9张，且采购额温枪的数量大于洗手液的数量），若把购买两种防疫物品的数量交换，剩余的100元和10元的钞票张数恰好相反，但1元钞票的张数不变，则购买额温枪的数量为__________个．