初中数学第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角优秀ppt课件
展开八年级上册11.2.1三角形的内角 分层练习
【基础篇】
一、选择题
1.如图,直线a∥b,∠1=55°,∠2=65°,则∠3的大小是( )
A.50° B.55° C.60° D.65°
2.一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
3.在△ABC中,∠A=105°,∠B-∠C=15°,则∠C的度数为( )
A.35° B.60° C.45° D.30°
二、填空题
4.一个三角形的内角中锐角最多有___________个.
5.如图,是一块三角形木板的残余部分,量得∠A=100°,∠B=40°,这块三角形木板缺少的角是________°.
6.一个等腰直角三角板与一把直尺如图放置,若∠1=60°,则∠2的度数为________.
7.如图所示,点B,C,E,F在一条直线上,AB∥DC,DE∥GF,∠B=∠F=72°,则∠D=________.
【能力篇】
三、解答题
8.如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=87°,求∠A的度数.
9.如图所示,在△ABC中,∠B=38°,∠C=54°,AE是BC边上的高,AD是∠BAC的平分线.求∠DAE的度数.
10.如图所示,在△ABC中,∠A=60°,∠B=70°,∠ACB的平分线交AB于点D,DE∥BC交AC于点E,求∠BDC和∠EDC的度数.
【拔高篇】
11.如图,△ABC中,∠1=∠A,∠2=∠C,∠ABC=∠C,求∠ADB的度数.
参考答案
1.C
2.D
3.D
4.3
5.40
6.75°
7.36°
解析:∵,,
∴,,
则.
8.解:∵BD平分∠ABC,∴.
又∵,∴.
在△BDC中,,
∵,∴,
∴,
∴.
9.解:在△ABC中,∵,,
∴(三角形的内角和定理).
∵AD是∠BAC的平分线,
∴(角平分线的定义).
∵AE是BC边上的高,∴(高的定义).
在△AEC中,∵,,
∴(三角形的内角和定理).
∴.
10.解:∵,,∴.
∵CD平分∠ACB,
∴,.
又∵,∴.
11.答案:108°.
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