人教版数学 七上 第3章《一元一次方程》综合检测卷

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人教版数学 七上 第3章《一元一次方程》综合检测卷 选择题（共30分） 1、下列各式中，一元一次方程的个数有（　　）个． ①6+3＝9； ②5x+9； ③3x+2＝11； ④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列运用等式性质进行变形，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若ac＝bc，则a＝b C．若a2＝3a，则a＝3 D．若a（m2+1）＝b（m2+1），则a＝b 3．已知关于x的方程2x﹣3＝5x﹣2a的解为x＝1，则a的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 4．若关于的方程的解是整数，则整数的值有（　　） A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 5．小华骑自行车从家到学校，若她的速度为，则可早到；若她的速度为，则会迟到．她家到学校的路程是（    ） A． B． C． D． 6．“爱玛电动车”商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了，且甲型车的销售额比第一季度增加了，则a的值为（　　） A．8 B．6 C．3 D．2 7．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　） A．＝10+ B．＝10+ C．＝1+ D．＝1+ 8．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.，由0.可知，10x＝7.777⋯，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝．于是，得0.，将0.写成分数的形式是（　　） A． B． C． D． 9．若单项式与﹣2a3bn的和仍是单项式，则方程的解为（　　） A．x＝﹣23 B．x＝23 C．x＝﹣29 D．x＝29 10.如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确的有（    ） ①点B对应的数是； ②点P到达点B时，； ③时，；      ④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．2个 B．1个 C．4个 D．3个 填空题（共24分） 11、若关于x的方程（a﹣1）x|a|+1＝0是一元一次方程，则a＝　 　． 关于x的方程的解是x＝﹣6，则式子a2+2a+1＝　 　． 已知关于x的方程2kx+2m＝6﹣2x+nk的解与k无关，则4m+2n的值是 　 　． 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程 　 　． 16、定义运算“☆”，其规则为a☆b＝，则方程4☆x＝3的解为x＝　 　． 解答题（共66分） 17．（6分）解下列方程： （1）3+2x＝6 （2）． 18．（8分）解方程： （1）5x﹣2（x﹣1）＝3； （2）． 19．（8分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0为“和谐方程”． （1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“和谐方程”，则m＝　 　； （2）若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值． 20.（10分）．阅读理解： 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：，，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合就是一个好的集合． (1)分别说明集合，是不是好的集合？ (2)所有好的集合中，元素个数最少的集合是______； (3)如果一个好的集合有n个元素，那么这n个元素的和是______． 21.（10分）．阅读下列材料： 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)下列关于的一元一次方程是“和解方程”的有___________． ①；②；③ (2)若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值． 22.（12分）学校计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服80件，且乙工厂每天加工这种校服的件数比甲工厂每天加工这种校服的件数多． （1）求乙工厂每天加工这种校服多少件？ （2）若甲单独加工这批校服比乙工厂单独加工这批校服多用20天，求这批校服共有多少件？ （3）在（2）的条件下，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，乙工厂提高加工速度后继续完成剩余部分，乙工厂的全部工作时间是甲工厂全部工作时间的3倍还少8天，若在加工过程中，甲工厂每天所需费用400元，乙工厂每天所需费用500元，学校共需支付甲乙两工厂18800元，求乙工厂提高加工速度后每天加工这种校服多少件？ 23．（12分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣6，点B表示5，点C表示10，我们称点A和点C在数轴上相距16个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，则： （1）动点P从点A运动至点C需要时间多少秒？ （2）若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少？ （3）请直接写出当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．