- 人教版2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破 第一章《有理数》同步单元基础与培优高分必刷卷(考试版) 试卷 0 次下载
- 人教版2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破 1.5 有理数的乘方 试卷 0 次下载
- 人教版2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破 专题强化训练 有理数的四则运算、绝对值、求值化简问题 试卷 0 次下载
- 人教版2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破 2.1 整式 试卷 0 次下载
- 人教版2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破 2.2 整式的加减 试卷 0 次下载
人教版2023-2024学年七年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破 专题强化训练 整式的加减、化简和求值问题
展开专题强化训练:整式的加减、化简和求值问题 一、单选题 1.(2022·广东广州·七年级期末)用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加( ) A.4cm B.8cm C.(a+4)cm D.(a+8)cm 2.(2022·新疆·昌吉市第二中学七年级期末)若多项式的值为2,则多项式的值是( ) A.11 B.13 C.-7 D.-5 3.(2022·全国·七年级)若代数式b为常数的值与字母x的取值无关,则代数式的值为 A.0 B. C.2或 D.6 4.(2022·全国·七年级)当x=1时,的值为−2,则的值为 A.− 16 B.− 8 C.8 D.16 5.(2022·福建·福州时代中学七年级期末)已知,则代数式的值是( ) A.31 B. C.41 D. 6.(2022·全国·七年级)某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小颖回到家后拿出自己的课堂笔记,认真地复习老师在课堂上所讲的内容,她突然发现一道题目: ,空格的地方被墨水弄脏了,请问空格中的一项是( ) A.+2ab B.+3ab C.+4ab D.-ab 7.(2020·海南·东方市第二中学七年级阶段练习)已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示,则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是( ) A.2a+2b B.2b+2 C.2a-2 D.0 8.(2022·广西贵港·七年级期中)代数式的值为9,则的值为( ) A. B. C. D. 9.(2022·湖南·邵阳市第十六中学七年级期末)下列式子计算正确的个数有( ) ①; ②; ③; ④. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 10.(2022·福建·晋江市阳溪中学七年级阶段练习)下列去括号或添括号的变形中,正确的一项是( ) A.2a-(3b+c)=2a-3b+c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 C.a+2b-4c=a+(2b-4c) D.m-n+b-a=m-(n+b-a) 11.(2022·全国·七年级专题练习)若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,则的值为( ) A.﹣3 B.3 C.﹣5 D.3或﹣5 12.(2021·北京交通大学附属中学七年级期中)下列式子中去括号错误的是( ) A.5x﹣(x﹣2y+5z)=5x﹣x+2y﹣5z B.2a2+(﹣3a﹣b)﹣(3c﹣2d)=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d C.3x2﹣3(x+6)=3x2﹣3x﹣6 D.﹣(x﹣2y)﹣(x2+y2)=﹣x+2y﹣x2﹣y2 13.(2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末)当x=1时,代数式的值是2022,则当x=﹣1时,代数式的值是( ) A.2021 B.﹣2022 C.﹣2021 D.2022 14.(2022·全国·七年级课时练习)如果代数式的值为5,那么代数式的值为( ) A. B.11 C.7 D. 二、填空题 15.(2022·重庆·四川外国语大学附属外国语学校七年级期末)若a+2b=﹣2,则2022a﹣b的值为 _____. 16.(2022·全国·七年级课时练习)已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3,x2项,则2a+3b的值 _____. 17.(2023·江苏·七年级专题练习)若a2﹣3b=1,则2a2﹣6b+3的值为 _____. 18.(2022·江苏·扬州市梅岭中学七年级阶段练习)有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上,则|a+b|-|b-2a|化简后结果为 _____. 19.(2022·陕西·西安市西航二中七年级期中)已知关于x的多项式(2m+x+1)﹣(6+3x)化简后不含项,则m的值是 _____. 20.(2022·上海·七年级专题练习)把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a,宽为b)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是_____. 21.(2022·湖南·永州市剑桥学校七年级期中)若,则的值是________. 三、解答题 22.(2022·内蒙古通辽·七年级期末)先化简,再求值:,其中m=−1,n=−3. 23.(2022·湖南省隆回县第二中学七年级阶段练习)已知多项式的值与字母x的取值无关. (1)求a,b的值; (2)当y=1时,代数式的值3,求:当y=-1时,代数式的值. 24.(2022·广东广州·七年级期末)计算: (1) (2) 25.(2022·浙江·七年级专题练习)(1)数形结合思想:有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系( ). A.-a<a<1 B.1<-a<a C.1<-a<a D.a<1<-a (2)分类讨论思想:已知.求x-y的值. 26.(2022·全国·七年级课时练习)下图是由边长相同的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律完成此题 (1)a=_____ , b=_____; (2)按照这种规律继续下去,则第n个图形中涂有阴影的小正方形的个数为___________;(用含n的代数式来表示) (3)按照这种规律继续下去,用(2)中的代数式求第2022个图形中涂有阴影的小正方形的个数. 27.(2022·浙江台州·七年级阶段练习)先化简,再求值: (1),其中 (2),其中, 28.(2022·全国·七年级专题练习)已知,并且2A+B+C=0 (1)求多项式C; (2)若a,b满足|2a+4|+|b﹣1|=0,求(1)中多项式C的值. 29.(2022·全国·七年级专题练习)(1)已知,若,求的值; (2)已知多项式与 多项式的差中不含有,求的值. 30.(2022·河南周口·七年级期末)化简与求值: (1) 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,求的値. (2) 已知:,若,求的值. 31.(2018·全国·七年级单元测试)先化简,再求值: (1) , 其中,. (2) ,其中, (3),其中x=2,y= 图形标号第一个第二个第三个第四个涂有阴影的小正方形的个数5a13b参考答案: 1.B 【分析】根据题意得出原正方形的边长,再得出新正方形的边长,继而得出答案. 【详解】∵原正方形的周长为acm, ∴原正方形的边长为cm, ∵将它按图的方式向外等距扩1cm, ∴新正方形的边长为(+2)cm, 则新正方形的周长为4(+2)=a+8(cm), 因此需要增加的长度为a+8﹣a=8cm, 故选:B. 【点睛】本题考查列代数式,解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及规范书写代数式. 2.D 【分析】将多项式变形为,再将整体代入即可得解; 【详解】解: ∵, ∴=, 故选择:D 【点睛】本题主要考查代数式的求值,利用整体代入思想求解是解题的关键. 3.B 【分析】先将代数式进行去括号合并,然后令含x的项系数为0,即可求出a与b的值,最后代入所求的式子即可求得答案. 【详解】原式, , 代数式的值与x的取值无关 , , , 当时 , a+2b=-3+2=-1, 所以B选项是正确的. 【点睛】此题考查了学生对整式的加减和代数式求值的知识掌握情况,熟练掌握运算法则是解本题的关键;做这类习题我们必须认真和细心,搞清题意,这样问题就迎刃而解了. 4.A 【详解】解:∵当x=1时,的值为﹣2, ∴, ∴, ∴= 故选:A. 5.B 【分析】根据题意,可先求出x2-3x的值,再化简,然后整体代入所求代数式求值即可. 【详解】解:∵, ∴, ∴. 故选:B. 【点睛】此题考查了代数式求值,此题的关键是代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,得出,是解题的关键. 6.A 【分析】将等式右边的已知项移到左边,再去括号,合并同类项即可. 【详解】解:依题意,空格中的一项是: (2a2+3ab-b2)-(-3a2+ab+5b2)-(5a2-6b2)=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab. 故选A. 【点睛】本题考查了整式的加减运算,熟练掌握移项的知识,同时熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则解题的关键. 7.D 【分析】根据a,b两数在数轴上对应的点的位置可得b<-1<1