人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试精品单元测试课后测评

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆综合与测试精品单元测试课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。

A卷


班级： 考号：________ 姓名：_______ 得分：________


一、选择题:


1．下列五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧； (2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分； (3)经过平面上任意三点可作一个圆；


(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形； (5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


2．如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，


∠ABC=30°，则∠CAD=（ ）．


A．30° B．40° C．50° D．60°


3．O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，


则∠BOC=（ ）． A．100°B．120°C．130° D．160°


4．如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，


若∠A=50°，则∠DEF=（ ）．


A．65° B．50° C．130° D．80°


5．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则三角形的周长为（ ）．


A．15 B．12 C．13 D．14


6．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是（ ）． A．外离 B．外切 C．相交 D．内切


7．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ）．A．1cm或7cm B．1cm C．7cm D．不确定


8．一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ）． A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm


二、填空题．


1．⊙O中，弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数比为4：5，如果T为MN中点，则∠TMO=_________，则弦MN所对的圆周角为_______．


2．⊙O到直线L的距离为d，⊙O的半径为R，当d，R是方程x2-4x+m=0的根，且L与⊙O相切时，m的值为_________．


3．如图3，△ABC三边与⊙O分别切于D，E，F，


已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，则BC=________．


4．已知两圆外离，圆心距d=12，大圆半径R=7，


则小圆半径r的所有可能的正整数值为_________．


三、解答题．


1．如图，从点P向⊙O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长．














2．如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D．求图中阴影部分面积．

















3．将半径为R的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r1，r2，r3，求r1+r2+r3的值．














B卷


1．（学科内综合题）如图4，AB为⊙O的直径，弦AC，


BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=（ ）．


A． B． C． D．2


2．（作图题）如图5，求作一个⊙O，


使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，


并经过另一边BC上的一点P．








3．（探究题）如图，已知Rt△ABC中，


∠ACB=90°，以AB，BC，AC为直径作半圆


围成两月形（阴影部分）S1，S2，设△ABC的面积为S．求证：S=S1+S2．











4．（开放题）如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD，OD，BD．请根据图中给出的已知条件（不再标注字母，不再添加辅助线）写出两个你认为正确的结论．














5．（探究题）如图，已知弦AB与半径相等，连结OB，并延长使BC=OB．


（1）问AC与⊙O有什么关系．


（2）请你在⊙O上找出一点D，使AD=AC（自己完成作图，并证明你的结论）．




















6．（与现实生活联系的应用题）如图23-188，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．





















































答 案


A卷


一、1．A


提示：只有（5）正确，（1）必须在同圆或等圆中；（2）直径要除外；


（3）三点必须是不在同一条直线上的三个点；


（4）任意一个圆都有无数个内接三角形．


2．D 解析：∵AD为直径，∴∠ACD=90°，∠ABC=30°，∴∠D=30°，


∴Rt△ACD中，∠CAD=60°．


3．D 解析：∠ABC+∠ACB=100°，∴∠CAB=80°，∴∠BOC=2∠CAB=160°．


4．A 解析：连结OD，OF．四边形ODAF中，∠ADO=∠AFO=90°，∠A=50°，


∴∠DOF=130°，∴∠DEF=∠DOF=65°．


5．B 解析：∵内切圆半径r==1，


∴AC+BC-5=2×1，


∴AC+BC=7，∴AB+BC+AC=7+5=12．


6．C 解析：∵x2-4x+3=0，∴x1=1，x2=3．


∴半径为1，3．


∵3-1<3<3+1，∴两圆相交．


7．A 解析：若⊙M与⊙O内切，则R-3=OM=4，∴R=7．


若⊙M与⊙O外切，则R+3=OM=4，∴R=1，∴R=1或7．


8．B 解析：扇形弧长L=×30=20=2r，


∴r=10．


二、1．解析：MN把⊙O分成的两条弧之比为4：5，则两弧分别为160°，120°，


∴∠MON=160°，∴∠OMT=10°，则MN所对的圆周角80°或100°．


答案：10° 80°或100°


2．解析：L与⊙O相切时，d=R，d，R是方程x2-4x+m=0的根，


∴△=16-4m=0，∴m=4．


答案：4


3．答案：8cm


4．解析：两圆外离，∴d>R+r，即12>7+r，


∴r<5，∴r=1，2，3，4．


答案：1，2，3，4．


三、1．解析：连结AB．∵∠P=60°，AP=BP，


∴△APB为等边三角形．


AB=PB=2cm，PB是⊙O的切线，PB⊥BC，


∴∠ABC=30°，


∴AC=AB·tan30°=2·=．


2．解析：扇形的半径为12，则=6，设⊙O2的半径为R．


连结O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R．


∴Rt△O1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2，


∴R=4．


S扇形=·122=36，S=·62=18，S=·42=8．


∴S阴=S扇形-S-S=36-18-8=10．


3．解析：半径为R的圆的周长为2R，


则三个扇形的弧长分别为·2R，·2R，·2R，


即R，R，R．


而底面半径为r1，r2，r3．


∴2r1=R，r1=R；2r2=R，


∴r2=R；2r3=R，r3=R，


∴r1+r2+r3=R+R+R=R．


B卷


1．C 解析：连结AD．∵∠C=∠B，∠A=∠D，


∴△CDP∽△ABP．


∴=．即cs∠DPA=．


∵sin2∠APD+cs2∠APD=1，


∴sin2∠APD=，∴sin∠ADP=．


2．解析：作法：①作∠ABC的角平分线BD．


②过点P作PQ⊥BC，交BD于点O，则O为所求作圆的圆心．


③以O为圆心，以OP为半径作圆．


则⊙O就是所求作的圆．


3．解析：证明：以AC为直径的半圆面积为


（）2=AC2．


以BC为直径的半圆面积为·（）2=BC2．


以AB为直径的半圆面积为


·（）2=AB2=（AC2+BC2）=AC2+BC2．


∴S1+S2=AC2+BC2-（AC2+BC2-S）


=AC2+BC2-AC2-BC2+S=S．


∴S=S1+S2．


4．答案：CD2=CB·CA或∠CDB=∠A．


5．解析：（1）证明：如图，


∵AB与半径相等，∴∠OAB=60°，∠OBA=60°．


∵BC=OB=AB，∴∠BAC=30°，











∴∠OAC=90°，∴AC与⊙O相切．


（2）延长BO交⊙O于D，则必有AD=AC．


证明：∵∠BOA=60°，OA=OD，


∴∠D=30°．又∵∠C=30°，


∴∠C=∠D，∴AD=AC．





6．答案：如图，连结AB，AC，分别作AB，AC的垂直平分线，


设交于点O，则以O为圆心，以OA为半径的圆就是所要建的圆形公园．