数学人教版8.3 实际问题与二元一次方程组多媒体教学课件ppt

这是一份数学人教版8.3 实际问题与二元一次方程组多媒体教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了情境导入，李大叔的困惑----，“探究新知”，探究问题，巩固练习，拓展练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

解决实际问题的一般思路——
数学问题的解（二元一次方程组的解）
数学问题（二元一次方程组）
分析题意，设未知数 找相等关系，列方程组
通过分析题意，把实际问题转化为数学问题，求出数学问题的解，再检验解的合理性，进而得到实际问题的解，这一过程就是数学建模的过程．
李大叔得到一块长方形土地，如获至宝，可是，不久他就犯愁了，因为他遇到了几个问题让他一筹莫展，聪明的你能帮他解决吗？
问题1：他想把这块土地ABCD分割成面积相等的两块小长方形，该怎么分割？问题2：他想在土地上种植作物，那么作物总产量计算公式是什么？问题3：若甲、乙两种作物的单位面积产量相同，那么甲、乙两种作物的总产量比与种植面积的比有什么关系？问题4：如果甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲、乙两种作物的总产量比与种植面积的比有什么关系？
李大叔得到一块长方形土地，如获至宝，可是，不久他就犯愁了，因为他遇到了几个问题让他一筹莫展，聪明的你能帮他解决吗？
问题1：他想把这块土地ABCD分割成面积相等的两块小长方形，该怎么分割？
问题2：他想在土地上种植作物，那么作物总产量计算公式是什么？
总产量=单位面积产量×种植面积
问题3：若甲、乙两种作物的单位面积产量相同，那么甲、乙两种作物的总产量比与种植面积的比有什么关系？
问题4：如果甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，那么甲、乙两种作物的总产量比与种植面积的比有什么关系？
（1）怎么设元？ （2）已知量有哪些，相等关系是什么？ （3）怎样列方程组？
探究2　据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
思考：（1）划分土地这个问题该怎么理解？
（2） 你能画出示意图帮助自己分析吗？
解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：
答： 过长方形土地的长边上离一端120米处,作这条边的垂线，把这块土地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.
　如何表述你的种植方案,怎样划分土地？
问题：还有其他划分土地的种植方案吗？
答： 过长方形土地的长边上离一端120米处,作这条边的垂线，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.
解：设CE为 m 米,BE为 n 米，由题意得：
m＝ 60n ＝40
答： 过长方形土地的短边上离一端40米处,作这边的垂线，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.
另解：设CE为 m 米,BE为 n 米，由题意得：
探究：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
思考：还有其它设元方法吗？
如图，某单位为提高绿化品味，美化环境，准备将一块周长为76ｍ的长方形草场，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米造价为108元，计算完成这次绿化工程预计投入多少资金？
解：设每个小长方形的长xm 、宽y m.依题意得
答：计算完成这次绿化工程预计投入38880元资金.
思考：观察图形还可以写出别的方程吗？
一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽。
解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：
答：原长方形的长8cm,宽2cm.
2.本节课涉及的思想方法：数学建模思想，方程思想
3.开放性问题的解题策略具有多样性，要善于选择最优方法。
4.设未知数的方法不是唯一的，有时候需要间接设元，注意挖掘题目或图形中隐含的信息。