初中8.3 实际问题与二元一次方程组优质课件ppt

这是一份初中8.3 实际问题与二元一次方程组优质课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了设恰当地设未知数，答写出答，温故知新，素养目标，课堂导入，新知探究，转换成数学语言，等量关系有哪些，x+y200，甲种作物等内容，欢迎下载使用。

列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
审：认真审题，明确等量关系
列：依据等量关系列出方程组
验：检验是否符合题意和实际意义
解：解方程组，求出未知数的值
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.
2.学会利用二元一次方程组解决几何问题、行程问题、配套问题等.
上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.
探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
知识点1：列方程组解决几何问题
已知：长方形ABCD， AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.
目标：甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
竖着画，把长分成两段，则宽不变；
横着画，把宽分成两段，则长不变.
这里研究的实际上是什么问题？
长方形的面积分割问题！
把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？
我们可以画出示意图来帮助分析
竖着画，把长分成两段，则宽不变.
1.大长方形的长=200 m.2.甲、乙两种作物总产量比=3:4.
100x：200y=3:4
1.大长方形的宽=100 m.2.甲、乙两种作物总产量比=3:4.
200x：400y=3：4
如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位：cm）
解:设小长方形地砖的长为x, 宽为y, 由题意,得
答:小长方形地砖的长为45cm, 宽为15cm.
例1 甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇.试问两人的速度各是多少？
分析：1.同时出发，同向而行.
甲 2 h 行程=4 km+乙 2 h 行程
知识点2：列方程组解决行程问题和配套问题
2.同时出发，相向而行.
甲 0.5 h 行程+乙 0.5 h 行程=4km
技巧点拨：路程、速度、时间三者中，若其中一个为已知数，另一个设为未知数，则用第三个的等量关系来列方程.如本题中，时间为已知数，速度设为未知数，则利用路程之间的等量关系来列方程.
相遇及追及问题中常用的等量关系基本关系：路程=速度×时间.相向相遇问题：两者的路程和=初始时两者间的距离.同向追及问题：两者的路程差=初始时两者间的距离.
例2 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺钉或 2 000 个螺母. 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？
2.螺母总产量是螺钉的2倍
用铝合金材料制作窗架，每根材料可以做竖柱 5 根或者横梁 8 根，而且只能做其中的一种，2 根竖柱和 3 根横梁可以做成一个窗架.现有 310 根铝合金材料，用多少根做竖柱，多少根做横梁，才能使做成的窗架最多？
1.竖柱和横梁共用310根铝合金材料
2.竖柱根数∶横梁根数=2∶3
2.某车间有 90 名工人，每人每天平均能生产螺栓 15 个或螺帽 24 个，已知一个螺栓配套两个螺帽，为使生产的螺栓和螺帽刚好配套，生产螺帽和生产螺栓的人数分别为( )A．50人，40人B．30人，60人C．40人，50人D．60人，30人
设生产螺帽人数x人，螺栓人数y人
3.重庆北站到万州客车站路程全长270 km,一辆小汽车和一辆货车同时从重庆北站、万州客车站两地相向而行,经过1小时40分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行驶了40 km.设小汽车和货车的平均速度分别为x km/h和y km/h,则依题意可列方程组为　　　　 . 
4. 某电台组织知识竞赛,共设置了20道选择题,各题的分值相同,每题必答,A,B,C三个参赛者的得分情况如表.若参赛者D得了82分,则他答对了　　　　道题. 
5. 为庆祝中国共产党成立100周年,某校计划举行“学党史·感党恩”知识竞答活动,并计划购置篮球、钢笔、笔记本作为奖品.采购员刘老师在某文体用品店购买了作为奖品的三种物品,回到学校后发现发票被弄花了,有几个数据变得不清楚,如图.请根据发票中的信息,帮助刘老师复原弄花的数据,即分别求出购置钢笔、笔记本的数量及对应的金额.