初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线精品课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.2 垂线精品课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，新课引入，新知讲解，垂直的符号用“⊥”，两条直线相交，交点O叫作垂足，垂直的定义，几何语言，∵∠AOC90°，∵AB⊥CD等内容，欢迎下载使用。

重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点：“垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用.
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,理解垂线段的概念，进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.．
日常生活里，两条直线互相垂直的情形很常见，例如：
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
当∠α=90°时，我们说a与b互相垂直，记作a⊥b.
当∠α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
（垂直是相交的特殊情况）
垂直是相交的特殊情况，两条直线互相垂直一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫作垂足.
如图，AB、CD互相垂直，AB叫做CD的垂线，且CD也叫做AB的垂线.
两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.
如图：AB、CD相较于点O，∠AOD=90°，那么AB⊥CD
∴AB⊥CD（垂直的定义）
∴ ∠AOC=90° （垂直的定义）
反过来，如图，如果AB⊥CD，那么∠AOC是多少度？
这样画?的垂线可以画无数条
这样画?的垂线可以画1条
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画一条垂线.
即：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
注意：1. “有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.
2. “过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外.
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线.
思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.也可简单地说成：垂线段最短.
直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离.
如图，点P到直线AB的距离就是垂线段PQ的长度.
现在，你知道水渠该怎么挖了吗？在图5.1-8中画出来.如果图中比例尺为1：100000，水渠大约要挖多长？
1. 下列命题不正确的是（     ） A. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B. 在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交C. 两点确定一条直线D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2. 到直线l的距离等于5 cm的点有（       ） A. 0个       B. 1个     C. 无数个      D. 无法确定
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠1＝54°，则∠2的度数为（    ）
A. 26° B. 36° C. 44° D. 54°
4. 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（       ） A. 4cm           B. 5cm         C. 小于3cm       D. 不大于3cm
5. 如图，量得直线l外一点P到l的距离PB的长为6cm，若点A是直线l上的一点，那么线段PA的长不可能是（    ）
A. 5.5cm        B. 6.2cm       C. 7.5cm     D. 8cm
6. 在小河旁有一村庄，现要建一取水点，为使该村村民到河边取水最近，则取水点应建在（     ）
A. A点        B. B点        C. C点       D. D点
7. 如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB，并且∠AOD＝130°．求∠COD的度数．
解：∵∠AOD=130°
∴∠BOD=180°-∠AOD-80°-130°=50°
∴∠COD=∠BOD+∠BOC＝50°+90°=140°
8. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，FO⊥AB于点O．若∠AOE＝50°，求∠BOC和∠COF．
解：∵EO⊥CD于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣50°＝40°，∴∠BOC＝∠AOD＝40°，∵FO⊥AB于点O，∴∠BOF＝90°，∴∠COF＝∠BOF+∠BOC＝90°+40°＝130°．
10. 如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD于点O，且OF平分∠AOE ， ∠AOD=140° ． 求∠AOC和∠AOE的度数．
∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-140°=40°
∴∠FOD=90°（垂直的定义），
∵∠AOD=∠AOF+∠FOD ， ∠AOD=140° ，
∴∠AOF=∠AOD-∠FOD=140°-90°=50° ， ∵OF平分∠AOE ， ∴∠AOE=2∠AOF（角平分线定义），∴∠AOE=100° ， 即∠AOC=40° ， ∠AOE=100° ．