初中数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项作业ppt课件

3.2.2 一元一次方程的解法（一）移项 导学案

一、学习目标：

1.理解移项的意义，掌握移项的方法.

2.学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.

3.能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.

重点：运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.

难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.

二、学习过程：

复习回顾

解下列方程:

(1)4x-9x=10;    (2)-y+y=5；    (3)+x+2x=210;    (4)-=-5.

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问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？

这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

解：设这个班有x名学生.

每人分3本，共分出____本，加上剩余的20本，这批书共____________本.

每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共______________本.

这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列方程得：___________________.

思考：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？

3x+20=4x-25

思考：比较下面的两个方程，你发现了什么？

【归纳】移项的定义

___________________________________________________________，这种变形叫做移项. 

思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？

考点解析

考点1：利用移项解一元一次方程★★★

例1.解下列方程:

(1)2x-6=4x-1；       (2)x-6=-x+4.

【迁移应用】

1.解方程5x-3=2x+2，移项正确的是(   )

A.5x-2x=2+3      B.5x+2x=2+3      C.5x-2x=2-3       D.5x+2x=2-3

2.若x的2倍与8的和等于6与x的2倍的差，则x=_____.

3.当:x=_____时，2x-3与3x+1的值互为相反数.

4.若单项式-2a3b2n-1与am-1b3n+2的和仍是单项式，则m+n=_____.

5.解下列方程:

(1)4-3x=6-5x；    (2)2.5m+10m-15=6m-21.5；     (3)x-2=x+.

考点2：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题★★★

例2.七年级(2)班全班同学去郊游，需要一定费用，如果每位同学付5元，那么还差5.6元；如果每位同学付5.5元，那么就多出10.4元.这个班有多少名同学?总费用是多少元?

【迁移应用】

1.甲仓库有200t煤，乙仓库有80t煤，若甲仓库每天运出15t煤，乙仓库每天运进25t煤，则_____天后两仓库存煤量相等.

2.《九章算术》中有一个“盈不足术”的问题，其大意是：若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱.问:人数和羊价各是多少?

考点3：利用一元一次方程解决数字问题★★★

例3.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原两位数大27，求原两位数的大小.

【迁移应用】

1.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为x.则列出的方程正确的是(   )

A.3×2x+5=2x      B.3×20x+5=10x×2     C.3×20+x+5=20x     D.3(20+x)+5=10x+2

2.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，且个位上的数与十位上的数的和比这个两位数小9.求这个两位数.

考点4：利用方程解决数字规律问题★★★★

例4.在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是(   )

A.28       B.54        C.65        D.75

【迁移应用】

1.小明在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排列位置不可能是(   )

2.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.

(1)用含有x的式子表示:m=_____，n=________；

(2)若y=-2，求x的值.