青岛版 (五四制)五年级上册三 包装盒——长方体和正方体学案及答案

三．包装盒——长方体和正方体

           3.1长方体和正方体的特征

一．学习目标：

1.掌握长方体正方体的特征，明确他们之间的联系和区别。

2.认识长方体正方体点，棱，面的特征。

二．预习

长方体与正方体有哪些特征？

1.长方体有哪些特征？

（1）通过观察，我发现长方体一共有（    ）

个面，相对的两个面完全相同。

从一个方向观察一个长方体，最多能同       

时看到（    ）个面。

（2）长方体共有（   ）个顶点，（   ）

条棱，相对的4条棱长度相等。

（1）            相较于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长，宽，高。

2.正方体有哪些特征？正方体与长方体有什么联系与区别？

（1）正方体有8个顶点，12条棱，每条棱的长度相等。正方体有6个面，它们是完全相同的（         ）

(2)通过对比可发现，长方体和正方体的相同点是：它们都有（     ）个面，（    ）个顶点，（      ）条棱。

长方体和正方体的不同点：长方体每个面一般是长方形，特殊情况下有2个相对的面是正方形；正方体每个面都是正方形，6个面完全相同。

正方体是特殊的长方体。

用一根长4.2米的铁条，焊接成一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁架，这根铁条够长吗？（此处接头忽略不计）

三．长方体和正方体

3.2长方体和正方体的表面积

一、学习目标

1.学生在具体情境中理解长方体和正方体表面积的含义，探索并掌握表面积的计算方法。

2.理解表面积的意义，探索长方体和正方体表面积的计算方法。

二、知识回顾

长方体和正方体的特征有哪些？

1、制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？

分析：观察长方体平面展开图可发现，6个面可以分为3组，相对面的面积相等。

计算时可以先分别求出前、后面的面积和为（    ）cm2;左、右面的面积和为（    ） cm2；上、下面的面积和为（    ） cm2，再将其面积之和相加，即总面积为（    ） cm2。也可以先求前面、右面、上面3个面的面积之和，再乘2。

列式为（                           ）。

2、做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？

正方体的表面积=棱长棱长6

加工一个长8分米、宽4分米、高3分米的长方体油箱，至少需要铁皮多少平方分米？

三．长方体和正方体

3.3体积单位              

一、学习目标

1.通过观察、思考，使学生初步建立“体积”的概念，知道计量体积要用体积单位；认识常用的体积单位；知道它们的实际大小以及它们之间的进率。

2.认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。

二、知识回顾

长方体和正方体的表面积怎么计算？

1.图中长方体和正方体，谁的体积大？       

分析：（1）可以用标准的小正方体摆一摆，长方体由 24个小正方体组成，正方体由27个小正方体组成，则（        ）的体积大。

（2）计量体积，规定棱长为1cm的正方体，体积是（        ）；棱长为1dm的正方体，体积是（         ），棱长为1m的正方体，体积是（          ）。

结论：计量一个物体的体积，就是要看这个物体中含有多少个（          ）。

2.  1立方分米是多少立方厘米呢？

分析：用1立方厘米的方木块摆，一行摆10个，一层摆10行，可以摆10层，一共是（    ）个方木块。

结论：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=（       ）立方分米。

3.哪个奶盒装的牛奶多一些？

分析：（1）通过同样的杯子测量，我们可以知道（     ）牛奶盒装的牛奶多。

（2）计量容积一般用体积单位，但是计量液体的体积，常用容积单位（     ）与（     ），分别用字母（    ） 和（     ）表示。

结论：1升=（       ）立方分米，1毫升=（      ）立方厘米，1升=（     ）毫升

 填空   3700000cm3=（  ）m3     950ml=（  ）I 

5.9m3=（  ）dm3=（  ）cm3

三．长方体和正方体

3.4长方体与正方体的体积

一、学习目标

1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

2.会计算长方体和正方体的体积（容积）。

二、知识回顾

体积单位有哪些？体积单位之间是怎样换算的？

1.   怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？

（2）长方体（或正方体）底面的面积叫作它们的（       ），则其体积=（     ）高。

                             （2题）

（3）可乐箱的体积是732=（    ）（dm3），啤酒箱的体积是333=（    ）(dm3)

挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？

三、长方体和正方体

  3.5《测量不规则物体的体积》

一、学习目标

1、在解决实际问题的过程中，获得测量特殊物体的长度、质量、面积等方面的活动经验，掌握计量的技巧。

2、在具体的实践活动中海，思考并寻求解决实际问题的策略和方法，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，体验解决问题方法的多样性。

3、在操作和实践中，体会数学和生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学生的自信心，培养创新意识、探索精神和实践能力。

二、温习/预习

1、温习

思考：一个不规则的物体，我们想知道它的体积，可以利用什么方法去计算？

2、预习

看课本P39页,想一想，说一说：通过预习你知道了怎样测量西红柿的体积？我们可以用什么方法测量一些不规则物体的体积？

     一、分析与解答。

1、如图，要计算西红柿的体积，首先要计算水槽中原来水的体积，列式为（           ）；然后再计算放入西红柿以后水槽内西红柿和水的总体积，列式为（             ）；它们之间的差就是西红柿的体积，也就是说，（                         ）的那部分水的体积就是西红柿的体积。

2、由于水槽的底面积不变，变化的是水的高度，因此我们还可以列出综合算式（               ），结果为（              ）立方厘米。

    3、：测量不规则物体的体积时，可以把不规则物体浸没在装有水的规则容器中（水未溢出），根据放入不规则物体前后（         ）的变化情况，求出（      ）的那部分水的体积，就是不规则物体的体积。

  一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L的水，再把一个梨放入水中。这时量的容器内的水深15cm,这个梨的体积是多少？